Математическое описание САУ. Модели вход-выход

Для решения задач САУ (анализ системы или синтез системы) нужно получить математическое описание системы (математическую модель системы) – дифференциальное уравнение физического закона.

Получение модели начинается с разбиения системы на звенья направленного действия - передают сигнал в одном направлении, и изменение звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход. Разбиение системы на звенья производится исходя из простоты их дифф. уравнений (не выше 2 порядка). Затем для каждого звена составляется передаточная функция.

Математическое описание системы – это либо система из n дифференциальных уравнений 1 порядка, либо дифференциальное уравнение n порядка. После составления диффер. ур-ния на основании преобразования Лапласа составляют передаточную функцию.

Или в операторном виде через преобразование Лапласа: A(s)Y(s)=B(s)X(s)

Ф(s)=Y(s)/X(s)=B(s)/A(s) – передаточная функция (описание в системе вход – выход)

Δy=k*Δx

Если использовать преобр-е Лапласа, то получим передат. ф-цию.

W(s) = Y(s)/X(s)

Схема, составленная из звеньев направленного действия, называется структурно-динамической – составляется на основании передаточных функций каждого звена.

Дата добавления: 2014-10-23