Рассмотрим законы изменения c(t) при различных способах введения лекарства

В реальности ввод и вывод лекарства сопровождается большим числом разнообразных процессов. Это процессы всасывания в кровеносное русло при внесосудистом введении, перенос лекарства из крови к органам, удаление препарата из крови почками и др.

Найдем законы изменения концентрации лекарственного препарата при различных способах и параметрах его введения и выведения.

Фармокинетическая модель

Основные допущения:

· не будем рассматривать систему органов, через которые последовательно проходит лекарство. Исключим многостадийность процессов ввода, переноса, вывода лекарственного вещества.

· не будем учитывать молекулярные механизмы процессов (например, проницаемость вещества, химические превращения)

· Процессы ввода и вывода сведем к скорости.

1 способ. Однократное введение лекарственного препарата – инъекция.

Представим себе организм как систему объемом V, после введения в которую лекарственного препарата массой m0, начинается его удаление из организма. Распределение препарата по организму предполагается равномерным. Скорость удаления p препарата из организма прямо пропорциональна его массе в организме: p=-km, k – коэффициент удаления препарата из организма. Скорость изменения массы лекарственного вещества в организме равна скорости его выведения p: dm/dt=p, следовательно, dm/dt=-km.

Решение это дифференциального уравнения, с учетом начального условия, что при t=0 масса введенного лекарства m=m0, . Концентрация лекарственного препарата в организме (например, в крови), c=m/V:

или , где V – объем крови, с0 – начальная концентрация

Концентрация лекарственного препарата в крови будет постепенно снижаться по убывающему экспоненциальному закону. Таким образом, при однократном способе введения лекарства не удаётся поддерживать в крови его постоянную концентрацию.

2-й способ. Непрерывное введение препарата с постоянной скоростью – инфузия (капельница).

В этом случае изменение массы лекарственного препарата в организме dm/dt определяется не только скоростью его удаления р, но и скоростью введения Q – количеством лекарственного вещества, вводимого в организм на единицу времени: dm/dt=Q-km. Решим это дифференциальное уравнение с учетом, что при t=0 масса m=0:

Введем новую переменную U=Q-km, dU=-kdm, dm=-dU/k, ∫dm/Q-km=1/k∫dU/U

Тогда получаем; и, наконец,

Концентрация лекарства в крови

В начальный момент времени t=0, c=0.

При tà∞ величина à0 и càQ/kV

Через некоторое время после начала введения лекарства устанавливается постоянная концентрация c=Q/kV

3-й способ. Сочетание непрерывного введения лекарственного препарата с введением нагрузочной дозы. При этом фармакокинетическая модель привет вид: . Если выбрать соответствующие скорость введения лекарства Q=kVcопт и нагрузочную дозу m0=Q/k=Vcопт, постоянная концентрация с=сопт устанавливается мгновенно.

Дата добавления: 2014-10-23