Дано Решение

; ; 2; 20; 200; 600 В.

V

V

а б

Рис. 42

При подключении мультиметра на напряжение через прибор протекает ток (рис. 42 а); величина его, в соответствии с законом Ома:

(1)

Значение является наибольшим допустимым для данного прибора. При подключении этого мультиметра на напряжение в большем диапазоне ток, согласно формуле (1), возрастал бы. Чтобы снизить его до , необходимо увеличить сопротивление цепи. Это делают путем подключения последовательно к сопротивлению (сопротивлению прибора на минимальном диапазоне) добавочного сопротивления (рис. 42 б); при этом ток в цепи, согласно закону Ома:

(2)

Приравнивая максимальный ток, идущий в приборе, по формулам (1) и (2), получаем формулу для расчета величины добавочного сопротивления:

. (3)

Вычисляем величины добавочных сопротивлений для заданных диапазонов измеряемых напряжений:

Для ;

; ;

.

Задача 22. При измерении мультиметром постоянного тока в диапазоне до сопротивление прибора . Какие сопротивления используются в приборе и как они подключаются к сопротивлению при переключении диапазона измерений на токи , равные 20; 200 мА и 10 А?

Дано Решение

; ; 20; 200 мА; 10 А.

В

А

А

А

а б

Рис. 43

При использовании мультиметра в режиме работы амперметра с диапазоном измеряемых токов до 2 мА через прибор может протекать максимальный ток (рис. 43 а), равный, в соответствии с законом Ома:

. (1)

Значение является наибольшим из допустимых значений тока для данного прибора. Чтобы измерять этим мультиметром ток большего диапазона , необходимо часть тока, равную (, отвести в другую ветвь электрической цепи (рис. 43 б). Сопротивление этой ветви называют шунтирующим сопротивлением (или кратко – шунт). При этом через прибор будет протекать ток, равный – максимальный при измеряемом токе, равном верхней границе диапазона , или кратный – при измеряемых токах, меньших значения . Таким образом, шунтирующее сопротивление подключают параллельно сопротивлению прибора на минимальном диапазоне.

Соотношение токов (через сопротивление ) и (через шунт) найдем, записывая второе правило Кирхгофа для замкнутого контура электрической цепи (см. рис. 43 б), выбрав направление обхода контура – по часовой стрелке:

(2)

Здесь в правой части уравнения записан нуль, так как в контуре нет ЭДС источника тока.

Из уравнения (2) выразим искомое сопротивление шунта

(3)

Соотношение между током и измеряемым током найдем, используя первое правило Кирхгофа для узла А электрической цепи (см. рис. 43 б):

(4)

Величины в сумме токов взяты со знаком «минус», так как эти токи уносят заряд из узла А, в отличие от тока , приносящего заряд в узел А электрической цепи.

Величину тока , согласно уравнению (4), подставим в формулу (3) и получим следующую расчетную формулу:

. (5)

Из последней формулы следует, что сопротивление , так как большую часть измеряемого тока нужно отвести в параллельную шунтирующую ветвь.

Вычисляем сопротивления шунтов по формуле (5):

; ;

.

Заметим, что шунтирование в электрических цепях применяется в электротехнических устройствах, а также бывает в электрической дуге, в частности, в дуговом газовом разряде, который применяется для сварки металлов, и в электродуговой печи для получения легированной стали.

Задача 23. Допустимая рабочая величина плотности тока для медного проводника . Определите при данном токе следующие величины: 1) напряженность электрического поля в этом проводнике; 2) напряжение на концах проводника длиной и площадью поперечного сечения ; 3) мощность , которая выделяется в этом проводнике.

Дата добавления: 2014-10-23