КАТЕГОРИИ: Главная Случайная страница Познавательное Новые статьи Контакты Заказать работу Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дано Решение ⇐ Предыдущая52535455565758596061Следующая ⇒ Дано Решение 1) Условия статического равновесия свободных электронов в заряженном проводнике: а) напряженность электростатического поля (только при этом электрическая сила, действующая на электроны, ); б) потенциал проводника ; в) весь избыточный заряд находится на поверхности проводника. Таким образом, потенциал металлического шара равен потенциалу сферы, равномерно заряженной по поверхности: ; ; ; ; .

а б

Рис. 35

(1)

где – коэффициент пропорциональности в законе Кулона; – заряд шара; – диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха ); – радиус шара.

Заряд второго шара выразим из формулы (1):

.

Вычисляем

2) При соединении шаров (рис. 35) заряды на них перераспределяются так, чтобы образовался один эквипотенциальный проводник:

связан с их суммарным зарядом . Эту сумму найдем, используя закон сохранения заряда: сумма зарядов шаров до соединения равна суммарному заряду соединенных шаров:

Подставим величину (5)

Вычисляем по формуле (5) потенциал шаров после их соединения:

, найдем по следующей формуле:

(7)

Вычисляем по этим формулам энергии соединенных шаров:

.

Используя закон сохранения энергии в следующем виде:

,

определяем энергию , которая пошла на образование искры шаров:

Таким образом, на образование искры в момент соединения затрачена часть энергии , (26%) от начальной энергии шаров.

Задача 19. Конденсаторы емкостями , , и соединены так, как показано на рис. 36 а. Разность потенциалов между точками А и В . Определите 1) заряд на пластинах каждого конденсатора, 2) заряд батареи конденсаторов и 3) разность потенциалов на каждом конденсаторе.

В А а б Рис. 36

; ; ; ; . 2) 3)

1) Конденсаторы емкостями соединены между собой последовательно, поэтому заряд на их обкладках одинаков и равен заряду этого звена емкостью :

. (1)

Для определения заряда на обкладках конденсаторов используем формулу

(2)

где емкость найдем по формуле последовательного соединения конденсаторов:

. (3)

Вычислим

Используя формулы (1) и (2), вычисляем заряд конденсаторов:

Аналогичный расчет выполняем для пары конденсаторов емкостями :

.

Заряды на обкладках конденсаторов:

2) Из эквивалентной схемы электрической цепи (рис. 36 б) следует, что при параллельном соединении звеньев емкостями электроемкость всей цепи

По формуле (2) вычисляем заряд, который можно отвести с этой батареи конденсаторов

Отметим, что этот заряд (см. рис. 36 б).

3) Напряжение на каждом конденсаторе найдем с помощью следующей формулы:

. (4)

Вычисляем напряжение по полученной формуле:

; ;

; .

Отметим, что вычисленные напряжения на конденсаторах согласуются со схемой электрической цепи (см. рис. 36 а):

Задача 20. Между обкладками заряженного конденсатора вдвигается пластина диэлектрика с диэлектрической проницаемостью , плотно прилегающая к обкладкам. Сравните следующие величины до и после внесения диэлектрика: 1) заряды конденсатора ; 2) разности потенциалов ; 3) емкости конденсатора ; 4) напряженности электростатического поля между пластинами; 5) энергии конденсатора . Рассмотрите два случая: а) конденсатор отключен от источника тока; б) конденсатор подсоединен к источнику тока.

а) конденсатор отключен (рис. 37 а); б) конденсатор подключен (рис. 37 б). 1) 2) 3) 4) 5)

а б Рис. 37

а) Диэлектрическая пластина вдвигается в конденсатор, отключенный от источника тока (рис. 37 а).

1) Заряд обкладок конденсатора остается неизменным, так как обкладки электрически изолированы:

3) Электроемкость плоского конденсатора описывается формулой

. (1)

Согласно этой формуле, величина увеличится в раз при внесении диэлектрика, так как для воздуха :

.

2) Напряжение на конденсаторе изменяется в соответствии со следующей формулой:

. (2)

При увеличении емкости в раз величина напряжения снизится в раз, чтобы произведение этих величин, равное заряду обкладок, не изменилось.

4) Для однородного электростатического поля в плоском конденсаторе напряженность поля

, (3)

где – расстояние между обкладками, оно остается неизменным. Согласно формуле (3), снижение напряжения на конденсаторе в раз приведет к уменьшению напряженности ЭСП тоже в раз, так как эти величины пропорциональны друг другу.

5) Сравним энергии ЭСП: так как заряд обкладок не изменяется, то используем следующую формулу:

. (4)

В этом случае отношение энергий запишем в виде:

.

Следовательно, энергия электрического поля конденсатора уменьшилась в раз.

б) Пластина диэлектрика вдвигается в конденсатор, подсоединенный к источнику тока (рис. 37 б).

2) Напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника тока: , – так как каждый проводник, соединяющий источник тока с обкладкой конденсатора, в условиях электростатики эквипотенциален. Таким образом, и отношение .

3) Электроемкость зависит только от геометрических параметров (размеров и формы обкладок) конденсатора и от диэлектрической проницаемости диэлектрика , и не зависит ни от заряда конденсатора, ни от разности потенциалов между обкладками. Поэтому, в соответствии с формулой (1), так же, как и в случае «а», емкость конденсатора при помещении пластины диэлектрика увеличится в раз.

1) В соответствии с формулой , увеличение емкости конденсатора в раз при неизменном напряжении приведет к увеличению заряда обкладок также в раз. Необходимые для этого дополнительные заряды придут на обкладки конденсатора с полюсов источника тока.

4) В соответствии с формулой (3), при неизменном напряжении останется прежней и напряженность ЭП конденсатора: .

5) Значения энергии ЭСП сравним, используя формулу , так как напряжения на обкладках одинаковы: Согласно записанной формуле

,

т. е. энергия электрического поля конденсатора увеличилась в раз.

Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 1824; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!