Вопросы компьютерного моделирования

Принято считать, что любая динамическая система имеет иерархическую структуру. Графическим изображением является «дерево» с ветвями, отходящими в стороны при спуске на следующий шаг. Графическая структура большинства природных, экономических, технологических процессов определяется динамикой данных процессов и может быть представлена в виде схем-механизмов, состоящих из определенного количества связей, которые являются совокупностью исходных промежуточных элементов составляющих процессов. Отметим, что знание истинного механизма процесса является одной из главных предпосылок корректного математического описания. В то же время в большинстве случаев механизм известен лишь приблизительно, либо неизвестен вообще, и задача его отыскания является весьма сложной.

Представление динамики функционирования объектов достаточно трудоемкий процесс, выявляющий основную суть происходящего. В то же время это важное условие для качественного математического описания, исследуемого объекта. Более того, от уровня детализации «дерева» экономического объекта зависит диапазон наших знаний об объекте – от микро- до макроуровней.

При изучении динамических объектов существенно важной является информация о структуре – дереве объекта. Как правило, на начальном этапе специалист имеет более или менее полное представление о состоянии объекта. И лишь гипотетическое о его конечной структуре. Что же касается множества промежуточных этапов, то они считаются закрытыми, то есть специалист имеет дело с «черным ящиком». В то же время объективно точная информация промежуточных этапов в совокупности с формальным моделированием промежуточных этапов и процессов в целом, позволяют в конечном итоге осуществить реализацию сложных прогнозов и имитационных задач.

Анализ и прогноз поведения сложных динамических объектов с изменяющейся структурой показывают отсутствие для них стандартных аналитических схем, что приводит к плохо формализуемым задачам. Что касается математических моделей, то здесь они либо отсутствуют, либо являются настолько сложными, что решение для них может быть получено лишь для частных случаев. В то же время для того рода динамических объектов (экономические производственные процессы, технологические процессы, почвенно-экологические процессы и т.д.) накапливают большой багаж экспериментального материала и отработаны методики его получения. Как правило, экспериментальные исследования базируются на качественном и количественном анализе состояния объектов, а аналитические основываются на фундаментальных знаниях о природе объекта и его структуре. Наиболее эффективными, как показывает практика, являются исследования, использующие современные математические средства анализа. В первую очередь – математическое программирование, дающее достаточный выбор, как аналитических, так и вычислительных средств.

Для изучения сложных динамических объектов, а также динамических процессов, протекающих в них и возможности воздействовать и управлять конкретными процессами, разрабатывают математические модели, которые в процессе исследования, заменяют объект-оригинал (реальный процесс), сохраняя при этом основные типичные для него характеристики. Например, для большинства технологических, химических, биологических, экологических процессов характерным является то, что исследуемые явления в основном являются малодоступными (либо недоступными вообще) для визуального изучения в особенности на атомарно-молекулярном уровне (нанотехнология). Удачно же подобранная математическая модель позволяет детализировать существенные факторы, влияющие на свойства изучаемого объекта. Кроме того, она же позволяет осуществлять управление объектом, имитируя при этом различные сценарии развития процессов с учетом внешних воздействий. Очевидно, что поставить многочисленные эксперименты на лабораторных либо полупромышленных (не говоря уже о реальных) установках в силу ряда причин (большие временные и экономические затраты) достаточно сложны, а зачастую вообще невозможны. Существует также реальное опасение за частоту эксперимента и вероятность привести объект в нежелательное и необратимое состояние. Таким образом, становится очевидным тот факт, что задачи математического моделирования сложных динамических процессов, их управление, мониторинга и прогноза, в принципе не могут быть решены без качественного алгоритмического и программного обеспечения, ориентированного на современные компьютерные технологии.

Дата добавления: 2014-10-23