Регресійний аналіз

Метод візуального пристосування

Полягає у побудові прямої на графіку таким чином, щоб вона враховувала всі точки.

Зобразимо 10 наших вихідних точок з таблиці 2.3 і проведемо пряму лінію, яка максимально наближається до всіх точок (рис. 2.9). Проведена лінія перетинається з віссю ординат у точці 600 грн., і це є величина постійних витрат (витрати при нульовому обсязі діяльності).

Рисунок 2.9- Лінія функції витрат, побудована за методом візуального пристосування

Величину загальних змінних витрат можна визначити за будь-якою з 10 вихідних точок як різницю між загальними та постійними витратами.

Для прикладу візьмемо час роботи 110 машино-годин. Йому відповідає загальна сума витрат 5820 грн. Тоді загальні змінні витрати обчислимо таким чином: 5820 – 600=5220 (грн.).

Сума змінних витрат на одну машино-годину: 5220:110=47,45 (грн.).

Функція витрат має вигляд: Y=600+47,45x

Цей метод хоч і позбавлений недоліку методу вищої-нижчої точки, все ж може давати неточний результат. Тут все залежить від того, наскільки точно аналітик побудує пряму на графіку.

Оснований на побудові регресійної моделі вигляду Y=a+bx за допомогою методу найменших квадратів.

Для знаходження параметрів функції а та b необхідно розв’язати систему лінійних рівнянь:

Необхідні розрахунки представлено в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4-Розрахунки для розв’язання системи нормальних рівнянь

Час роботи обладнання, маш.-год. (х)	Витрати на ремонт і обслуговування обладнання, грн. (у)		ху
789	39340	67711	3341910

Підставимо одержані дані в систему:

39340=10а+789b

3341910=789a+67711b

Виразимо з першого рівняння а:

а=3934-78,9b

Підставимо одержаний вираз у друге рівняння:

3341910=789*(3934-78,9b)+ 67711b

Звідси b=43,6

Тоді а=3934-78,9*43,6=493,96

Рівняння функції витрат за регресійним аналізом має вигляд: У=493,96+43,6х

Цей метод враховує всі точки і тому не має вад методу нижчої-вищої точки. Він також не залежить від рівня кваліфікації аналітика, тобто не є суб’єктивним, як інші методи. Проте деякий вплив випадкових коливань все-таки можливий, особливо якщо досліджується невелика кількість даних.

Дата добавления: 2014-10-23