Типы связей

Основные типы связей и их реакции

Тела, ограничивающие перемещение данного объекта, называются связями.

Связи реализуются в виде поверхностей, нитей, стержней и т.п.

Сила, с которой связь действует на объект, называется силой реакции связи или реакцией связи.

3.3.1. Принцип освобождаемости от связей:

любой несвободный объект можно рассматривать как свободный, если, освободив его от связей, заменить их реакциями связей.

1. Гладкая неподвижная поверхность, на которую тело М опирается точкой или линией. Реакция направлена по нормали к этой поверхности (рис. 3.2).

2. Неподвижная точка или гладкая линия: тело М опирается на неподвижную точку или линию. Реакции , направлены по нормали к линии или поверхности рассматриваемого тела (рис. 3.3).

А

А В

Рис. 3.2 Рис. 3.3

3. Гибкие связи (цепи, канаты, тросы). Реакции ,,направлены вдоль гибкой связи от тела М к точке подвеса (рис. 3.4).

Y

«М» А В «M»

С

B AF X

Рис 3.4 Рис. 3.5 А

4. Неподвижный цилиндрический шарнир или подшипник (рис. 3.5): на неподвижный болт А надета втулка В, жестко скрепленная с телом М, причем внутренний диаметр втулки почти равен диаметру болта. Тело М может вращаться вокруг оси шарнира, перпендикулярной к плоскости рисунка. Внешние силы, действующие на тело М, должны быть перпендикулярны оси шарнира, чтобы втулка не была снята с болта. Если пренебречь трением в шарнире, то реакция неподвижного болта направлена по нормали к его цилиндрической поверхности, и, в зависимости от величин и направлений сил, приложенных к телу, может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. Поскольку направление реакции неизвестно, то такую реакцию необходимо представить в виде двух ее составляющих:и тогда .

5. Сферический шарнир или подпятник (рис. 3.6): реакция может иметь любое направление. При решении задач реакцию необходимо разложить на три составляющие по осям прямоугольной системы координат:

Z

D

A Y C

X

Рис. 3.6 Рис. 3.7

6. Невесомый стержень (рис. 3.7): сила реакции стержня направлена вдоль оси стержня.

Y

А

A B X

Рис. 3.8 Рис. 3.9 7. Шарнирно-подвижная опора (опора на катках) и шарнирно-неподвижная опора (рис. 3.8): реакция шарнирно-подвижной опоры перпендикулярна поверхности (плоскости) «катков»; реакция шарнирно-неподвижной опоры должна быть представлена двумя ее составляющими: .

8. Жесткая заделка (рис. 3.9): реакция жесткой заделки эквивалентна силе и паре сил с моментом

Примечание: все связи рассмотрены без учета силы трения.

Дата добавления: 2014-10-31