Пример С-1

Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С-1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню.

В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом . На раму действуют: пара сил с моментом М и две сосредоточенные в точках К и Е силы. В расчетах принять: а = 1м.

Дано: F₁ = 10 кН; F₂ = 20 кН; Р=30 кН; М=40 кНм; а=1 м.

Определить: реакции в точках А, В, вызванные заданными нагрузками.

Решение

1. Рассмотрим равновесие рамы (рис. С -1).

2. Изобразим и обозначим все силы, действующие на раму, включая реакции связей: . Реакцию неподвижной шарнирной опоры в точке А заменим двумя её составляющими, а реакцию в стержне направим по стержню. Следует отметить, что натяжение в тросе по модулю равно силе тяжести груза, закрепленного на его конце: Т=Р.

3. Для полученной плоской произвольной системы сил воспользуемся известным условием равновесия и составим уравнения равновесия:

4. Подставим в составленные уравнения значения заданных величин и определим искомые реакции.

Ответ: X_A=30,8 кН; Y_А= 52,3 кН;R_B =29,5 кН.

Модуль реакции в шарнире А равен: .

Проверка: для проверки правильности решения необходимо составить условие равновесия для данной системы сил в новой системе координат.

Дата добавления: 2014-10-31