Пример С- 3

На угольник АВС (),конец А которого жестко заделан, в точке С опирается стержень ДЕ (рис. С 2, а). Стержень имеет в точке Д неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила F,а к угольнику – равномерно распределенная на участке КВ нагрузка интенсивности q и пара с моментом М.

Дано: F=10 кН, М=5 кНм, q=20 кН/м, а=0,2 м.

Определить: реакции в точках А,С,Д, вызванные заданными нагрузками.

Решение:

1.Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня ДЕ (рис. С 2.6). Проведем координатные оси xy и изобразим действующие на стержень силы: силу F, реакцию N,

направленную перпендикулярно стержню, и составляющие реакции шарнира Д. Для получения плоской системы сил составим три уравнения:

(1)

(2)

(3)

2. Теперь рассмотрим равновесие угольника (рис. С2,в). На него действует сила давления стержня N', направленная противоположно реакции N, равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой Q, приложенной в середине участка КВ (численно пара сил с моментом М и реакция жесткой заделки, слагающаяся из силы, которую представим соответствующими , и пары с моментом . Для этой плоской системы тоже составим три уравнения равновесия:

(4,5,6)

При вычислении момента силы разлагаем ее на составляющие и применяем теорему Вариньона. Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив систему (1)-(6), найдем искомые реакции. При решении учитываем, что численно в силу равенства действия и противодействия.

Ответ:

Знаки указывают, что силы и момент , противоположны указанным на рисунке.

Дата добавления: 2014-10-31