Закон движения точки

Проекции скорости точки на оси координат равны первым производным от конечных уравнений движения по времени.

Модуль скорости точки определяется формулой:

.

Проекции ускорения точки на оси координат равны первым производным от соответствующих проекций скорости по времени или вторым производным от конечных уравнений движения по времени:

или

где или

Модуль ускорения точки определяется формулой:

.

Естественный способ задания движения точки: задать траекторию точки; выбрать начало отсчета дуг на траектории; задать положительное и отрицательное направления отсчёта дуг; задать закон, выражающий зависимость естественной координаты S от времени – S(t) –

Под естественной координатой S понимают расстояние, отсчитываемое по дуге траектории в соответствующем направлении (рис. 4.3).

Траектория точки

S M

_

+ O Рис. 4.3

Скалярной скоростью точки в данный момент времени называют предел средней скалярной скорости при :

Скалярная скорость точки в данный момент времени равна производной от естественной координаты по времени:

.

Скалярным касательным ускорением точки в данный момент времени называют предел среднего скалярного касательного ускорения точки при :

или .

Дата добавления: 2014-10-31