Теорема о распределении скоростей

При плоском движении тела проекции скоростей двух его точек на ось, проходящую через эти точки, равны между собой

Теорема о проекциях скоростей

Скорость точки при плоском движении

Скорость точки при плоском движении равна геометрической сумме скорости полюса и скорости этой точки при вращении вокруг полюса (рис. 4.4):

.

М

А

Рис. 4.4 Рис. 4.5

(рис.4.5):.

Скорости точек тела при плоском движении в каждый момент времени таковы, как если бы, начиная с данного момента времени, плоская фигура стала вращаться вокруг мгновенной оси скоростей с угловой скоростью

Мгновенный центр скоростей (МЦС) – это такая точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю, при условии, что угловая скорость плоской фигуры не равна нулю.

Ось, проходящая через МЦС перпендикулярно плоской фигуре, называется мгновенной осью скоростей.

Геометрические методы нахождения МЦС приведены на рис. 4.6 (а, б). Мгновенный центр скоростей лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных к векторам скоростей точек.

А

Р В

АВ

Рис. 4.6, а Р

В

Р

А Р

Рис. 4.6, б

Если векторы скоростей двух точек параллельны, направлены в одну сторону и скорости точек равны, то мгновенный центр скоростей плоской фигуры находится в бесконечности, при этом мгновенная угловая скорость тела равна нулю, скорости всех точек тела одинаковы, а ускорения различны. В этом случае тело находится в состоянии мгновенно поступательного движения.

Дата добавления: 2014-10-31