Вращательное движение твердого тела

Пример К-1б.

Точка движется по дуге окружности радиуса R=2м по закону (s-в метрах, t- в секундах), где S=(рис. К 1б). Определить скорость и ускорение точки в момент времени t₁=1 с.

Решение. Определяем скорость точки:

. При t₁=1 с получим м/с.

Рис. К 1б

Ускорение находим по его касательной и нормальной составляющим:

, .

При t₁=1 с получим, учтя, что R=2м.

, .

Тогда ускорение точки при t₁=1 будет

.

считая положительным направление Изобразим на рисунке К 1б векторы , учитывая знаки V₁ и a_1τ и от А к М.

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными.

Закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси:

Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту и направление вращения тела, определяется в общем случае как производная угла поворота по времени: . ω-(с^-1)

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости, определяется как первая производная от угловой скорости по времени или второй производной от угла поворота тела по времени: . ε –(с^-2)

Дата добавления: 2014-10-31