Сложного движения точки

Основные определения и правила в теории

Движение точки относительно системы координат, принимаемой за неподвижную, называют сложным, если его можно представить как движение точки относительно подвижной системы координат и движение точки вместе с подвижной системой относительно неподвижной.

Сложное движение точки

Абсолютным движением, скоростью, ускорением точки называют её движение, скорость, ускорение относительно неподвижной системы координат.

Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей .

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного ускорений и ускорения Кориолиса .

Относительным движением, скоростью , ускорением точки называют её движение, скорость, ускорение относительно подвижной системы координат.

Переносным движением называют движение подвижной системы координат относительно неподвижной.

Переносной скоростью точки называют её скорость в переносном движении.

Переносным ускорением точки называют её ускорение в переносном движении.

Чтобы вычислить относительную скорость (относительное ускорение), надо мысленно остановить подвижную систему координат, не останавливая движения точки, и вычислить скорость (ускорение) точки относительно мысленно остановленной системы координат.

Чтобы вычислить переносную скорость (переносное ускорение), надо мысленно остановить точку в подвижной системе координат и вычислить

скорость (ускорение) того места подвижной системы координат, с которым совпадает точка в данный момент времени.

Ускорение Кориолиса точки есть удвоенное векторное произведение переносной угловой скорости на относительную скорость точки .

Вектор ускорения Кориолиса перпендикулярен плоскости, которой принадлежат векторы угловой переносной и относительной скорости точки, и направлен в ту сторону, откуда кратчайший поворот от вектора к вектору на наименьший угол виден происходящим против хода часовой стрелки. Если векторы не лежат в одной плоскости, следует мысленно перенести вектор угловой переносной скорости параллельно самому себе в заданную точку и применить сформулированное выше правило.

Иногда нахождение направления ускорения Кориолиса облегчает применение правила Жуковского: спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную вектору угловой переносной скорости, и повернуть полученную проекцию в этой плоскости вокруг известной точки на угол 90⁰ в сторону переносного вращения.

Дата добавления: 2014-10-31