КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Геометрические характеристики сечений. Определение координат центров тяжести и моментов инерции сечения сложной формыСпособность бруса сопротивляться деформации изгиб, кручение и др. зависит не только от свойств материала и его размеров, но и от формы поперечного сечения (при деформации растяжение, сжатие еще и от площади). Геометрические параметры, учитывающие параметры геометрических сечений: -Sy,Sz-статические моменты площади -Jy,Jz,Jyz,Jp-моменты инерции поперечного сечения -WyWz,Wp-моменты сопротивления поперечных сечений Статический момент площади А относительно оси у. Это геометрическая хар-ка определяемая интегралом вида; Sy=∫AZdA, аналогично Sz=∫AydA [СМ³],[М³]. Если известны координаты центра тяжести плоских фигур: Sy=Zцентра тяжести• Α, Sz=Уц.т.•А, и наоборот Zцִт=Sy/A,yц.т..=Sz/A Статический момент площади относительно оси проходящей через центр тяжести фигуры равен 0 Центральные оси -это оси проходящие через центр тяжести фигуры Моменты инерции: a)Осевые Jz=∫Ay2dA-момент инерции относительно оси z Jy=∫Az2dA-момент инерции относительно оси y [M4],[CM4] b)Центробежный момент инерции. Главные оси плоской фигуры –Jzy=∫AzydA-это оси относительно которых центробежный момент инерции =0,>0,<0 c)Полярный Jρ=∫Aρ2dA={ρ2=z2+y2}=∫Az2dA+∫Ay2dA=Jy+Jz Если плоская фигура имеет сложную форму, то ее разбивают на части для которых известны положения центра тяжести и формулы Sz, Sy, тогда Sz,Sy сложные фигуры вычисляются по формулам уЦ.Т. и ZЦ.Т. которые приведены ниже.
где А-площадь поперечного сечения, уЦ.Т. и ZЦ.Т.- это расстояние от осей центров тяжести данной части сложной фигуры, до соответствующего положения начальных осей. Момент инерции для сложного поперечного сечения; JZ=åJZi, JУ=åJУi где JZi=åJZ+(aZZ1)2A, JУi=åJУ+(aУУ1)2А, где JZ,JУ- моменты инерции простых фигур, аУУ1 и аZZ1-расстояния от осей центров тяжести простой фигуры до соответствующей оси центра тяжести поперечного сечения сложной формы. 9) Задачи курса «Сопротивления материалов». Объекты, изучаемые в курсе. Классификация внешних сил. Допущения относ. свойств материала. Допущения относительно характера деформации. Сопротивление материалов - наука об инженерных методах расчета на прочность жесткость устойчивость. Прочность-способность элемента конструкции сопротивляться разрушению под действием внешних сил Жесткость-способность элемента конструкции сопротивляться деформации под действием внешних сил Устойчивость-способность элемента конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия под действием внешних сил Задачи курса сопр. мат.-расчеты на прочность, жесткость, устойчивость. В результате решения этих задач можно определить материал, форму, размеры элемента конструкции, обеспечивающий его работоспособность при рациональных затратах. Брус - геометрическое тело один размер которого намного больше двух других Ось бруса – геометрическое место точек центров тяжести поперечных сечений Поперечное сечение - плоская фигура, которую получают пересечением бруса пл-тью перпендик. оси Пластина – геом. тело образованное двумя плоскими поверхностями расстояние между которыми мало, или геом. тело, один размер которого намного меньше двух других Оболочка – геом. тело образованное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало Массив – геометрическое тело, все размеры которого соизмеримы Внешние силы – объемные, поверхностные (сосредоточенные, распределенные, погонная, давление) Внешние силы можно разделить на статические, динамические в зависимости от изменения нагрузки во времени Статическая сила-сила которая нарастает медленно от 0 до мах. значения и больше не изменяется при этом все части конструкции находятся в равновесии Объемные – приложенные к каждой точке объема занимаемого тела [н/м3],[кг/см3] Поверхностные – результат контактного взаимодействия с сопряженными элементами конструкции или результат воздействия внешней среды Сосредоточенные - площадка, по которой передается нагрузка намного меньше по сравнению с размерами взаимодействующих тел [н], [кг] Погонная - распределена по линии (у площадки контакта один другого. [н/м], [кг/см] Давление - размеры площадки соизмеримы [н/м2]. Гипотезы относительно свойств материала- 1)Материал однородный, то есть св-ва его сколь угодно малых и больших частей одинаковы 2)материал изотропный –св-ва его одинаковы во всех направлениях 3)Материал сплошной без раковинных пустот 4)Материал идеально упругий в определенных пределах нагружения, после снятия внешней нагрузки полностью восстанавливает форму и объем. Гипотезы относительно характера деф-ции; 1)Перемещение точек тела, обусловленые его упругой деформацией, малы по сравнению с его размерами. Такие тела наз. линейно деформируемыми. Принцип начальных размеров; -изменение в расположении сил не следует учитывать при определении R(реакций опор) и внутренних усилий из ур-я равновесия 2)в определенных пределах нагружения перемещение точек тела пропорциональны приложенным внешним силам Принцип Суперпозиции или Независимости действия сил; -результат действия системы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 558; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |