КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Векторное произведение двух векторов
Скалярное произведение двух векторов. Определение. Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла меду ними и обозначаемое или . Если векторы и перпендикулярны, то их скалярное произведение . Обратно, если скалярное произведение векторов , то векторы и перпендикулярны. Зная декартовы координаты векторов и , можно найти их длины , , скалярное произведение , и косинус угла между ними . Перечислим основные свойства векторного произведения: 1) , (из следует и обратно); 2) (переместительный закон); 3) (распределительный закон); 4) . Определение. Векторным произведением вектора и называется вектор , обладающий следующими свойствами 1) , ; 2) ; 3) векторы , и образуют правую тройку, то есть вектор направлен так, как направлен винт при вращении его против часовой стрелки по кратчайшему расстоянию от первого перемножаемого вектора ко второму. Векторное произведение означаются или . Из определения следует 1) (антиперестановочный закон); 2) ; 3) (распределительный закон); 4) . Укажем геометрический смысл векторного произведения. Если и площади соответственно параллелограмма и треугольника, построенных на векторах и , то и .
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 395; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |