Последовательность выполнения графической части работы. По заданным координатам точек А, В, С и D строятся проекции плоскости α(ABC) и точки D (рис

Задача №1

По заданным координатам точек А, В, С и D строятся проекции плоскости α(ABC) и точки D (рис. 20).

Точка K находится на прямой, проведенной из точки D перпендикулярно к плоскости α.

Анализ данных показывает, что плоскость α(ABC) - общего положения, следовательно, для построения этого перпендикуляра необходимо преобразовать чертеж так, чтобы плоскость α стала проецирующей к дополнительной плоскости проекций π₃.

Для преобразования используем фронталь плоскости α (прямая A1) π₃ ^ A1 (x₁ ^ A”1”).

На дополнительной плоскости проекций π₃ выполняем построения проекций перпендикуляра к плоскости α, проходящего через точку D. Точка пересечения перпендикуляра с плоскостью (точка O) – середина отрезка DK. Затем выполняется построение исходных проекций отрезка DK и точки O. (Прямая DK является прямой уровня в системе π₂/π₃, следовательно, D”K” должна быть параллельна оси проекций x₁ ) (рис.21).

В точке K построена плоскость, параллельная плоскости α, заданная двумя пересекающимися прямыми m и n, причем m || АС, n || АВ.

В завершении задачи определена видимость отрезка DK относительно плоскости α и выполнена обводка.

При определении видимости рассматривались конкурирующие точки отрезка DK и одной из скрещивающихся с ним сторон треугольника ABC – точки 2ÎAC и 3ÎDK; точки 4ÎAC и 5ÎDK (рис. 22).

	Рис. 20.
		Рис. 21.

Рис. 22.

Задача №2

По заданным координатам точек А, В, С, D и Е строятся проекции плоскости α(ABC) и отрезка DE (рис. 23).

Геометрическим местом точек, равноудаленных от концов отрезка DE, будет плоскость β, проходящая перпендикулярно отрезку через его середину.

Решение задачи сводится к построению линии пересечения плоскостей α(ABC) и β.

Для построения плоскости перпендикулярной к отрезку DE необходимо преобразовать чертеж таким образам, чтобы отрезок стал параллелен дополнительной плоскости проекций π₃ . Выбираем новую ось проекций x₁ параллельно любой проекции отрезка DE (например, горизонтальной D′E′).

После преобразования чертежа через середину проекции D³K³ можно построить плоскость β(β³) перпендикулярно к отрезку.

Линией пересечения плоскости α(ABC) с плоскостью β будет прямая, проходящая через точки M и N, принадлежащие прямым AC и BC.

По дополнительной проекции (M³N³) выполняется построение исходных (M’N’ и M”N”) проекций линии пересечения (рис. 24).

Проекции плоскости β на плоскостях проекций π₁ и π₂ можно считать заданными прямой MN и точкой S.

В заключение определена видимость треугольника АВС относительно плоскости β и произведена обводка чертежа.

При определении видимости рассматривались конкурирующие точки скрещивающихся прямых, принадлежащих плоскостям α и β – точки 1ÎAC и 2ÎSN; точки 3ÎSM и 4ÎBC (рис. 25).

	Рис. 23.

		Рис. 24.
	Рис. 25.

5. Оформление домашней графической работы

Графическая работа выполняется на ватмане формата A3 (420x297) карандашом в масштабе 1:1.

Допускается выполнение работы на двух листах формата А3. В этом случае основная надпись на втором листе должна быть выполнена по форме 2.

Линии чертежа должны соответствовать ГОСТ 2.303-68. Рекомендуемая толщина сплошной основной линии 0,8...1мм.

Все надписи на чертеже и размерные числа выполняются стандартным шрифтом (ГОСТ 2.304-81). Рекомендуемая высота букв и цифр 3,5 или 5мм.

Алгоритм решения задач в краткой форме записывается рядом с графическим решением. Объяснение решения строится на операциях с объектами в пространстве, и только в самых необходимых случаях поясняются графические построения.

Допускается знаковая запись последовательности решения: в виде отношений пересечения (∩), параллельности (||), перпендикулярность (^), результата операции (=) и других, но не в ущерб ясности изложения.

Допускается изменение обозначений точек и прямых, кроме А, В, С, D, Е. Уровень подробности объяснения выбирается автором работы.

В правом нижнем углу рабочего поля чертежа размещается «основная надпись» (ГОСТ 2.104-68, форма 1), в верхней графе которой указывается обозначение чертежа: ИГ01.NN.11.01,

где ИГ - буквенный индекс, обозначающий наименование

дисциплины - «Инженерная графика»;

01 - номер семестра;

NN - вариант, соответствующий номеру студента в журнале

группы;

01 - номер чертежа.

Структура обозначения сформирована по образцу обозначения конструкторских документов (ГОСТ 2.201-80), поэтому индекс ИГ не отделяется точкой от номера семестра, и в конце обозначения отсутствует точка.

Основным условием успешного выполнения и оформления чертежа является точность графических операций, поэтому на нем должны присутствовать промежуточные построения, выполняемые сплошными тонкими линиями в ходе решения задач.

6. Литература

1. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А.

Курс начертательной геометрии: Учебник. -М.: Наука, 1988.

2. Иванов Г.С. Начертательная геометрия: Учебник.

-М.: Машиностроение, 1995.

3. ЕСКД: ГОСТ 2.301-69... 2.304-81.

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

Дата добавления: 2014-10-31