Минимизация систем переключательных функций

Работа КС, имеющей n входов и m выходов, описывается системой m переключательных функций, каждая из которых определяет закон функционирования схемы по одному выходу.

Если провести минимизацию ПФ, входящих в систему независимых друг от друга, то получится схема, содержащая m изолированных цепей в общем случае не минимальная. Однако, эту схему можно существенно упростить за счет объединения участков схемы, реализующих одинаковые члены. Общая идея минимизации схем со многими выходами сводится к получению выражений для системы ПФ, в которых наилучшим образом используются конъюнкции, общие для нескольких функций. Покажем, как производится минимизация системы ПФ на примере:

Пусть дана система ПФ состоящая из трех ПФ от четырех аргументов

Раздел 3. Общая теория конечных цифровых автоматов с памятью.
Лекция 4. Основные понятия и определения.

В вычислительной технике в основном используется схемы двух классов: комбинационные схемы и цифровые автоматы. Отличительной особенностью комбинационных схем является наличие жесткой функциональной зависимости между выходным сигналом и входным:
y (t) = f (x (t)). Причем при отсутствии входных сигналов выходные сигналы также отсутствуют, поскольку такие схемы не имеют памяти. В отличии комбинационных схем схемы второго класса содержат в своем составе элементы памяти (запоминающие элементы). Эти схемы называются цифровыми автоматами (ЦА) или просто автоматами. В ЦА выходные сигналы в данный момент времени зависят не только от значения входных сигналов в тот же момент времени, но и от состояния схемы, которое, в свою очередь, определяется значениями входных сигналов, поступивших в предшествующие моменты времени. Введем основные понятия и определения.

Автомат - дискретный преобразователь информации способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы. Если множество состояний автомата, а так же множества входных и выходных сигналов конечны, то автомат называется конечным автоматом.
Понятие состояния введено в связи с тем, что часто возникает необходимость в описании поведения систем, выходные сигналы которых зависят не только от состояния входов в данный момент времени, но и от некоторых предысторий, то есть от сигналов, которые поступали на входы системы ранее. Состояния как раз и соответствуют некоторой памяти о прошлом, позволяя устранить время как явную переменную и выразить выходные сигналы как функцию состояний и входов в данный момент времени.

Дата добавления: 2014-10-31