Метод диаграмм Вейча или карт Карно

Табличный метод минимизации ДНФ.

Методы Квайна и Блейка-Порецкого являются аналитическими. В этих методах наиболее трудоемким является процесс отыскания склеивающихся между собой конъюнкций. Существуют методы, которые позволяют упростить поиск склеивающихся членов. Один из наиболее удобных методов минимизации ПФ от небольшого числа переменных основан на использовании диаграмм Вейча или карт Карно. Диаграмма Вейча представляет собой фактически таблицу истинности ПФ, которая представляется не в виде столбцов, а в виде специальных карт. Каждой клетке диаграммы соответствует определенный набор значений аргументов. Поэтому диаграммы можно рассматривать как графическое представление совокупности всех конституэнт единицы. При этом диаграмма строится таким образом, что склеивающиеся между собой конституэнты оказываются расположенными в соседних клетках, т.к. отличаются значением только одной переменной. Приведем примеры построения диаграммы Вейча и карт Карно для ПФ от разного числа аргументов.

Переключательные функции двух аргументов.

Диаграмма Вейча:

Для представления функции с помощью диаграмм Вейча или карт Карно следует записать единицы в клетках таблицы, соответствующие наборам, на которых функция равна единице, а нули в остальные клетки. При склеивании соседние конституэнты будем обводить овалом.

Переключательные функции трех переменных.

В этой карте соседними клетками являются также крайние клетки каждой строки, т.к. расположенные в них конституэнты отличаются друг от друга значением только одной переменной. Такую диаграмму следует рассматривать как свернутую в цилиндр.

Минимизация ПФ с помощью диаграмм Вейча и карт Карно сводится к такому объединению соседних единиц в группы, при котором каждая группа содержит максимальное число единиц, а количество таких групп минимально. При этом все единицы диаграммы Вейча данной функции накрываются наименьшим числом наиболее коротких произведений (импликант).

Дата добавления: 2014-10-31