Тема 21. Исследование нелинейных систем

Тема 20. Методы линеаризации нелинейных систем

Тема 19. Основные понятия и определения

Тема 18. Синтез дискретных систем

Обеспечение заданной точности и запасов устойчивости. Типовые желаемые ЛЧХ дискретной системы и ее непрерывной части. Построение желаемой частотной характеристики дискретной САУ с использованием точного и приближенного способов построения ЛЧХ. Расчет непрерывных корректирующих средств. Расчет дискретных корректирующих средств и корректирующей линейной программы ЦВМ. Учет влияния квантования по уровню. Анализ возможности появления периодических режимов в цифровых САУ. Синтез систем на основе метода переменных состояния. Применение метода полиномиальных уравнений для синтеза ДСАУ.

Разработка цифровых алгоритмов управления методом пространства состояний. Разработка алгоритма управления при дискретной коррекции. Синтез цифровых систем управления с апериодическим процессом. Условие физической реализуемости. Синтез по заданному расположению полюсов с помощью обратной связи по состоянию. Синтез цифровых САУ с обратной связью по состоянию и динамической обратной связью по выходу.

Раздел 6. Нелинейные системы (55 часов)

[2], с. 249-337

Общее понятие нелинейной системы. Классы нелинейностей. Примеры нелинейных систем. Понятие об устойчивости. Определение устойчивости. Неустойчивость и притяжение в нелинейных системах. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях и диссипативность нелинейных систем. Определение устойчивости нелинейных систем с разрывными характеристиками. Неединственное состояние равновесия.

Статистические режимы нелинейных систем и метод линеаризации (по Тейлору) в окрестности режимной точки. Основные теоремы первого метода Ляпунова. Метод малого параметра. Гармоническая линеаризация. Метод Гольдфарба и Е.П.Попова. Логарифмический критерий устойчивости. Частотные методы расчета автоколебаний с несколькими нелинейностями, примеры. Понятие о методе статистической линеаризации.

Фазовые траектории для линейных систем второго порядка. Аналитическое построение траекторий нелинейной системы. Метод изоклин. Примеры с неаналитическими нелинейностями. Метод точечных преобразований.

Прямой (второй) метод Ляпунова в теории устойчивости нелинейных систем. Функции Ляпунова и их свойства. Основные теоремы устойчивости неустойчивости. Теорема Барабашина-Красовского. Дальнейшие развития прямого метода. Критерии В.М.Матросова и Т.Иодшизавы. Проблема обращения основных теорем. Векторные функции Ляпунова и метод сравнения. Задача синтеза управляемой нелинейной системы по функциям Ляпунова.

Заключение

Дата добавления: 2014-10-31