Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Построение взаимно параллельных прямой линии и плоскости и двух плоскостей




Построение взаимно параллельных прямой линии и плос­кости. Известно, что если прямая линия (АВ, рис. 4.14) параллельна прямой KL, лежащей в плоскости, то она па­раллельна этой плоскости.

Для построения прямой, проходящей через заданную точку про­странства параллельно заданной плоскости, достаточно провести прямую, параллельную любой прямой, принадлежащей плоскости.


При этом возможно бесчисленное множество решений. Допол­нительные требования могут обусловить единственное решение.

В качестве примера на рисунке 4.15 показано построение проекций прямой линии, проходящей через точку с проекци­ями к', к, параллельной плоскости треугольника с проекция­ми a'b'c', аЪс и параллельной плоскости V — дополнительное требование. В плоскости треугольника проведена фронталь с проекциями а'Г, а—1. Проекции искомой прямой проведе­ны через проекции к', к точки параллельно проекциям фрон-тали к'1'\\а'Г, kl\\a-l.

Для того чтобы проверить, параллельна ли прямая задан­ной плоскости, можно попробовать провести в этой плоскости прямую, параллельную заданной. Если такую прямую в плос­кости построить не удается, то заданные прямая и плоскость не параллельны между собой. Можно также попытаться найти точку пересечения данной прямой с данной плоскостью. Если такая точка не может быть найдена, то заданные прямая и плос­кость взаимно параллельны.

Рис. 4.14

Построение взаимно параллельных плоскостей. Для такого построения ис­пользуют известное свойство: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пе­ресекающимся прямым другой плоско­сти, то плоскости параллельны. Так, например, на рисунке 4.16, а построе­на плоскость, проходящая через точ­ку с проекциями к', к, параллельная плоскости, заданной проекциями а'Ь', аЬ и а'с', ас пересекающихся прямых. Для этого через фронтальную проекцию к' проведены фронтальные проекции d'k' \\ а'с', е'к' || а'Ь' и че­рез горизонтальную проекцию к — горизонтальные проекции dk || ас, ек || аЬ. Построенная плоскость, оп­ределяемая проекциями k'd', k'e' и kd, ke, будет параллельна заданной плоскости.

Построение параллельных плоско­
стей на чертеже удобно ВЫПОЛНЯТЬ С ПО- Рис. 4.15


b' d'.


 
 


 

1 r ^r ^_^   J'
a' c' "  
a с  




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 496; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.