Прямых линий с плоскостью

Двух плоскостей по точкам пересечения

Построение линии пересечения

В 4.2 изложен общий способ построения линии пересече­ния двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плос­костей (см. рис. 4.9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоско­стей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в 4.3.

Например (рис. 4.12), одна из плоскостей задана пересека­ющимися прямыми АВ и АС. Для построения линии пересече­ния ее с плоскостью Q строят точки Ми 7Vпересечения прямых АВ и АС с этой плоскостью и через них проводят линию MN пересечения двух заданных плоскостей.

Таким образом, для построения линии пересечения плоско­стей строят точки пересечения прямых одной плоскости с другой и через них проводят искомую линию.

Пример такого построения на чертеже приведен на рисун­ке 4.13. Одна из плоскостей задана треугольником с проекциями a'b'c', abc. Вторая — параллельными прямыми с проекциями d'e', denf'g',fg.

Для построения проекций линии г- ---------- -г В

пересечения определены проекции т', /* ^Jrf^j

тип', п двух ее точек пересечения / ^-^Т^'.--?/

прямых с проекциями d'e', de nf'g', ^А^ш'" У\-':'-'--^::1::-^:'-'-\
fg с плоскостью треугольника. Про- ^/^^~ы^Щ1^1а
екции т', т, п', п точек пересечения / /*г

построены с помощью фронтально- /_______ /

проецирующих плоскостей, заданных

следами Q_u и P_v. Плоскость Q прохо- Рис. 4.12

дит через прямую DE и пересекает плоскость треугольника по линии с проекциями Г—2', 1—2. Пере­сечение горизонтальных проекций 1—2 и de является горизонталь­ной проекцией т искомой точки. По ней построена фронтальная про­екция /я'на фронтальной проек­ции d'e'.

Аналогично с помощью плос­кости Р (P_v) построены проекции л', л второй точки. Через пост­роенные проекции т', п' и т, л проведены проекции т'п', тп отрезка, по которому пересекают­ся заданные пластины.

Рис. 4.13

Анализ видимости участков пластин на фронтальной проек­ции выполнен с помощью точек с проекциями 4', 4 и 5', 5, ле­жащих на скрещивающихся пря­мых с проекциями b'c', be и g'f, gf. Их фронтальные проекции 4' и 5' совпадают. На горизонтальной проекции вид­но, что при взгляде по стрелке К точка S закрывает точку 4. Видимость участков пластин на горизонтальной проекции оп­ределена с помощью точек с проекциями 6', 6 и Т, 7, лежа­щих на скрещивающихся прямых с проекциями а'с', ас и d'e', de. Их горизонтальные проекции 6 и 7 совпадают. Из фронтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке S точ­ка 7 закрывает точку 6.

Дата добавления: 2014-11-06