Когда кончите чертить, нажмите F3

НГиЧ

It

A4

AU

A3

AS

4.7500,3.5000

A4

A5

\Ah-

\A1

A6

6.2500,5.0000
\A2* ------------------------ \A3

6.2500,03300
\A2* №3

Рис. 19.2 432

из-за недостаточной разрешающей способности монитора. Левая на­клонная линия изображена как сту­пенчатая из отдельных вертикальных отрезков. Заметны уступы на пра­вой нижней наклонной линии. За­метны ступенчатость и большие горизонтальные отрезки вверху и внизу на изображении эллипса.

Синхронное построение несколь­ких проекций. Одновременное построение изображений на не­скольких проекциях — это принципиально новая возможность, создаваемая средствами машинной графики. Сущность тако­го синхронного построения показана на рисунке 19.6, после­довательность его условно обозначена цифрами в кружках. В программе (редакторе) устанавливаются особые режимы: Н, V, W. В каждом из этих режимов построения выполняют в одной из плоскостей частного положения, параллельной соот­ветствующей плоскости проекций. В этом случае построение изображения пользователем на одной из проекций автоматически сопровождается практически синхронным построением проек­ции изображения на остальных плоскостях проекций.

Могут быть установлены и выбраны специальные режимы работы с линиями, плоскостями и поверхностями. Например, плоскость общего положения, поверхность сферы или другая. В случае выбора сферы проекции проекции точек на ее повер­хности отображаются с помощью шести курсоров, в том числе два совмещаемых на одной из проекций.

В общем случае графический редактор по дисциплине «На­чертательная геометрия» содержит следующие меню: режимы и подрежимы, комментарии, геометрические элементы, внутрен­ние и внешние функции. Например, в редакторах PLANE и ESPANCE используют режимы экрана (F1, клавиша F6/F1), плос­кости общего положения (F2, клавиша F7/F2), пространства — эпюра Монжа (F3, клавиша F8/F3) и подрежимы Н и V — пере­ход соответственно в горизонтальную или фронтальную плоскость проекций.

Комментарии INS обеспечивают задание алфавитно-цифро­вых символов (выход из этого режима осуществляется нажатием клавиши ВК или клавиши перемещения курсора). Геометри­ческие элементы задают: 1 — фиксация точки; 2 — задание от­резка после фиксации одной точки; 3 — задание плоскости после

фиксации трех точек (например, 113); L — луч (перемещение обеспечивается клавишами управления курсором); Р — перпен­дикуляр (через указанную курсором точку проводится прямая, перпендикулярная заданной прямой); P(SHIFT P) — параллель­ная прямая (проводится параллельно заданной прямой через ука­занную точку); 4 — окружность (фиксируют точку центра 1, курсор отводят на величину радиуса и нажимают клавишу 4 только в режиме 1). Внутренние функции: F — вывод меню на экран (в нижней части экрана, перелистывание — нажатием клавиш J и Q); ± — увеличение и уменьшение шага перемещения курсо­ра; К — координаты курсора (в нижней левой части экрана); D — определение расстояния от последнего действия; CLS — стирание изображения на экране с сохранением первоначаль­ной заставки (при одновременном нажатии клавиши SHIFT); TAB — стирание действий в плоскости (в режиме 2); BS — вос­становление действия, начиная с последнего; НОМЕ — повтор­ный вьшод начального изображения экрана; С — выбор цвета (пробел обеспечивает повторяемость построения, возможность проведения непрерывной линии и ставит точку). Работу с вне­шними устройствами — дисководом и принтером (внешние фун­кции) обеспечивает клавиша SELECT.

Построение проекций горизонтального отрезка А В показано на рисунке 19.4: в режиме V указана фронтальная проекция а'; в режиме Н построены горизонтальные проекции а и Ъ и авто­матически фронтальная проекция отрезка АВ (последователь­ность управления курсором отмечена цифрами в кружках, обозначение b 'должно быть указано дополнительно). На рисун­ке 19.5 показано построение проекций фронтального отрезка АВ.

На рисунке 19.6 показано построение ломаной линии в трех проекциях с аксонометрическим изображением. (В данном слу­чае курсор имеет форму стрелки.) На рисунке 19.6, а построено исходное положение начальной точки (введен режим V). В этом режиме с помощью курсора построены фронтальные проекции вертикального отрезка, его профильная проекция и аксономет­рия, затем на рисунке 19.6, б — наклонного отрезка и автомати­чески его горизонтальная проекция и аксонометрия. Введен режим Н и построена горизонтальная проекция отрезка, перпендику­лярного плоскости V, и автоматически построена его профиль­ная проекция и аксонометрия. На рисунках текущие построения показаны тонкими линиями, ранее выполненные — толстыми. Эти графические отличия могут быть и запрограммированы.

©

b*

©t

Рис. 19.5

w Режим Н л

а © PfiTt//f И

Б

а

Рис. 19.4
V Q)	=3-	z			w
X	<3-
			У
©"*-
H	У		V

Примеры решения некоторых задач на компьютерной графи­ческой системе.

Пример 1. Построение прямой в плоскости общего положения. В режиме F3 задают положение, например, трех точек плоскости (рис. 19.7). Переходят в режим F2 плоскости общего положения нажатием клавиши F7/F2, напри­мер в вершине А (а', а). Управляя движением курсора в плоскости, строят прямую из вершины А (а' а), при этом курсор синхронно перемещается на обеих проекциях, оставаясь в заданной плоскости.

Пример 2. Построение на чертеже точки пересечения прямой и плоско­сти (рис. 19.8, а — в): 1 и 2 (рис. 19.8) — проекции точек пересечения вспомогательной фронтально-проецирующей плоскости, включающей пря­мую, со сторонами заданной плоскости; 3 (рис. 19.8, б) — построение про­екции линии пересечения вспомогательной плоскости и исходной плоскости; 4 — указание найденной горизонтальной проекции точки пересечения прямой и плоскости; 5 — построение недостающей фронтальной проекции этой точки; 6, 7 — удаление невидимых участков прямой линии после анализа видимости, например прямой и наибольшей стороны треугольника. Следует заметить, что для автоматического удаления невидимых линий существует более десяти машинных алгоритмов, требующих большого объема вычислений.

Пример 3. Построение линии пересечения поверхностей. Для построе­ния линии пересечения криволинейных поверхностей на компьютерной гра^ фической системе в качестве универсального приема целесообразно использовать построение с помощью вспомогательных секущих плоскостей, параллельных одной из плоскостей проекций (метод посредников).

В этом случае с помощью движения курсора параллельно оси X отмеча­ют на экране одну из проекций линий пересечения вспомогательной плоско­сти и заданных поверхностей. По этим данным вычисляются координаты, автоматически строится вторая проекция отмеченных линий и отмечаются точки их пересечения. Повторив построения необходимое число раз, нахо­дят искомую линию пересечения поверхностей.

Рис. 19.7 436

Такой алгоритм можно применять при построении линий пересечения различных поверхностей, например для сферических, цилиндрических и ко­нических (полных и усеченных) поверхностей.

		с
а	У	г

^	*с
	к

Рис. 19.8 437

лав г

KOJVBO ПЛОСКОС­ТЕЙ о

Рис. 19.9

Дата добавления: 2014-11-06