Проекции плоскости

Положение плоскости в пространстве в проекциях с числовыми отметками

можно задать теми же способами, что и в ортогональных проекциях. Однако в проекциях с числовыми отметками плоскость удобнее задавать масштабом ее падения (уклона).

Масштабом падения (уклона) плоскости называют градуированную проекцию

линии наибольшего ската (уклона) плоскости (рис. 2.7). Как известно из метода ортогональных проекций, линия наибольшего ската плоскости есть прямая, принадлежащая заданной плоскости и перпендикулярная горизонтали плоскости.

Масштаб падения на чертеже изображают двумя параллельными прямыми (толстой и тонкой) и обозначают той же буквой, что и плоскость, но с индексом i, например a _i, (см. рис.2.7). Масштаб падения перпендикулярен проекциям горизонталей

Рис.2.7

плоскости. Расстояние l меж­ду проекциями соседних горизонталей, разность числовых отметок кото­рых равна единице, называется интервалом плоскости. Интервал плоскости, как и для прямой линии — величина, обратная уклону плоскости, т.е. l = 1/ i = 1/tgΦ. Угол Φ (рис. 2.7а) между линией наибольшего ската плоскости и масштабом падения называют углом падения плоскости, или углом наибольшего ската плоскости. Следовательно, угол наклона плоскости определяется как угол между натуральной величиной линии наибольшего ската и масштабом уклона. Для определения угла Φ от точки 3 (рис.2.7б) на горизонтали откладываем отрезок, равный трём единицам в масштабе чертежа. Величина этого отрезка определяется разностью числовых отметок нулевой и третьей горизонталей плоскости, равной 3. Соединяя точку 0 с точкой , получим искомый угол Φ.

В проекциях с числовыми отметками для ориентации плоскости относительно сторон света пользуются направлением простирания и углом простирания плоскости.

Направлением простирания плоскости считается правое направление горизонталей плоскости, если смотреть в сторону возрастания числовых отметок (см. рис.2.7б).

Углом простирания Ψ называется угол, измеренный в горизонтальной плоскости против хода стрелки часов, между направлением меридиана и направлением простирания.

Масштаб уклона можно построить, если плоскость задана каким-либо другим способом. Например, на рис.2.8 плоскость задана горизонталью с числовой отметкой, уклоном и бергштрихом (бергштрих указывает направление уклона плоскости). Для по-

строения масштаба уклона в удобном месте перпендикулярно заданной горизонтали

проводят проекцию линии наибольшего ската плоскости (двойная линия на рис.2.8). С помощью графика линейных уклонов по заданному уклону (см. рис.2.8) определяют интервал I и, начиная от заданной горизонтали, градуируют проекцию линии наибольшего ската заданной плоскости. Затем наносят числовые отметки в соответствии с направлением бергштриха.

Другой пример. На рис.2.9 плоскость задана проекциями A₅, B ₂, C₇ точек А, В, С.

Рис. 2.8 Рис. 2.9

Для построения масштаба уклона соединяют точки B ₂ и C₇ прямой и градуируют ее. На рис.2.9 градуировка выполнена методом пропорционального деления, синим цветом. Через точку A₅ и точку с отметкой 5 на прямой B ₂ C₇ проводят линию, которая будет горизонталью искомой плоскости с отметкой 5. Остальные горизонтали плоскости будут ей параллель­ны и пройдут через точки с отметками 4, 3, 2,..., отмеченные на прямой В2С7. Масштаб уклона плоскости a _i, проводят перпендикулярно горизонталям плос­кости в удобном месте.

Дата добавления: 2014-11-08