Консолидация рент

Консолидация рент — объединение нескольких рент в одну, основанное на принципе финансовой эквивалентности. Современная величина вновь образованной консолидированной ренты A должна быть равна сумме современных величин объединяемых рент A_k, . Объединяемые ренты могут быть любыми: немедленными и отсроченными, годовыми и p -срочными и т. д.

Если объединяются годовые ренты, то легко можно найти размер годового платежа объединённого аннуитета из равенств

; .

Отсюда размер годового платежа объединённого аннуитета равен

. (2.53)

Рассмотрим консолидацию рент на примере.

□ Пример 2.10. Объединяются три аннуитета с параметрами

R ₁=1 000 ден. ед.; n ₁=10 лет; i ₁=6%;

R ₂=500 ден. ед.; n ₂=8 лет; i ₂=5%;

R ₃=2 000 ден. ед.; n ₃=12 лет; i ₃=5%.

Требуется заменить эти три ренты аннуитетом с параметрами n =10 лет; i =6%. Определить размер годового платежа.

Решение. Находим современные стоимости A ₁, A ₂, A ₃ трёх рент:

ден. ед.

ден. ед.

ден. ед.

Современная стоимость A объединённого аннуитета:

A = A ₁+ A ₂+ A ₃=28318,1968 ден. ед.

Теперь найдём размер годового платежа объединённого аннуитета

R =28318,1968/ PVIFA _6%;10=28318,1968/7,3600871=3847,5356 ден. ед. ■

Дата добавления: 2014-11-25