Формулы наращенной суммы

Непрерывное начисление процентов

Формулы современной величины

p -срочная рента, m =1

Современная стоимость A аннуитета постнумерандо составит

. (2.28)

Современная стоимость A ¢ аннуитета пренумерандо составит

A ¢= A (1+ i)^{1/ p} . (2.29)

p -срочная рента, p ³1, m ³1

Расчёт современной величины p -срочной ренты постнумерандо с начислением процентов m раз в году при условии p¹m находится по формуле

. (2.30)

Современная стоимость A ¢ аннуитета пренумерандо составит

. (2.31)

p -срочная рента, p = m

Если p=m, то из формул (2.30) и (2.31) получаем:

(2.32)

. (2.33)

Годовая рента

Рентные платежи вносятся один раз в год, в конце года. Перепишем в обратном порядке ряд платежей с начисленными непрерывными процентами. Получим

R, Re^d, Re ^{2 d}, …, Re ^{( n– 1) d}.

Просуммировав члены этой прогрессии, мы найдём наращенную сумму

. (2.34)

Для ренты пренумерандо наращенная сумма равна

S ¢= Se^d. (2.35)

p -срочная рента

Для p -срочной ренты постнумерандо наращенная сумма равна

. (2.36)

Для p -срочной ренты пренумерандо наращенная сумма равна

S ¢= Se^d/p. (2.37)

Дата добавления: 2014-11-25