Сущность простых процентов и примеры их использования

ТЕМА 2. ТЕОРИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет простых процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты, начисленные за период, по инвестированным средствам накапливаются и в конце действия договора выплачиваются вместе с основной суммой.

При этом под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают перво­начальную ее сумму с начисленными процентами к концу сро­ка начисления (date of maturity, due date).

Наращенная сумма оп­ределяется умножением первоначальной суммы долга (principal) на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит от вида применяемой процентной ставки и условий на­ращения.

К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд (на срок до 1 года) или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периоди­чески выплачиваются.

Для записи формулы наращения про­стых процентов (simple interest) примем обозначения:

I – проценты за весь срок ссуды;

Р – первоначальная сумма долга;

S – наращенная сумма, т. е. сумма в конце срока;

i – ставка наращения процентов (десятичная дробь);

n – срок ссуды.

Если срок измеряется в годах (как это обычно и бывает), то i означает годовую процентную ставку. Соответственно каждый год приносит проценты в сумме Pi.

Начисленные за весь срок проценты составят

.

Наращенная сумма находится как:

.

ПРИМЕР. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700 млн.р., срок 4 года, проценты простые по ставке 20% годовых.

млн. р.

1260 млн.р.

Удвоим процентную ставку в 2 раза:

1120 млн.р. (рост в 2 раза)

1820 млн.р. (рост в 1,44 раза)

Дата добавления: 2014-11-25