Множитель наращения простых процентов

Коэффициент или множитель наращения показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной и определяется по формуле:

.

ПРИМЕР. Определить множитель наращения, если срок ссуды 4 года, проценты простые и начисляются по ставке 40% годовых.

2,6.

Если ссуда предоставлена на d дней, то

,

где К – число дней в году.

Тогда наращенная сумма будет равна:

.

.

В зависимости от определения d и K применяют следующие методики:

1) Точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика, АСТ/АСТ, 365/365). Точное количество дней определяется по календарю или специальным таблицам. При этом день выдачи кредита и возврата считается как один день. Число дней в году К = 365 или 366 дней для високосного года.

2) Банковский метод (французская практика, АСТ/360, 360/360). В этом методе d определяется снова как точное количество дней. Число дней в году принимается равным К = 360 дней. Метод дает финансовые преимущества банкам при выдаче кредита на срок более 360 дней и широко используется коммерческими банками.

3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней (германская практика, 360/360). В этом методе число дней в месяце принимается равным 30 дней. Количество дней в году К = 360. Применяется при частичном погашении ссуды.

ПРИМЕР. Фирме выделен банковский кредит на срок с 3 января по 12 марта под простые проценты с процентной ставкой 20% годовых. Сумма кредита – 100 млн. р. Определить по трем методикам коэффициент наращения и наращенную сумму.

р = 100 млн.р. i = 0,20

КН = 1 + d/K × i S = p × KH КН1 = 1 + (29 + 28 + 11 = 68)/365 * 0,20 = 1,0373 S1 = 100 * 1,0373 = 103,73 млн.р.   КН2 = 1 + (29 + 28 + 11)/360 * 0,20 = 1,0378 S2 = 100 * 1,0378 = 103,78 млн.р.   КН3 = 1 + (28 + 30 + 11=69)/360 * 0,20 = 1,0383 S3 = 100 * 1,0383 = 103,83 млн.р.

В случае переменной процентной ставки:

,

.

ПРИМЕР. Фирма взяла в коммерческом банке кредит на сумму 600 млн р. сроком на 3 года. Согласно договору, за первый год процентная ставка составляла 15 % и с учетом инфляции каждый последующий год повышалась на 5 процентных пунктов. Определите коэффициент наращения, наращенную сумму и доход банка.

1,6

S = 600 × 1,6 = 960 млн.р.

I = 960 – 600 = 360 млн.р.

Дата добавления: 2014-11-25