Контрольная работа № 2

Таблица 2. Варианты к контрольной работе № 2

Вариант

Номер задач

Глава 3. Электростатика. Постоянный ток.

301. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q₁=40 нКл и q ₂= -10 нКл, находящимися на расстоянии d= 10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r ₁ =12 см и от второго на r ₂ =6 см.

302. Три одинаковых точечных заряда q ₁= q ₂= q ₃=2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а= 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

303. Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами q ₁=9 q и q ₂= q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

304. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло. Какова плотность ρ₀ масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ равна 1,510³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла ε =2,2.

305. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линейной плотностью заряда τ=0,2 нКл/cм. Радиус кольца R =15 см. На срединном перпендикуляре к плоскости кольца находится точечный заряд q =10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален

от центра кольца на: 1) а ₁=20 см; 2) а ₂=10 м.

306. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью /τ/ =150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r= 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

307. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда τ=200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а =20 см от ближайшего конца. Длина стержня l =40 см/

308. Найти потенциальную энергию E_n системы трех точечных зарядов q ₁=10 нКл, q ₂=20 нКл, q ₃=-30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а =10см.

309. По тонкому кольцу радиусом R =10 см равномерно

распределен заряд с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии а =5 см от центра.

310. Тонкий стержень длиной l =10 см несет равномерно распределенный заряд q =1 нКл. Определить потенциал φ электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а =20 см от ближайшего его конца.

311. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость v =10 Mм/с, направленную параллельно пластинам, расстояние d между которыми равно 2 см. Длина l каждой пластины равна 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов U нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора.

312. Два металлических шарика радиусами R ₁=5 см и R ₂=10 cм имеют заряды q ₁=40 нКл и q ₂=-20 нКл, соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

313. Электроемкость С плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние d между пластинами равно 5 мм. Какова будет электроемкость С конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной d ₁=3 мм с диэлектрической

проницаемостью ε_эб=3?

314. Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь S каждой пластины равна 200см². Найти плотность энергии ɷ поля конденсатора.

315. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (фарфор), объем V которого равен 100 см³. Поверхностная плотность заряда σ на пластинах конденсатора равна 8,85 нКл/м². Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора. Трением диэлектрика о пластины конденсатора пренебречь. Конденсатор отключен от источника э.д.с.

316. Уединенная металлическая сфера электроемкостью С =10 пФ заряжена до потенциала φ=3 кВ. Определить энергию E поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы.

317. Электрический момент диполя p равен 10^-8Кл.м. На продолжении оси диполя (ближе к положительному заряду) на расстоянии r =1 м от центра диполя находится заряд q =-10^-10Кл. Найти работу по перемещению заряда в точку, расположенную симметрично относительно центра диполя.

318. Диполь с электрическим моментом р =100 пКл.м свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью Е =10 кВ/м. Найти изменение потенциальной энергии ∆E_n диполя при повороте его на угол α=60⁰.

319. Диполь с электрическим моментом p =100 пКл.м свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью Е =9 МВ/м. Диполь повернули на малый угол и предоставили самому себе. Определить частоту n собственных

колебаний диполя в электрическом поле. Момент инерции J диполя относительно оси, проходящей через центр диполя, равен4·10^-12 кг м².

320. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 мм, разность потенциалов U =1,8 кВ. Диэлектрик –стекло (ε=7). Определить диэлектрическую восприимчивость c стекла и поверхностную плотность σ/ поляризационных (связанных) зарядов на поверхности стекла.

321. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d ₁=0,2 см и слоем парафина толщиной d ₂=0,3 cм. Разность потенциалов между обкладками U =300 В. Определить напряженность Е поля, электрическое смещение D поля и падение потенциала ∆φ в каждом из слоев. Принять ε_ст=7 и ε_пар=2.

322. Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h =20 см и радиусами оснований r ₁=12 мм и r ₂=8 мм. Температура t проводника равна 200С. Удельное сопротивление графита ρ=8 10^-4 Ом см.

323. Э.д.с. батареи =80 В, внутреннее сопротивление источника R _i=5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р =100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

324. Э.д.с. батареи =24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I _max=10 A. Определить максимальную мощность Р _max, которая может выделиться во внешней цепи.

325. Три батареи с э.д.с. ₁=12 В, ₂=5 В и ₃=10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами, Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов I, идущих через каждую батарею.

326. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом изменяется со временем по закону I = I ₀e-^αt, где I ₀=20 A, a=10² c^-1. Определить количество теплоты Q, выделившейся за это время в проводнике.

327. Сила тока в проводнике сопротивлением R =15 Ом равномерно возрастает от I ₀=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q =10 кДж. Найти среднюю силу

тока I_cр в проводнике за этот промежуток времени.

328. В медном проводнике длиной l =2 м и площадью S поперечного сечения, равной 0,4 мм², идет ток. Сколькоэлектронов N проходит за 1 с через поперечное сечение этогопроводника? Для меди ρ=1.72 10^-8 Ом см.

329. В медном проводнике объемом V =6 см³ при прохождении по нему постоянного электрического тока за время t= 1 мин выделилось количество теплоты Q= 200 Дж. Вычислить напряженность Е электрического поля в проводнике. Для меди ρ=1.72 10^-8 Ом см.

330. Определить объемную плотность тепловой мощности w в металлическом проводнике, если плотность тока j =10 А/мм².Напряженность Е электрического тока в проводнике равна 1мВ/м.

Глава 4 Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны.

401. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол φ=300. Радиус витка R =20 см. Определить угол α, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I =25 A. (дать два ответа). Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля В принять равной 20 мкТл.

402. Проволочный виток радиусом R =25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол a отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I =15 A? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля В принять равной 20 мкТл.

403. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, расстояние между которыми d =20 см, текут токи I ₁=50 A и I ₂=100 A. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r ₁=25 cм от первого и на r ₂=40 см от второго провода, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

404. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I =100 А. Вычислить магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние а =10 см.

405. По контуру в виде квадрата идет ток I =50 A. Длина, а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.

406. Диск радиусом R =10 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд q =0,2 мкКл. Диск равномерно вращается с частотой n =20 с^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Найти: 1) магнитный момент р _m кругового тока, создаваемого диском, 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (р _m/ L), если масса m диска равна 100 г.

407. Тонкий провод в виде кольца массой m =5 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток I =6 A. Период T малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

408. Магнитный поток Ф через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l =50 см. Найти магнитный момент p _m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

409. В средней части соленоида, содержащего n =8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d =4 см. Плоскость витка расположена под углом φ=60⁰ к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I =1 A.

410. Из тонкой проволоки массой m =4 г изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити и по ней пропущен ток силой I =8 A. Определить частоту n малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией В =20 мТл.

411. Виток радиусом R =20 см, по которому течет ток силой I =50A, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H =10³ A/м. Определить работу по повороту витка на угол φ относительно диаметра в следующих случаях: 1) 30⁰; 2) 60⁰; 3)90⁰; 4) 180⁰.

412. Перпендикулярно однородному магнитному полю (В =1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е =1 кВ/м). Перпендикулярно полям влетает a-частица со скоростью v =1 Мм/с. Определить нормальное a_n и тангенциальное a _τ ускорения α-частицы в момент вхождения ее в поле.

413. Полупроводник в виде тонкой пластины шириной l =1 см и длиной L =10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В =0,2.Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины (по направлению L) приложено постоянное напряжение U =300 B. Определить холловскую разность потенциалов U _H на гранях пластины, если постоянная Холла R _H=0,1 м³/Кл, удельное сопротивление ρ=0,5 Ом. м.

414. Тонкая пластина из кремния шириной l =2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В =0,5 Тл). При плотности тока j =2 мкА/мм2, направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов U _H оказалась равной 2,8 В. Определить концентрацию n носителей заряда

415. Соленоид содержит N =1000 витков. Площадь S сечения сердечника (из немагнитного материала) равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В =15 мТл. Найти среднее значение ξ _s самоиндукции, возникающей на

зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время ∆ t =0,8 мс.

416. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R= 20 Oм. Через время t =0,1 с сила тока I замыкания достигла 0,95 предельного значения. Найти индуктивность L катушки.

417. Цепь состоит из катушки индуктивностью L =0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t =0,05 с. Определить сопротивление R катушки.

418. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N =103 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию Е магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I= 1 A. Сердечник отсутствует. Магнитное поле внутри соленоида считать однородным.

419. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R= 20 cм, содержащему N= 500 витков, течет ток силой I= 1 А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца.

420. Активное сопротивление колебательного контура R= 0,3 Ом. Какую мощность Р потребляет контур при поддержании в нем незатухающих колебаний с амплитудой тока I _max=30 мА?

Глава 5. Волновая и квантовая оптика

501. В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны λ₁ = 660 нм, а затем с другой длиной волны λ₂. Какова длина волны во втором случае, если седьмая светлая полоса в первом случае совпадает с десятой темной полосой во втором случае?

502. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили откачанную трубку длиной l =14 см, закрытую на концах плоскопараллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком, интерференционная картина для света с длиной волны λ=0,59 мкм сместилась на к =180 полос. Определить показатель преломления аммиака.

503. В опыте Ллойда источник света находится на расстоянии d =1 мм от зеркала и на расстоянии l =4 м от экрана. На каком расстоянии х _max от середины центральной полосы будет находиться третья светлая полоса? Длина волны света λ=700 нм.

504. На поверхность стеклянного объектива с показателем преломления n ₁=1,5 нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой равен n ₂=1,2 («просветляющая пленка»). При какой наименьшей толщине пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра (λ=550 нм)?

505. Мыльная пленка с показателем преломления n =1,33, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. Угол при вершине клина равен α = 19,6⁰. На пленку падает нормально свет с длиной волны λ=0,5 мкм. Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина?

506. В каких пределах (в зависимости от угла падения `ά ) может изменяться толщина плоскопараллельной стекляннойпластинки с показателем преломления n= 1,6, чтобы можно былонаблюдать максимум двенадцатого порядка для света с длинойволны λ = 600 нм?

507. В опыте по наблюдению колец Ньютона при освещении тонкой плосковыпуклой линзы светом с длиной волны λ = 589 нм расстояние между первым и вторым светлыми кольцами при наблюдении в отраженном свете оказалось равным 0,5 мм. Определить радиус кривизны линзы R.

508. Кольца Ньютона наблюдают с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз, соприкасающихся своими сферическими поверхностями. Диаметр пятого светлого кольца в отраженном свете длиной волны λ = 600 нм равен d ₅ = 1,5 мм.

Определить фокусное расстояние F линзы. Показатель преломления стекла n= 1,5.

509. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между плосковыпуклой линзой с показателем преломления n ₁ = 1,5 и стеклянной пластинкой с n ₂=1,7 заполнено жидкостью с n ₃=1,6. Радиус кривизны линзы R =5 см. Найти радиус пятого светлого кольца r ₅ в отраженном свете с длиной

волны λ=600 нм.

510. Найти расстояние между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона, если расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами равно 4,8 мм. Наблюдение проводится в отраженном свете.

511. На дифракционную решетку, содержащую n= 400 штрихов на 1 мм, падает нормально свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.

512. Какова должна быть длина дифракционной решетки l, имеющей n= 500 штрихов на 1 мм, чтобы в спектре второго порядка можно было различить две спектральные линии излучения натрия с длинами волн λ₁ = 589,0 и λ₂=589,6 нм?

513. Период дифракционной решетки d =0,01 мм, а ширина прозрачной части b =2,5 мкм. Длина волны монохроматического света λ=500 нм. Сколько дифракционных максимумов не будет наблюдаться в спектре по одну сторону от нулевого максимума до угла φ=30⁰ из-за влияния главных минимумов?

514. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l =4 м от точечного источника монохроматического света с длиной волны λ=500 нм. Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При

каком радиусе отверстия центр дифракционной картины, наблюдаемой на экране, будет наиболее темным?

515. Точечный источник света с длиной волны λ=0,5 мкм расположен на расстоянии a =1 м перед непрозрачным круглым диском диаметром d =2 мм. Найти расстояние b от диска до точки наблюдения, для которой открыты зоны Френеля, начиная с четвертой.

516. На дифракционную решетку c периодом d =3 мкм падает нормально белый свет. Определить угловое расстояние между концом спектра первого порядка и началом спектра второго порядка. Считать длину волны фиолетового края видимой части спектра λ_ф=0,40 мкм, а красного λ_к=0,76 мкм.

517. На каком расстоянии друг от друга будут находиться две спектральные линии ртутной лампы с длинами волн λ₁ = 577,0 нм и λ₂=579,1 нм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки с периодом d =20 мкм?

Фокусное расстояние линзы, проецирующей спектр на экран, равно F =0,6 м.

518. На щель шириной b =2 мкм падает нормально свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Найти ширину дифракционного изображения щели на экране, если изображение проецируется собирающей линзой с фокусным расстоянием F= 1 м. Шириной

изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от нулевого максимума освещенности.

519. Определить наибольшую разрешающую способность дифракционной решетки шириной l =3 мм и периодом d =6 мкм для желтой линии натриевой лампы с длиной волны λ=589,6 нм.

520. Исследуя структуру кристаллической решетки с помощью рентгеновских лучей с длиной волны λ =3,2 нм, установили, что первое зеркальное отражение рентгеновских лучей наблюдается при угле скольжения θ₁=3⁰. Найти расстояние

между атомными плоскостями d и угол скольжения θ₂, при котором будет наблюдаться следующее зеркальное отражение.

521. Естественный свет падает на систему из 3-х поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол φ=30⁰ относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока

проходит через эту систему?

522. Поглощение света в поляризаторе (призме Николя) равно k =10%. Во сколько раз изменится интенсивность естественного света при прохождении его через два таких поляризатора, плоскости пропускания которых повернуты друг относительно друга на угол φ=63⁰?

523. Предельный угол полного внутреннего отражения света для некоторого вещества равен λ =45 ⁰. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации (угол Брюстера) α_Б и скорость распространения света в этом веществе?

524. Естественный свет падает на оптическую систему, состоящую из двух скрещенных поляризаторов, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси. При толщине пластинки d =10 мм свет не проходит через эту систему. Какова должна быть толщина пластинки, чтобы проходило 50 % светового потока?

525. Трубка с раствором сахара концентрацией C ₁=0,28 г/см³ поворачивает плоскость поляризации на угол φ = 24⁰. Когда в эту трубку добавили еще некоторое количество сахара, то плоскость поляризации повернулась еще на угол ∆φ=8⁰.

Определить концентрацию сахара C₂ в растворе во втором случае.

526. Трубка с бензолом длиной l =26 см помещена в однородное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя скрещенными поляризаторами. Найти минимальную напряженность магнитного поля H_min, при которой через эту систему пройдет 50% естественного света. Постоянную Верде для бензола считать равной V =2,59 угл. мин/А.

527. Интенсивность естественного света после прохождения через две одинаковые призмы Николя уменьшилась в 5,4 раза. Определить долю потерь света k в процентах в каждой призме из-за их не идеальности, если угол между плоскостями пропускания призм составляет φ=45⁰.

528. На стеклянную пластинку с показателем преломления n= 1,7 падает луч естественного света под углом Брюстера. На сколько нужно изменить угол падения, чтобы получить полную поляризацию отраженного луча, если пластинку поместить в сосуд с водой. Показатель преломления воды n= 1,33.

529. Степень поляризации частично поляризованного света равна Р= 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

530. Степень поляризации частично поляризованного света равна P= 0,5. Во сколько раз амплитуда A ₁ светового вектора, соответствующая его составляющей с максимальной интенсивностью, больше амплитуды A ₂, соответствующей составляющей с минимальной интенсивностью?

531. Определить поглощательную способность α_λT для длины волны λ = 400 нм, если испускательная способность этого тела r _λT при температуре T ₁=1500 К равна испускательной способности абсолютно черного тела при температуре T₂ =1460 К.

532. Для длины волны λ = 0,6 мкм испускательная способность тела r _λT равна испускательной способности абсолютно черного тела, имеющего температуру T₁= 3000 К. Найти температуру данного тела Т₂, если его поглощательная способность для этой длины волны равна α_λT=0,5.

533. Печь потребляет мощность Р= 2 кВт. Температура внутри печи при открытом отверстии площадью S= 50 см² равна Т= 1500 К. Определить, какая часть мощности рассеивается стенками. Считать, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело.

534. Максимальное значение испускательной способности абсолютно черного тела равно r_max= 3,1 1011 Вт/м3. Какой длине волны λ _max соответствует максимум испускательной способности этого тела?

535. Температура абсолютно черного тела равна Т ₁=2500 К. Найти температуру другого абсолютно черного тела Т ₂, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности λ₂, на 0,5 мкм больше такой же длины волны для первого тела.

536. Считая Солнце абсолютно черным телом с температурой Т= 6000 К, определить: 1) мощность излучения с площади S= 1 м², 2) длину волны λ _max, соответствующую максимуму его испускательной способности, 3) максимальное значение испускательной способности r_max.

537. Температура абсолютно черного тела Т увеличилась в два раза, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности λ _max, уменьшилась на 600 мкм. Определить начальную и конечную температуру тела.

538. Температура вольфрамовой нити в электрической лампе мощностью Р= 25 Вт равна Т= 2450 К. Поглощательная способность вольфрама при данной температуре равна α = 0,3. Найти площадь излучающей поверхности нити S.

539. Поверхность абсолютно черного тела нагрета до температуры Т= 1000 К. Затем одна половина поверхности нагревается на 100 К, а другая половина охлаждается так, что длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности λ _max, увеличивается в 1,2 раза. Во сколько раз изменится энергетическая светимость R_э поверхности этого тела?

540. В результате остывания абсолютно черного тела, имевшего первоначально температуру Т₁ =2900 К, длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности λ _max, изменилась на 9 мкм. До какой температуры Т ₂ охладилось тело?

541. С какой скоростью V должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т была равна энергии фотона E с длиной волны: 1) λ₁ = 520 нм, 2) λ₂ = 5,2 пм?

542. Кванты света с длиной волны λ=250 нм вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А= 4,5 эВ. Найти максимальный импульс р_max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

543. При фотоэффекте с платинового катода величина задерживающей разности потенциалов оказалась равной U ₃ = 0,8 В. Определить: 1) длину волны используемого излучения, 2) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект λ _кр. Работа выхода электрона из платины равна А= 6,3 эВ.

544. Найти максимальную скорость электронов V_max, вылетающих из металла под действием γ-лучей с длиной волны λ=0,002 нм.

545. Определить энергию Е, импульс р и массу фотона m, длина волны которого соответствует видимой части спектра (λ=500 нм).

546. Железный шарик, отдаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением с длиной волны λ = 200 нм. До какого максимального потенциала φ_max зарядится шарик, теряя фотоэлектроны. Работа выхода электронов из железа А =4,36 эВ.

547. Длина волны коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра λ_min изменяется на 26 пм при увеличении в 1,5 раза напряжения на рентгеновской трубке. Найти первоначальное напряжение на трубке U.

548. Определить длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра λ _min, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, составляет 85% от скорости света c.

549. В результате изменения длины волны света, которым облучают фотокатод, c длины волны λ ₁ =0,35 мкм до λ ₂ =0,54 мкм получено, что максимальные скорости фотоэлектронов уменьшаются в 2 раза. Найти работу выхода электронов А с поверхности этого металла.

550. Протон влетает в тормозящее электрическое поле с начальной скоростью V_o =2,7 105 км/c. Какую разность потенциалов U он сможет преодолеть согласно классической и релятивистской механике? Масса протона m= 1,67 10^-27 кг.

Глава6 Атомная и ядерная физика

601. Найти расстояние от точечного источника излучения мощностью Р =100 Вт и длиной волны λ=0,6 мкм до точки, где концентрация фотонов равна n= 108 м^-3. 602. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоское зеркало и давит на него с силой F= 100 нН. Определить число фотонов N, ежесекундно падающих на зеркало.

603. Определить импульс электрона отдачи mv при эффекте Комптона, если фотон с энергией e, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол θ = 180⁰.

604. В результате комптоновского рассеяния γ кванта с энергией ε = 2 МэВ его длина волны изменилась на 30 %. Какова кинетическая энергия электрона отдачи?

605. На идеальное плоское зеркало площадью поверхности S= 2 cм² падает нормально свет с поверхностной плотностью потока излучения равной 2 10⁵ Вт/м². Зеркало облучается в течении времени t= 2 c. Найти импульс, полученный зеркалом.

606. Поток световой энергии, излучаемой электрической лампой, равен Ф = 600 Вт. На расстоянии l= 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено плоское круглое зеркало радиусом r= 1 cм. Считая лампу точечным изотропным

излучателем, определить силу давления света F на зеркало.

607. Рентгеновский фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона равна ε ‘ =0,20 МэВ. Определить угол рассеяния фотона.

608. В эффекте Комптона длины волн рентгеновского излучения, рассеянного под углами θ₁ = 60⁰ и θ₂ = 120⁰, отличаются в 2 раза. Определить длину волны падающего излучения l.

609. Фотон с импульсом р= 1,02 МэВ/с, где с – скорость света в вакууме, расселся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал равным р’= 0,255 МэВ/с. Под каким углом θ рассеялся фотон?

610. Определить, во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона r в атоме водорода, находящемся в основном состоянии, при поглощении им кванта энергии ε = 12,09 эВ.

611. Найти период обращения Т и угловую скорость обращения электрона на 1-ой боровской орбите иона атома Не+.

612. Покоящийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрел атом? Масса атома водорода m= 1,67 10^-27 кг.

613. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны λ = 0,018 мкм из ионов Не+, которые находятся в основном состоянии и покоятся.

614. При каком значении кинетической энергии электрона Т ошибка в определении длины волны де Бройля без учетарелятивистской поправки составит 2%?

615. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ₁=100 пм до λ₂ = 50 пм?

616. Какая энергия Q выделяется, если в следующей ядерной реакции ₁₃Аl²⁷ + ₂He⁴ →₁₄Si³⁰ + ₁H¹ подвергаются превращению все ядра, находящиеся в m= 1 г алюминия. Масса атома алюминия m= 26,99010 а.е.м., масса атома гелия m= 4,00388 а.е.м., масса атома кремния m= 29,98325 а.е.м., масса атома водорода m= 1,00814 а.е.м.

617. Определить энергию на один нуклон, которая выделяется в ядерной реакции ₃Li⁶ + ₁H² → 2 ₂He⁴. Масса атома лития m= 6,01513 а.е.м., масса атома дейтерия m= 2,01355 а.е.м., масса атома гелия m= 4,00260 а.е.м.

618. Сколько тепла Q выделяется при образовании m= 1 г гелия ₂He⁴ из дейтерия ₁Н²? Написать уравнение этой ядерной реакции. Масса атома гелия m= 4,00260 а.е.м., масса атома дейтерия m= 2,01355 а.е.м.

619. Радиоактивный препарат урана ₉₂U²³⁸ массой m= 1 г испускает 1,24.104 α-частиц в секунду. Найти период Т полураспада изотопа, его активность А, написать схему α- распада

620. Какая доля радиоактивных ядер кобальта ₂₇Со⁶⁰, период полураспада которого равен Т= 5,3 года, распадается за 1 месяц?

Рекомендуемая литература

1. Верхозин А.Н. Атомное ядро и элементарные частицы в общем курсе физики. -Псков: Изд-во ППИ, 2004.

2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Академия, 2008.

3. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. –М.: Лаборатория базовых знаний, 2009. -432 с.

4. Михайлов В.К. и др. Колебания. Волны. Оптика. -М.: МГСУ, 2009.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. -М.: Астрела, 2006. Кн. 1-5.

6 Трофимова Т.И. Курс физики. -М.: Академия, 2007.

Приложение А

Таблица основных физических постоянных

Название константы.	Обозна-чение.	Значение.	Измерение
Гравитационная постоянная.	G	6,672*10-^11	Н*м2/кг2
Ускорение свободного падения	g	9,8065	м/с2
Атмосферное давление	p0		Па
Постоянная Авогадро	Na	6,022045*10^23	Моль-1
Объем 1моль идеального газа	V0	22,41383	м3/моль
Газовая постоянная	R	8,31441
Постоянная Больцмана	K	1,380662*10^-23	Дж/К
Скорость света в вакууме	C	2,99792458*10^8	м/с
Магнитная постоянная	0	4*10-7= 1,25663706*10^-6	Гн/м
Электрическая постоянная	0	8,8541878*10-^12	Ф/м
Масса покоя электрона	me	9,109534*10^-31	кг
Масса покоя протона	mp	1,6726485*10^-27	кг
Масса покоя нейтрона	mn	1,6749543*10^-27	кг
Элементарный заряд	E	1,6021892*10^-19	Кл
Отношение заряда к массе	e/me	1,7588047*10^11	Кл/кг
Постоянная Фарадея	F	9,648456*104	Кл/моль
Постоянная Планка	H	1,054887*10^-34	Дж*с
Радиус 1 боровской орбиты	a0	0,52917706*10^-10	м
Энергия покоя электрона	mec2	0.511034	МэВ
Энергия покоя протона	mpc2	938.2796	МэВ
.Энергия покоя нейтрона	mnc2	939.5731	МэВ

Дата добавления: 2014-11-25