Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Задачи по теме: «Плоская система произвольно расположенных сил». Определение опорных реакций, исходя из условия равновесия в аналитической форме




 

Записать уравнения равновесия в аналитической форме, исходя из заданной расчётной схемы конструкции.

 

Первая форма уравнений равновесия состоит из системы трёх уравнений равновесия:

 

i=0 -сумма проекций всех действующих сил на ось ОХ равна 0.

SYi=0 -сумма проекций всех действующих сил на ось ОY равна 0.

А=0 – сумма моментов всех действующих сил относительно любой точки, например точки А- центра моментов, равна 0.

 

Проверочное уравнение SМВ=0

 

Вторая форма уравнений равновесия состоит из системы трёх уравнений равновесия, в которой одно из уравнений проекций меняем на уравнение моментов. В качестве уравнения проекций выбирается любая ось кроме перпендикуляра к прямой проходящей через центры моментов.


i=0 -сумма проекций всех действующих сил на ось ОХ равна 0.

S МА =0 -сумма моментов всех действующих сил относительно точки А =0.

В=0 – сумма моментов всех действующих сил относительно точки В =0

 

Проверочное уравнение SYi=0

 

Конструкции в виде консоли, имеющие одну точку опоры лучше решать по первой форме уравнений равновесия.

Балки на двух опорах лучше решать по второй форме уравнений равновесия. Две точки опоры – два уравнения моментов.

Первая форма уравнений равновесия является более универсальной, так как не имеет никаких ограничений на составление уравнений проекций.

 

Задача №1: Определить реакции связи в точке А.

 

Р=18 кН,

а= 3 м, b= 3 м, с =7 м, d= 2 м.

 

Решение. Изображаем реакции связей в точке А: RYA, RXA, МR.

 

Положительное направление МR - против часовой стрелки.

Выбираем плоскую декартовую систему координат. Ось ох вправо, ось оу вверх.

Выбираем первую форму уравнений равновесия. Проецируем действующие силы

 

i=RXA + Р=0

SYi=RYА=0

АR – М - Р∙с=0

 

i=RXA = - Р= -18 кН

SYi=RYА=0

АR = М+ Р ∙ с=28+18∙7=154 кН∙м

 

Проверочное уравнение

В= МR – М - RYА а + RXA ∙ с = 154 – 28 - 0∙3 - 18∙7=0

Ответ: реакции связей в точке А RXA = -18 кН; RYА=0; МR=154 кН∙м

 

 

Задача №2: Определить реакции связи в точках А.

Р=18 кН, М=17 кН∙м, а= 3 м, b= 1 м, с=2 м.

 

 

Решение. Изображаем реакции связи в точках А и В: RYA, RXA, RYВ.

В точке А опора шарнирно-неподвижная - две реакции связи RYA, RXA,

в точке В опора шарнирно-подвижная – одна реакция связи RYВ.

Выбираем вторую форму уравнений равновесия

 

i= R ХА – Р=0

S МА = - М - Р ∙с + RYВ b = 0

В= - М - RYА b - RXA ∙ с = 0

 

Проверочное уравнение SYi=0

 

i= R ХА = Р =18 кН

 

 

Проверка:

SYi=0

RYA + RYВ= -53 + 53 = 0

 

Ответ: R ХА=18 кН; RYА= -53 кН

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 1963; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.