Задачи по теме: «Кинематика точки». Сложное движение

Задача №1. Автомобиль движется по шоссе со скоростью V_е =40 км/ч (переносная скорость). Вертикальные капли дождя оставляют на боковом стекле автомобиля след под углом α= 30⁰ к вертикали. Определить скорость капель относительно Земли V_абс..

Решение:

Определим относительную скорость капель V_r - скорость капель в подвижной системе отсчёта. Относительная скорость капель будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника:

V_r = V_е/sin30⁰=80 км/ч

Абсолютная скорость капель:

Задача №2. Длина встречного поезда равна l= 175 м. Сколько времени пассажир поезда, идущего со скоростью V _абс =72 км/ч, будет видеть встречный поезд, если скорость последнего равна V _е =54 км/ч.

Решение:

V=V_r –V_e =72 км/ч

V_r = V+V_e =72+54=126 км/ч=35 м/с

t=l/V_r =175/35=5 c

Задача №3. Моторная лодка должна переплыть на другой берег по кратчайшему расстоянию из т. А в т. В, расположенной на противоположной стороне. АВ= l=250 м. Определить под каким углом α к прямой АВ должна плыть лодка и сколько времени займёт переправа, если скорость течения реки V _е =10 м/мин (переносная скорость). Скорость лодки относительно воды V_r =20 м/мин.

Решение:

t=l/V=250/17,3=14,5 мин.

Задача №4. В момент вылета снаряда из ствола пушки со скоростью V=600 м/с происходит поворот ствола в вертикальной плоскости с угловой скоростью ω=2 рад/с. Определить скорость снаряда в этот момент времени по отношению к Земле.? Длина ствола l =2,5м.

Решение:

Абсолютная скорость снаряда

Задача №5. С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолёт, чтобы за время t=2 часа пролететь расстояние S=300 км точно на Север.

Во время полёта дует северо-западный ветер со скоростью V=27 км/ч, направленный под углом ∝=30⁰ к меридиану.

Решение:

Скорость самолёта по отношению к Земле – абсолютная скорость будет равна:

V=S/t=300/2=150 км/ч

Переносная скорость – это скорость ветра V_е=27 км/ч

Относительную скорость определяем по теореме косинусов

Курс самолёта определяем по теореме синусов

Задача №6. В гидравлической турбине вода из направляющего аппарата попадает на вращающееся рабочее колесо, лопатки которого поставлены таким образом, чтобы относительная скорость частиц воды была направлена по касательной к лопасти рабочего колеса.

Абсолютная скорость частиц воды V=15 м/с, угол между абсолютной скорость и радиусом ∝=60⁰, радиус r=2м, угловая скорость вращения колеса п =30 об/мин.

Найти относительную скорость частиц воды.

Решение:

Определим переносную скорость частиц воды:

Относительную скорость определим по теореме косинусов:

Дата добавления: 2014-11-25