Искусство строить интригу. 1 страница

Быть субъектом.

Итак, вы начинаете работу с группой детей пяти или шестилетнего возраста.

Сразу оговорюсь: вероятностные задачи гораздо более эффективны при работе с большими группами детей (в пределах стандартного школьного класса до 25-30 человек), нежели при работе с одним или несколькими детьми. Это связано с тем, что в большом классе легче сформировать ситуацию азарта и спровоцировать достаточно большой разброс предварительных детских мнений, которые и становятся предметом последующей работы. Кроме того, в большой группе быстрее обнаруживаются дети, которые берут на себя инициативу "первопроходцев", т.е. тех, кто осмеливается предложить самые первые - и самые рискованные - варианты ответов. А с другой стороны, дети, неуверенные в себе, получают возможность постепенно подключиться к работе, первоначально исполняя роль пассивных наблюдателей и лишь со временем обретая ту меру смелости, которая позволяет ребенку включаться в азартную работу со сколь угодно сумасбродными и невероятными вариантами.

Поскольку вероятностные задачи носят принципиально открытый характер, в них важно не столько усвоение каких-то готовых алгоритмов решения (что является основой прохождения традиционного школьного курса математики), сколько сформированность ПОТРЕБНОСТИ ребенка вступать в некую долговременную интеллектуальную и психологическую игру по тем или иным вводимым учителем правилам.

В вероятностных задачах ученик поневоле становится субъектом математического творчества, становится конструктором математической реальности, и потому традиционные школьные проблемы, связанные с "контролем знаний", оказываются здесь совершенно несущественными. Главное - не пресловутый "уровень знаний", а УРОВЕНЬ АЗАРТА, который раскручивает пружину математической самореализации ребенка и заставляет его создавать все новые и новые вариативные ответвления при работе с теми или иными задачными комплексами.

Кстати говоря, учитель, работающий в вероятностных технологиях, просто обязан обладать вкусом к импровизации. Он должен сам получать удовольствие от ситуаций с высокой степенью неопределенности; он должен любить попадать в такого рода ситуации и уметь из них выкарабкиваться и выпутываться. И уж во всяком случае он должен быть субъектом разворачивающегося в классе математического действа, а не пассивным исполнителем воли учебника и программы. И тогда каждый урок вероятностной математики будет превращаться в настоящий интеллектуальный праздник с лихо закрученной интригой и непредсказуемым финалом, и будет доставлять истинное наслаждение не только детям, но и учителю.

Интеллектуальная археология.

Итак, важнейшим техническим средством для урока вероятностной математики является ученическая тетрадь, расчерченная на правильные квадратики.

Но это - у ученика.

Что касается учителя, то у него также должен быть аналог такой тетради - но, так сказать, публичный, видимый всему классу.

Вроде бы такой аналог есть - традиционная для начальной школы классная доска с процарапанной на ней имитацией тетрадного листа в клеточку. Беда только в том, что клеточки эти плохо видно, а количество этих клеточек невелико, и потому многоклеточные композиции на такой доске не помещаются.

Но более серьезная беда заключается в том, что все, что нарисовано мелом на доске, приходится тут же стирать, чтобы освободить место для новых задач; а это крайне неэффективно при работе с задачами вероятностного типа.

Гораздо более эффективной выглядит работа с большими листами бумаги, расчерчиваемыми на клетки с помощью цветных фломастеров. В этом случае рисунок оказывается четким и хорошо воспринимаемым визуально всем классом, даже если размер стороны клетки не превышает двух сантиметров. А это значит, что страница ученической тетради, состоящая приблизительно из 1200 клеточек, может быть полностью воспроизведена на такого рода листе. Такого рода листы могут крепиться на специальные деревянные рейки, прибитые к стене, либо на доску чертежного кульмана. И в любом случае такого рода исписанные рабочие листы сохраняются на долгое время вперед, что позволяет учителю и детям время от времени возвращаться в собственное прошлое и по-новому всматриваться в содержание задач "давно минувших дней". И это способно порождать импульс к новому диалогу со старым содержанием, коль скоро речь идет о задачах вероятностного типа.

К слову замечу, что учитель, начинающий работать в вероятностных стратегиях, в принципе должен морально подготовиться к тому, что практически все, что он будет записывать и чертить на демонстрационных листах, должно тщательно сохраняться, и потому в очень скором времени пространство класса окажется чрезвычайно плотно насыщено содержанием прошлых уроков. Расчерченные на клеточки демонстрационные листы с теми или иными заданиями, вероятностные таблицы, личностные числовые прямые и многое другое - все то, о чем пойдет речь ниже - должны развешиваться по стенам класса на специальные рейки, во много слоев. Эта многослойная информация о прошлом учебном содержании создает эффект интеллектуально-математической археологии: в любой момент времени ребенок может забраться в любой из этих слоев, т.е. осуществить своего рода “раскопки” собственного учебного прошлого.

Разумеется, и сам учитель может сознательно актуализировать те или иные археологические слои - "вскрыть" наугад тот или иной демонстрационный лист и попросить детей вспомнить, восстановить события соответствующего дня. А поскольку все демонстрационные листы на уроках вероятностной математики активно насыщаются ЛИЧНЫМИ МЕТКАМИ, то и учебное прошлое, зафиксированное на этих листах, оказывается для детей личностно значимо. Здесь прошлое – это не мир абстрактно-безличного знания, а мир личной памяти каждого ребенка. И потому многочисленные рейки с торчащими из них штырьками, на которые можно нанизывать все новые и новые демонстрационные листы по мере развития учебного процесса являются важным средовым фактором в пространстве вероятностного класса.

Бесконечный урок.

И еще одно удивительное обстоятельство. Когда я говорю об “уроках” вероятностного образования, я менее всего имею в виду то структурное образование, которое досталось современной школе в наследство от новоевропейской школы Яна Амоса Коменского. В частности, я менее всего имею в виду некий более или менее жесткий временной интервал, в рамках которого должны быть реализованы те или иные учебные цели.

В вероятностной системе нет жестких урочных тем и нет жесткого поурочного планирования тех или иных действий и событий. И все то пошаговое движение, которое ниже будет описывается как вероятностное разворачивание различных образовательных ситуаций, - это движение, которое невозможно втиснуть в жесткие временные рамки. Каждая задача начинается и развивается на протяжении многих дней.

В этой связи целесообразнее всего проводить уроки вероятностного типа по принципу "погружения", когда несколько дней подряд учащиеся и учитель занимаются разворачиванием целостного пространства той или иной задачи с различными ее ответвлениями. И потому все то, что описывается ниже как “пошаговое” движение, рассчитано на весьма значительные отрезки времени.

Понятно, что спланировать заранее, какое конкретное количество времени уйдет на полное разворачивание той или иной задачи, принципиально невозможно. В одних классах и с одними детьми движение пойдет по одному временному графику, в других - по совершенно другому. Важно при этом не торопиться и помнить: в вероятностной системе быстро - не значит хорошо.

Чем медленнее - тем глубже.

Ведь главное не в том, чтобы как можно быстрее освоить некий нормативный материал, а в том, чтобы ПЕРЕЖИТЬ пространство каждой задачи как свое собственное, личное пространство...

* * *

Очертив предварительные условия, приступим теперь к пошаговому описанию возможного развития вероятностно-событийного урока (или, точнее, целой многочасовой серии уроков) в рамках одного из разработанных нами задачного комплекса. Однако еще раз подчеркну: все нижеследующее - это вовсе не методические или дидактические рекомендации, а своего рода ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРОВОКАЦИИ, призванные возбудить в читателе встречное творчество, а вовсе не желание слепо следовать указаниям.

ШАГ 1. “Здесь и теперь”.

Первый шаг - это шаг, который может быть охарактеризован как предварительный. Это шаг, в рамках которого всего-навсего создаются некоторые предварительные условия для последующей работы с задачами вероятностного типа. Вместе с тем, это шаг, в котором уже в полной мере представлена сама философия вероятностного урока, и потому это весьма и весьма ДОЛГИЙ шаг.

С формальной точки зрения смысл этого шага заключается в том, чтобы в классе появился демонстрационный лист, имитирующий тетрадь в клеточку.

Однако учитель, который заблаговременно “подготовится” к уроку и придет в класс с ЗАРАНЕЕ расчерченным на клеточки листом бумаги, совершит серьезную ошибку. Поскольку будет гораздо более продуктивно, если демонстрационный лист окажется расчерчен на правильные “клеточки” прямо на глазах у детей и с их участием. И не надо бояться, что процедура расчерчивания первого листа может занять не один час. Как раз подчеркнутая медленность этой процедуры обладает значительным интеллектуальным потенциалом для первоклассников.

Дети, пришедшие в первый класс, должны своими глазами увидеть это простейшее геометрическое чудо - чудо рождения разграфленного на правильные клеточки листа. А учитель должен сделать все от него зависящее, чтобы процедура расчерчивания оказалась максимально интересной для каждого ребенка. А для этого надо психологически точно построить интригу.

Например, это может выглядеть так.

Учитель прикрепляет к стене чистый лист бумаги, берет в руки линейку, треугольник, фломастер и… начинает без всяких предисловий расчерчивать чистый белый лист на правильные квадратики со стороной в два сантиметра - так, чтобы все дети класса могли своими глазами наблюдать этот процесс.

Совсем идеально, если в классе установлен чертежный кульман. Тем более, что и во многих других отношениях наличие в классе чертежного кульмана с многофункциональной рейсшиной является весьма эффективным образовательным средством для учащихся начальной школы. И в любом случае это превосходная альтернатива традиционным школьным доскам с их вечной меловой пылью и бликующим поверхностям.

Впрочем, и без помощи кульмана операцию по разграфлению бумажного листа на клеточки на глазах у детского колектива можно провести чрезвычайно эффектно и интригующе. Важно только иметь в виду одно обстоятельство: учитель ни в коем случае не объясняет детям, что он делает в тот или иной момент, а лишь с загадочным видом совершает некоторые интригующие действия, предлагая детям САМИМ расшифровать (или хотя бы просто предложить свои варианты объяснения) этих действий.

Итак, учитель просто занимается разграфлением листа, но перед каждым очередным своим действием (беря в руки линейку и фломастер, прочерчивая первую горизонталь или вертикаль, размечая размеры будущих клеточек и т.п.) настойчиво побуждает детей разгадывать эти свои действия вопросами примерно такого типа: "А ну-ка, кто попробует догадаться, что я сейчас буду делать?" Или: "А зачем я это делаю?" "А что я буду делать дальше?"

Но именно такие вопросы - вопросы с явно размытыми очертаниями - способны вызвать у детей прилив энтузиазма. Важно только не оставить без внимания ни одно из детских предположений, а наиболее интересные и неожиданные из них даже записать на другом демонстрационном листе…

ШАГ 2. Загадочная графика

Итак, учитель закрепляет на стене или доске лист бумаги, берет в руки линейку и фломастер и в ходе этих действий задает детям первый вопрос: "Кто догадается, что я сейчас собираюсь делать?"

Для любого взрослого вопрос нелепейший. Как можно о чем-то догадаться, если пока решительно ничего непонятно? Однако что касается детей, то как раз для них этот вопрос представляется совершенно не страшным. Чем меньшую точность предполагает вопрос, чем размытее его очертания, тем легче предлагать варианты ответа.

"Рисовать!" "Писать!"

"Ну хорошо, я действительно сейчас буду что-то рисовать. А как вы думаете, что именно?"

И снова вопрос достаточно нелепый.

И тем интереснее с ним работать детям. Учитель еще не приступил к работе, а они уже выкрикивают первые приходящие на ум варианты: "Себя самого!" "Наш класс!" "Дерево!" и т.п. Естественно, что ответы связаны с характером деятельности, которая уже происходила ранее в классе.

Но вот учитель приступает к работе, и постепенно демонстрационный лист испещряется сеткой горизонтальных и вертикальных линий.

И на протяжении всего того процесса учитель время от времени возвращается к своему исходному вопросу о том, что и зачем он рисует на доске

"Ну, а сейчас кто как думает? Что я черчу? Что я собираюсь чертить?", - и учитель продолжает свою деятельность, по вычерчиванию все новых горизонталей и вертикалей, и одновременно настойчиво побуждает детей на высказывание, на выдвижение гипотез относительно того, что же в конце концов должно появиться из-под рук учителя. И это продолжается до той поры, пока весь лист не оказывается расчерчен на клетки.

Возможно, что дети в конце концов догадаются, что учитель расчерчивает что-то, напоминающее страничку из тетради в клеточку. Однако вовсе не в этом главное (хотя, казалось бы, именно этот вопрос исходно задавался детям).

Главное, чтобы дети уже на самом начальном этапе обучения активно вовлекались в черновую работу по организации самого математического пространства урока - в данном случае клеточного пространства. И это будет залог их дальнейшей активной вовлеченности в математику как таковую (хотя кто может сказать, чем является "математика как таковая": ведь все описанные выше действия - это не просто "подготовка" к математике, но и математика ее собственной персоной).

ШАГ3. Проблема горизонтали.

Но вернемся к моменту, когда учитель еще только приступает к работе и чертит с помощью линейки или рейсшины первую (верхнюю) горизонтальную линию.

Длинную, во весь демонстрационный лист.

При этом он безусловно называет прочерченную линию "горизонтальной", но ни в коем случае не торопится объяснить детям, что означает слово “горизонталь”, как это обычно происходит в школе, где учительское объяснение предшествует учебной загадке, и дети вынуждены не столько сами догадываться о чем-то, сколько постоянно вникать в те или иные вербальные учительские объяснения.

Наш учитель, скорее, действует наоборот.

Начертив первую горизонталь и НАЗВАВ ее горизонталью, учитель спрашивает детей: "Как вы думаете, а ПОЧЕМУ эта линия называется горизонтальной?"

При этом учитель должен быть достаточно настойчив и не принимать реплик типа "я не знаю".

"Я ведь не спрашиваю, знаете ли вы. Я прошу вас попробовать ДОГАДАТЬСЯ, и я уверяю вас, что это не так уж трудно!"

И можно ответственно утверждать, что это действительно так: дети семилетнего возраста обладают достаточно широкими семантическими полями, и среди этих детей наверняка найдется кто-то, кто вспомнит слово "горизонт" и сможет догадаться о том, что горизонтальная линия - это линия, которая расположена "так же", как и линия горизонта (естественно, что слово "параллельно" детям пока неведомо).

И только в том случае, если никто из детей не сможет самостоятельно вспомнить слово "горизонт", учитель имеет право сделать подсказку и напомнить это слово: "Ну хорошо, а никто не знает, что означает слово "горизонт"? А кто-нибудь видел в своей жизни линию горизонта?" И тут уже не будет недостатка в объяснениях. А вслед за тем - и в объяснениях, касающихся того, что такое горизонтальная линия. И в каком положении должна находиться горизонтальная линия по отношению к земле.

Учитель при этом выступает исключительно в качестве корректора. Но предметом коррекции является не понятие, а ОБРАЗ горизонтали. Ибо суть дела не в том, чтобы запомнить “взрослое” значение слова, а в том, чтобы создать собственный образ того, что скрывается за словом.

А для этого достаточно взять указку и порасполагать ее различным образом по отношению к земле или по отношению к воображаемой линии горизонта, а дети при этом должны комментировать расположение указки с точки зрения идеи горизонтальности: действительно горизонтально расположена в тот или иной момент указка или не совсем горизонтально? Или совсем не горизонтально? И существуют ли какие-то способы ПРОВЕРИТЬ, в каких случаях указка расположена более горизонтально, а в каких – менее...

При этом дети сами приходят к идее измерения расстояний, на которых находятся противоположне концы указки от поверхности пола. (“Горизонтально – это когда оба конца указки на одинаковой высоте от пола!”). А чтобы это понимание произошло, учитель располагает указку под различными углами по отношению к полу, и все время спрашивает про “горизонтальность”: “А сейчас более горизонтально или менее горизонтально?”

При этом на первых этапах негоризонтальность положения указки должна быть очевидна; но по мере ее все большего "огоризонталивания" становится все более трудно определить степень ее горизонтальности "на глазок".

И вот учитель совершает уже совершенно незначительные изменения положения почти горизонтально расположенной указки. Как же теперь определить какое положение указки является "более горизонтальным"?

В этот момент у детей и возникает идея измерения расстояний, на которых находятся концы указки по отношению к полу. Оказывается, максимальная горизонтальность достигается тогда, когда концы указки находятся на РАВНОМ расстоянии по отношению к полу. И эту горизонтальность можно установить посредством соответствующих измерений.

ШАГ 4. Физическое и математическое.

Правда, тут же возникает серьезный вопрос, к ответу на который дети пока не готовы: как же измерить эти расстояния? Ведь это очень сложная задача. Нужна идея вертикального отвеса, нужна точность измерения... Откуда это все у начинающего первоклассника?

Разумеется, чтобы провести сколько-нибудь точные измерения, нужно пройти достаточно длинный математический путь. Однако уже сейчас, на самом первом этапе важно ПОСТАВИТЬ серьезную математическую задачу; а вернуться к ней мы сможем уже значительно позднее, когда дети освоят соответствующий математический инструментарий.

Сейчас же эта задача может быть решена только приблизительно. Например, так: учитель кладет указку на пол, а затем медленно-медленно приподнимает ее, чтобы оба конца указки двигались с одинаковой скоростью и поднялись на одинаковую высоту. А ученики наблюдают за этим действом. А затем сами по очереди пытаются осуществить то же самое и активно комментируют действия друг друга: кому в большей, а кому в меньшей степени удалось сохранить параллельность указки по отношению к полу.

Естественно, что при этом всякий раз достигается лишь приблизительная горизонтальность, и дети должны отчетливо это понимать.

Но самое удивительное заключается в том, что, как бы ни были точны измерительные процедуры, абсолютная (математическая) точность построения ФИЗИЧЕСКОЙ горизонтали оказывается невозможна даже для учителя, и учитель должен в этом сокрушенно признаться: как бы ни были мы точны в своих построениях, мы обречены на хотя бы минимальную погрешность.

Правда, существуют особые физические приборы, с помощью которых можно устанавливать уровень физической горизонтальности того или иного предмета. В частности, это так называемые “строительные уровни”. И будет просто замечательно, если в классе окажется такого рода уровень и учитель сначала покажет его действие в разных ситуациях, а потом даст его детям, чтобы они на переменах поэкспериментировали с различными поверхностями на предмет того, какая из них является более горизонтальной, а какая - менее.

Однако даже тогда, когда в нашем распоряжении есть такого рода прибор, мы должны понимать, что и он определяет уровень горизонтальности с известной погрешностью. И что как бы мы ни совершенствовали этот прибор, минимальная погрешность всегда будет иметь место.

Тем не менее, в этом нет ничего страшного, потому что даже семилетний ребенок обладает способностью выполнить точное математическое построение.

Правда... это будет построение В ВООБРАЖЕНИИ.

Пусть наша физическая горизонталь несовершенна, мы можем создать мысленный, вообразительный образ математически выверенной горизонтали; и вот это искусство - искусство математического воображения - будет являться важнейшим во всей последующей работе. Любые физические или графические образы, которые будут появляться в нашей последующей работе - это всего лишь математические МОДЕЛИ, призванные активизировать математическое воображение ребенка.

ШАГ 5. Загадка вертикали.

Итак, дети выяснили, в каком случае линия может рассматриваться как максимально горизонтальная. Следующий вопрос, который ставит учитель: "А в каком случае горизонтальность линии окажется наименьшей?"

И снова дети экспериментируют с указкой и устанавливают то ее принципиальное положение, которое можно было бы назвать "антигоризонтальным".

И снова это, разумеется, лишь приблизительное положение; но как раз это-то положение мы и будем называть "вертикальным".

Вертикальное положение - это положение... с наименьшей горизонтальностью. И самое любопытное, что такое определение вертикальности чрезвычайно нравится детям.

И снова дети пытаются сначала установить вертикаль "на глазок", причем каждый ребенок должен получить возможность своей попытки, а все остальные коллективно обсуждают, насколько получилась очередная попытка. При этом важно, чтобы демонстрация происходила В КРУГЕ детских глаз - в этом случае станет очевидно, что вертикальность должна удерживаться ВО МНОЖЕСТВЕ плоскостей.

И лишь на следующем этапе учитель демонстрирует детям специальный инструмент для установления вертикалей - строительный отвес - и предлагает попробовать установить степень вертикальности тех или иных поверхностей, в том числе стен (которые, увы, могут оказаться весьма и весьма далекими от идеала вертикальности; впрочем, и горизонталь пола далеко не всегда оказывается строгой физической горизонталью).

А после берется обыкновенный чертежный треугольник, и каждый ребенок получает возможность убедиться в том, что вертикаль находится под прямым углом по отношению к горизонтали. Но для этого предварительно нужно будет найти поверхность, которая достаточно близка к идеалу физической горизонтали.

Тем не менее, учитель снова и снова подчеркивает, что подлинная вертикальность возможна только в воображении, а при любых реальных измерениях неизбежна погрешность.

Вообще это чрезвычайно важно - уже в первом классе начинать работать с феноменом погрешности: ведь математический объект по сути своей является ИДЕАЛЬНЫМ объектом, а потому, по большому счету, может быть представлен только в воображении. А любой чертеж или любой физический объект является лишь моделью этого идеального математического объекта.

ШАГ 6. "Верх" и "низ".

До сих пор вопрос о вертикалях и горизонталях обсуждался исключительно в физическом пространстве класса. Здесь вертикальность и горизонтальность строго сориентированы в соответствии с тем, что можно назвать физическим верхом и низом.

Но как быть, если мы переходим к плоскости тетрадного листа? Что здесь представляют из себя вертикальные и горизонтальные линии? Ведь совершенно очевидно, что физическое понятие верха и низа здесь не работает.

Да, не работает. Но зато на листе бумаги вводится УСЛОВНОЕ представление о верхе и о низе, и, соответственно, условное представление о том, что можно считать верхним или нижним краем тетради. И это еще одна тонкость, еще одна культурная условность, в которую нужно посвятить ребенка.

Хотя тетрадь лежит на горизонтальной поверхости и объективно, физически ни один ее край не является "верхним", любой взрослый человек отчетливо понимает, что имеется в виду, когда мы говорим о "верхнем" или о "нижнем" крае и соответственно с этим определяются вертикали и горизонтали тетрадного листа.

Причем, что примечательно, если кто-то будет писать в тетради поперек или еще каким-то образом изменив ориентацию листа на горизонтальной плоскости, изменится соответствующим образом и положение верха и низа. Тетрадь (как и книга) - это своего рода антропоморфное образование, в которое человек смотрится как в зеркало, и оттого в каком бы положении ни находилась тетрадь, "верх" будет находиться там, где находился бы человеческий верх, будь на месте теради настоящее зеркало.

Соответственно и принцип вертикалей или горизонталей на поверхности тетрадного листа будет носить относительный характер.

Стоит мне повернуть поверхность тетрадного листа на девяносто градусов, и вертикали становятся горизонталями, а горизонтали вертикалями. Поэтому, кстати, работая с вертикалями и горизонталями на тетрадном листе, следует обращзать внимание на то, под каким углом зрения смотрит на лист ребенок. Иначе высока вероятность, что он видит совсем не то, что мы ему пытаемся объяснить.

ШАГ 7. Разметка листа.

Впрочем, прежде чем учитель начнет расчерчивать на доске вертикали и горизонтали, он должен произвести разметку демонстрационного листа.

Разумеется, публично. На глазах у детей

Выше уже было сказано, что расчерчивание демонстрационного листа начинается с того, что учитель прочерчивает верхнюю горизонтальную линию (при том как раз на вертикальном демонстрационном листе символический "верх" соответствует физическому верху). Но это - самая простая часть задачи.

Затем требуется провести крайнюю левую вертикаль.

При наличии чертежного прибора на кульмане это не составит труда. В противном случае придется использовать дополнительные чертежные инструменты. Но в любом случае учитель подчеркивет, что вертикаль находится по отношению к горизонтали под прямым углом и демонстрирует этот прямой угол с помощью прямого угла чертежного треугольника.

А далее на этих двух базовых перпендикулярных друг другу линиях производится разметка расстояний, на которых будут находиться по отношению друг к другу последующие вертикальные или горизонтальные линии. На горизонтальной линии делается разметка для вертикалей, а на вертикальной - для горизонталей. Таким образом, первоначально начерченные учителем горизонтальная и вертикальная линии начинают играть роль меточных линий. Это линии, на которых проставляются метки для последующих вертикалей и горизонталей.

Масштаб выбирает учитель. Но практика показывает, что оптимальна разметка через каждые два сантиметра: в этом случае нарисованные фломастером клеточки достаточно отчетливо видны, и при том их можно нарисовать достаточно много.

Впрочем, не надо об этом говорить о размерности вслух. Дети в процессе наблюдения за действиями учителя должны САМИ догадаться, чем руководствуется учитель, ставя очередную точку, должны САМИ отследить ту мерку, которой пользуется учитель, ставя очередную метку-точку.

Шаг 8. Педагогика Тома Сойера.

Естественно, делая первоначальную разметку делает учитель делает ее “медленно и со вкусом” – так, чтобы у детей была возможность наблюдать каждое его движение и разгадывать суть этих движений.

“Кто догадается, что я сейчас сделаю? А куда я поставлю следующую точку?”

При этом следует подпустить детей поближе к доске, чтобы дети отчетливо видели, каким образом производит разметку учитель, и чтобы у них "текли слюнки" от желания самим поучаствовать в этом священнодействии (никогда не надо забывать о великой педагогике Тома Сойера, красящего забор!). И в какой-то момент учитель может предложить желающим самим попробовать поучаствовать в этой работе.

Вначале дети пытаются показать место каждой очередной точки-метки просто пальчиком, а учитель радуется, если кому-то удалось показать это место достаточно точно. Но вот находится смелый ребенок, который сам берет в руки линейку, фломастер, и сам пытается поставить следующую точку. А учитель следит не только за тем, чтобы ребенок правильно пользовался делениями линейки, но и чтобы меточная точка ставилась аккуратно и не смещалась влево или вправо. Типичная детская ошибка: ставя точку, ребенок смотрит на деления линейки немного сбоку, и потому допускает погрешность в один-два миллиметра. На это сразу следует обратить внимание и показать, как важно при таких процедурах смотреть на измерительный прибор “перпендикулярным” взглядом.

Вообще нужно быть готовым к тому, что первые попытки поставить самостоятельные точки-метки могут оказаться совершенно неудачными. В самом деле, чрезвычайно не просто “на лету” схватить принцип делаемой учителем разметки и отложить необходимое количество сантиметров, учитывая, что соответствующие измерительные процедуры детям пока не знакомы. Естественно, что учитель комментирует действия ребенка с точки зрения их удачности или неудачности: кому удалось отложить необходимые два сантиметра и поставить метку в нужном месте, а кому не удалось.

Дата добавления: 2014-11-25