Технологии принятия рисковых решений

Включение этапов определения, оценки и снижения степени риска в технологический процесс разработки управленческого решения можно представить в виде схемы (рисунок 2.15)

Рисунок 2.15 – Методика оценки риска при разработке управленческих решений

Выбор технологических способов и приемов принятия рисковых решений зависит от вида риска. В случае стохастической неопределенности у ЛПР имеется полная информация о степени возможности тех или иных исходов операции для каждой стратегии в виде вероятностного распределения на множестве возможных результатов.

Часто ошибочно полагают, что использование отдельных характеристик распределения вероятностей результата очень просто устраняет трудность выбора наилучшего решения. Например, чаще всего используют математическое ожидание результата, иногда – дисперсию. Однако, как показывает практика, выбор на основе таких характеристик не всегда согласуется с личными представлениями ЛПР наилучшей альтернативе. Это объясняется тем, что, описывая задачи с риском, ЛПР редко использует теоретические понятия: «распределение вероятностей», «случайная величина», «квантиль» и т. п. Часто вместо них человек оперирует малоформализуемыми понятиями: «шансы на выигрыш», «возможность неудачи», «тяжесть последствий» и др. Он их воспринимает как более привычные, а потому – и более надежные.

В этой связи хорошо согласуется с данными практики следующая вербальная формулировка принципа стохастического доминирования: тот вариант решения лучше, для которого выше вероятность получения более предпочтительного результата.

Пример стохастических решений: Лотереи

Пусть теперь главным фактором, определяющим «механизм проблемной ситуации», оказывается поведение одного или нескольких субъектов, оказавшихся втянутыми в операцию ЛПР и вынужденных взаимодействовать с ним, возможно, даже против своей воли. Методы решения задач с конфликтными ситуациями разработаны математической теорией, которая называется теорией игр.

Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой, стороны участвующие в ней – игроками; исход конфликта – выигрышем. Для каждой формализованной игры вводят правила – систему условий, определяющую:

1) варианты действий игроков;

2) объём информации каждого игрока о поведении партнёров (контрагентов);

3) выигрыш, к которому приводит каждая совокупность действий.

Результат игры может быть задан количественно: например: проигрыш (0), выигрыш (1), ничья (1/2).

Пусть в игре участвуют 2 игрока А и В, интересы которых противоположны. Под процессом игры понимают ряд действий со стороны А и В.

Игра называется игрой с нулевой суммой (антагонистической), если выигрыш одного из игроков равен проигрышу 2-го. Для полного задания такой игры достаточно указать величину одного из них.

Выбор и осуществление 1-го из предусмотренных правилами действий называется ходом игрока (рисунок 2.16).

Ходы

Личный Случайный

(сознательно выбранный игроком) (случайно выбранное действие

одного из возможных действий)

Рисунок 2.16 – Виды ходов игрока

Стратегия игрока – совокупность правил определяющих выбор его действия при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации. Обычно игрок делает выбор при каждом ходе в зависимости от ситуации. Однако возможно, что все решения приняты игроком заранее. Это значит, что он выбрал определённую стратегию. Игра называется конечной, если у каждого игрока имеется конечное число стратегий и бесконечной – в противном случае.

Для того, чтобы решить игру (найти решение игры) следует для каждого игрока выбрать стратегию, удовлетворяющую условию оптимальности. Оптимум означает получение максимального выигрыша 1 игроком, когда 2-й придерживается своей стратегии. В тоже время 2-й игрок должен иметь минимальный проигрыш, когда 1-й придерживается своей стратегии. Такие стратегии называются оптимальными. Они должны соответствовать условию устойчивости: любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре. Если игра повторяется много раз, то интерес определяется средним выигрышем (проигрышем) во всех партиях.

Цель теории игр – определение оптимальных стратегий для каждого игрока.

Важнейшие ограничения теории игр – единственность выигрыша, что возможно только для антагонистических игр (возможны и иные варианты).

Определение решения игровой модели ведётся на основе платёжной матрицы (таблица 2. 7).

Таблица 2.7 – Пример платежной матрицы парной игры

Стратегии игрока/ Выигрыш	В1	В2
А1
А2

Классификация игр выглядит следующим образом:

- по количеству игроков выделяют: парные и множественные игры (игры N лиц);

- по типу отношений между игроками – игры со строгим соперничеством, нестрогим соперничеством или содействием друг другу;

- по возможности обмена информацией между игроками – кооперативные и некооперативные;

- по возможности объединения игроков – коалиционные и бескоалиционные и др.

Что касается типов шкал для описания функций выигрышей игроков, то различают игры с предпочтениями (шкалы качественные) и игры с полезностями (шкалы количественные).

Встречаются конфликтные ситуации, в которых одна из сторон действует неопределенно, она безразлична к выигрышу и не стремится воспользоваться промахами другой стороны. Такая игра возникает, когда у нас нет достаточной осведомленности об условиях данной операции (например, условия погоды, покупательский спрос на продукцию и т.д.). Игры такого типа, когда человек вынужден выбирать стратегию (принять решение) в условиях неопределенности, называют играми с «природой», состояние которой ему полностью не известно.

Под термином «природа» будем понимать комплекс внешних обстоятельств, при которых приходится принимать решения. Игры с «природой», т.е. когда одним из участников является человек (игрок С), а другим - «природа» (игрок П), называют также статистическими играми.

В общем виде постановка задачи теории статистических игр производится следующим образом. Пусть имеется m возможных стратегий (линий поведения) - С₁, С₂, …, С_i,…, С_m; условия обстановки – состояние «природы» нам точно не известно, однако о них можно сделать n предположений П₁, П₂, …, П_j,…П_n, которые являются как бы стратегиями «природы», результат игры – «выигрыш» а_ij - при каждом сочетании стратегий задан матрицей игры (Таблица 2.8)

Необходимо выбрать наилучшую стратегию поведения, которая по сравнению с другими наиболее выгодна.

Риск рассчитывается как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных об обстановке и результатом, который может быть достигнут, если эти данные точно не известны.

Таблица 2.8 – Пример матрицы игры с «природой»

	П1	П2	…	Пj	…	Пn
С1	а11	а12	…	а 1j	…	а 1n
С2	а21	а 22	…	а 2j	…	а 2n
…	…	…	…	…	…	…
Сi	аi1	а i2…	…	а ij	…	а in
…	…	…	…	…	…	…
Сm	аm1	а m2	…	а mj	…	а mn

Величины риска определяются следующими выражениями (32):

r_ij = а_ij - а_ij = b_j - a_ij, (32)

где а_ij – размер «выигрыша» при выборе i–й стратегии при j–м состоянии «природы»;

b_j - максимальный «выигрыш» для j–й обстановки;

r_ij - величина риска при выборе i–й стратегии при j–й обстановке.

Матрица рисков дает возможность непосредственно оценить качество различных решений и установить, насколько полно реализуются в них существующие возможности достижения успеха при наличии риска.

Лекция 7 «Качество и эффективность управленческих решений»

Дата добавления: 2014-11-26