Система показателей экономической эффективности инвестиций и методы их оценки

ЛЕКЦИЯ 13,14

Сравнение ставки дисконтирования с внутренней нормой рентабельности

Различных инвестиционных проектов

Определение уровня всех типов рисков посредством сопоставления

Кумулятивная (аддитивная) модель

Согласно этой модели, ставка дисконтирования определяется как сумма всех назначенных экспертом рисков и вычисляется по следующей формуле:

R_o = R_f + R_r + R_m + R_s

Искомыми переменными являются:

R_f – величина безрисковой составляющей;

R_r – величина риска конкретного проекта;

R_m– величина риска управления проектом и контроля его реализации;

R_s – величины иных видов риска.

Значения величин остальных необходимых для вычисления ставки дисконтирования переменных будут установлены в ходе сравнения принятого к рассмотрению проекта (Проект 4) с рядом других инвестиционных проектов, а именно: с инвестированием в рынок государственных ценных бумаг (Проект 1), строительство типового ликвидного малометражного жилья (Проект 2) и строительство элитного жилья бизнес-класса (Проект 3). Итог сопоставления будет представлен ниже в табличной форме.

Таблица 7

Показатель	Проект 1	Проект 2	Проект 3	Проект 4
1)Rf
2)Rr
3)Rm
4)Rs

Модель средневзвешенной стоимости активов (WACC)

Согласно этой модели, ставка дисконтирования определяется как сумма всех назначенных экспертом рисков и вычисляется по следующей формуле:

R_o = E*R_e + M*R_m

Искомыми переменными являются:

E – доля собственных средств в общей структуре инвестиций;

R_e – ожидаемая отдача на вложение собственных средств;

M – доля заемных средств в общей структуре инвестиций

R_m – “ипотечная постоянная”; норма дохода на заемные средства.

Если IRR больше E, то проект считается эффективным, если меньше, то убыточным.

Международная практика обоснования проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств. В их числе:

- чистый дисконтированный доход (ЧДД - NPV)

- коэффициент эффективности инвестиций (ARR);

- рентабельность дисконтированных инвестиций (PI);

- внутренняя норма доходности (ВНД - IRR);

- срок окупаемости (СО – PP);

- срок окупаемости с учетом дисконтирования (DPP)

- максимальный денежный отток (МДО);

- неразрывность денежного потока (НДП);

- точка безубыточности (ТБ).

Показатель ЧДД– NPV, называемый в отечественных источниках «интегральным экономическим эффектом», определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегрального притока денег (С_t) над интегральными затратами (оттоком) (I₀):

Эинт = ЧДД= NPV = ,

(9)

где C_t и I_t – приток и отток денежных средств на t-м шаге расчета; Т – горизонт расчета (равный номеру последнего шага расчета).

Примечание. В конце Т-го (последнего) шага должна учитываться (условная) реализация активов.

Э_t = (C_t – IС_t) – эффект, достигаемый на t-м шаге (чистый денежный поток).

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава IС_t исключают капитальные вложения и обозначают К_t – капиталовложения на t-м шаге; К – сумму дисконтированных капиталовложений, т.е.

,

а O ^’ _t – затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капиталовложения.

Тогда формула (9) для ЧТС записывается в виде

ЧДД = .

(10)

Показатель ЧДД рассчитывается аналитически, а также отражается в таблице денежных потоков. Максимум чистого дисконтированного дохода выступает как один из важнейших критериев при обосновании проекта. Он обеспечивает максимизацию доходов собственников капитала в долгосрочном плане (за экономический срок жизни инвестиций).

Если ЧДДположительна, то проект эффективен и наоборот.

Рентабельность, понимаемая как отношение прибыли к капитальным вложениям, а также по отношению к акционерному капиталу, рассчитывается аналитически для каждого года реализации предпринимательского проекта и как среднегодовая величина (в том числе с учетом налогообложения).

Индекс рентабельности (PI) отражает вес доходов на единицу затрат и определяется по следующей формуле: PI = : ;

ВНД – это такая Е = Е_вн, при которой интегральный экономический эффект за экономический срок жизни инвестиций равен нулю, т.е.

.

(12)

т.е. ВНД – ставка дисконтирования, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Для определения Е_IRR необходимо решать уравнение (12), которое является алгебраическим уравнением степени Т и обычно решается методом итераций. Существуют различные программы для персональных компьютеров, решающие подобные уравнения (в табличном процессоре EXCEL есть функция “подбор параметра»).

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданы, в противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Срок окупаемости инвестиций, иногда называемый сроком окупаемости инвестиций, представляет собой количество лет, в течение которых доход от продаж за вычетом функционально-административных издержек возмещает основные капитальные вложения. Этот показатель может быть рассчитан аналитически, указан в таблице денежных потоков или выделен на графике, изображающем финансовый профиль проекта. Может рассчитываться с учетом и без учета дисконтирования денежных потоков.

Общая формула расчет срока окупаемости имеет следующий вид:

PP = min n, при котором ;

Формула для нахождения дисконтированного срока окупаемости (DPP) имеет соответствующий вид:

DPP = min n, при котором

Коэффициент эффективности инвестиций (ARR).

Он рассчитывается делением среднегодовой величины чистой прибыли на среднегодовую величину инвестиций. Средняя величина инвестиций представляет собой половину общей суммы капитальных вложений. В целом метод расчета данного показателя представлен в следующей формуле:

ARR = .

МДО – это наибольшее отрицательное значение чистой текущей стоимости, рассчитанной нарастающим итогом. Этот показатель отражает необходимые размеры финансирования проекта и должен быть увязан с источниками покрытия всех затрат. Он отражается в таблице денежных потоков и может быть выделен на графике финансового профиля проекта.

НДП. Основным условием осуществления проекта являются положительные значения кумулятивной (накопленной) кассовой наличности на любом шаге расчета. Если на некотором шаге сальдо реальных денег становится отрицательным, это означает, что проект в данном виде не может быть осуществлен независимо от значений интегральных показателей эффективности.

В этом случае необходимо привлечение дополнительных собственных или заемных средств или изменение других показателей проекта.

ТБ – это минимальный размер партии выпускаемой продукции, при котором обеспечивается «нулевая прибыль» (доход от продаж равен издержкам производства). Определяется аналитически по формуле

или графическим методом, как правило, для условий полного освоения проектной мощности предприятия (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Расчет точки безубыточности

Таблица денежных потоков содержит сводные данные об объемах продаж, инвестициях и производственных издержках по каждому году осуществления проекта. Данная таблица позволяет рассчитать чистую текущую стоимость, оценить максимальный денежный отток, выявить период возврата капитальных вложений. Она отражает не только финансово-экономические показатели, но и их динамику. Соответствующий пример для проекта без внешнего финансирования приведен в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Таблица денежных потоков

Стадия	Строительство	Освоение	Производство
Год						...
Производственная программа Показатели			50%	75%	100%
1. Приток денежных средств
1. Доход от продаж 2. Ликвидационная стоимость предприятия
2. Отток денежных средств
1. Инвестиции в основной капитал (-) 2. Вложения в оборотный капитал (-) 3. Производственно-сбытовые издержки 4. Налоги (-)
3. Чистый денежный поток (п.1 – п.2)
4. Кумулятивный чистый денежный поток
5. Чистая текущая стоимость

Финансовый профиль проекта – графическое отображение динамики показателя дисконтированного чистого денежного потока, рассчитанного нарастающим итогом. Как правило, он имеет форму, представленную на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Финансовый профиль предпринимательского проекта

Такие обобщающие показатели, как ЧДД, МДО, Срок окупаемости, получают с помощью финансового профиля проекта наглядную графическую интерпретацию.

Дата добавления: 2014-11-09