Одновременность событий в разных системах отсчета

Следствия из преобразований Лоренца

Пусть в системе К в точках с координатами x₁ и х₂ в моменты времени t₁ и t₂ происходят два события. В системе К' им соответствуют коор­динаты x₁ и х₂' и моменты времени t₁' и t₂'. Если события в системе К происходят в одной точке (х₁=х₂) и являются одновременными (t₁ = t₂), то, согласно преобразованиям Лоренца (7.8),

, ,

т.е. эти события являются одновременными и пространственно совпада­ющими для любой инерциальной системы отсчета.

Если события в системе К¢ пространственно разобщены (х₁¹x₂), но одновременно (t₁=t₂), то в системе К' согласно преобразованиям Лоренца (7.8),

,

,

,

Таким образом, в системе К' эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременным. Знак разности t₂'-t₁' определяется знаком выражения (x₁ –x₂), поэтому в различных точках системы отсчета К' (при различных ) разность t₂' – t₁', будет различ­ной по величине и может отличаться по знаку. Следовательно, в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Сказанное, однако, не относился к причинно-следственным событиям, т.к. можно показать, что порядок следования, так как причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.

2. Длительность событий в разных системах отсчета.

Пусть в некоторой точке (с координатой х), покоящейся относительно системы К, происходит событие, длительность которого (разность пока­заний часов в конце и начале события) t=t₂ – t₁, где индексы 1 и 2 соответствуют началу и концу события. Длительность этого же события в системе К'

, (7.9)

причем началу и концу события, согласно (7.8)

. (7.10)

Дата добавления: 2014-11-16