Формы описания сигналов

Спектры периодических и непериодических сигналов.

Детерминированные сигналы.

Временное и спектральное представление сигналов.

Существуют две равноценные формы представления сигналов как функций времени и частоты. Соответственно, любой непрерывный сигнал может быть изображен в виде временной диаграммы и в виде частотной или спектральной диаграммы. Так, временная и спектральная диаграммы гармонического колебания показаны на (рис. 2). Здесь U ₀ – амплитудное, т.е. максимальное значение сигнала, w₀ – угловая частота, w₀=2 p / T ₀, T ₀ – период колебаний, j ₀ – начальная фаза.

Рис. 2

И та и другая формы изображения сигналов равноценны. Каждая из них несет сведения об амплитуде, частоте или периоде колебаний; по ширине спектральной линии или просто по спектру можно судить о продолжительности сигнала Т. Если Dw=0, т. е. сигнал монохроматичен, в его составе только одна гармоника. Это бывает в том случае, когда продолжительность сигнала равна бесконечности. Если Т уменьшается, спектр «размывается», Dw® , в составе сигнала появляется бесконечно много бесконечно близких к w₀ гармонических составляющих, амплитуда каждой из которых бесконечно мала.

Гармоническое колебание является самым простым колебанием, т. к. оно происходит с минимальной затратой энергии. Почти всякое колебание в природе происходит по гармоническому закону.

На первой взгляд прямоугольные колебания кажутся даже проще гармонических – постоянное напряжение включается и выключается, однако, при этом происходит, например, мгновенное изменение потенциала, что требует очень больших затрат энергии. Поэтому такие колебания являются одними из самых сложных.

Спектральное представление сигналов в технике является более удобным, особенно при описании случайных сигналов. Спектральное представление сигналов дает возможность определить, как с допустимыми искажениями по форме пропустить данный сигнал через элементы канала, линии связи, фильтры, усилители и другие устройства, всегда имеющие ограниченную полосу пропускания, и которые, как и сигналы, могут быть представлены функциями частоты.

Дата добавления: 2014-11-16