Лекция 2 2 страница

Эйнштейн сказал, что два тела взаимодействуют друг с другом по принципу близкодействия (через частицы). Частицы, предположительно несущие гравитационное взаимодействие называют гравитонами.

В сильном поле тяготения происходит искривление пространственно-временного континуума. Чем больше масса, тем сильнее искривление пространства.

Гравитационный радиус – радиус, который нужен, чтобы стать черной дырой.

Для каждой массы существует свой определенный радиус, при сжатии до которого сила тяготения стремилась к бесконечности. Такой радиус в теории был назван гравитационным радиусом. Гравитационный радиус тем больше, чем больше масса тела. Но даже для астрономических масс он очень мал: для массы Земли это всего один сантиметр. (Прим. авт. консп.)

Дискретность материи.

Аристотель в III веке до н.э. говорил, что вещество можно делить на все более мелкие части сколько угодно (Гипотеза непрерывности вещества).

Левкипп (V век до н.э.) Демокрит Эпикур

Говорили, что все вещества состоят из мельчайших частичек – атомов (греч.) – «неделимый». Термин «атом» введен Демокритом.

(Гипотеза прерывности вещества)

Понятие о молекуле, как о мельчайшей частице вещества ввел Ломоносов, назвав их корпускулами.

В конце XIX века Жан Батист Перрен доказал существование молекул при помощи броуновского движения.

Молекула – наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Радиоактивность.

1896 год - Беккерель открыл радиоактивность. Изучая действие различных люминесцирующих веществ на фотопластинку, в частности, солей урана, открыл неизвестное излучение, присущее самой урановой соли и не имеющее ничего общего с люминесцирующим излучением. Это явление самопроизвольного излучения солями урана лучей особой природы было названо радиоактивностью. (Прим. авт. консп.)

1898 год - Томсон открыл электрон.

1911-1913 - Резерфорд открыл протон.

1932 - Чедвик открыл нейтрон.

Сер. 1960-х гг. коллектив учёных открыл сложную структуру нейтронов и протонов. Частицы, их образующие, были названы кварками.

На данный момент предела делимости материи нет.

Считается, что все виды материи имеют дискретную (зернистую) структуру, в том числе поле и физический вакуум.

Дискретность полей доказана экспериментально. (Например, электромагнитное поле распространяется фотонами).

Даже пространство и время по квантовой теории имеют дискретную структуру (пространственно-временная хаотически движущаяся «пена», состоящая из ячеек размером 10^-35 м и 10^-43 с).

Тем не менее, материя смотрится сплошной и непрерывной. Если мы описываем расположение в пространстве системы, её агрегатное состояние, то мы учитываем свойства материи, её непрерывность. Если же мы описываем химические связи вещества, если рассматриваем природу тепловых, электрических явлений, то мы рассматриваем дискретную структуру, учитываем прерывность материи.

Непрерывность материи и её дискретные свойства неразделимы.

Существует закон сохранения, связанный со свойствами пространства и времени. Декарт сказал, то пространство изотропно и однородно. Однородность пространства объясняется параллельным переносом тел.

Принцип инвариантности (неизменности). Связан со сдвигом в пространстве и времени – неизменность преобразования материального объекта в пространстве.

Движение материальных тел в пространстве связано с законами симметрии.

Симметрия всегда проявляется при изменении расположения тел в пространстве.

Г. Вейль в начале XX века: Симметричным называется предмет, который можно изменить в пространстве так, чтобы получить то, с чего начинали.

Симметрия проявляется в кристаллах, раковинах моллюсков, листьях растений.

Плоскость симметрии:

Зеркальная (хиральная) симметрия (рука, лапа, изомеры, глюкоза, молочная кислота). Самое древнее изображение симметрии – орнамент, например, мозаичные структуры встреч у крокодила, черепахи.

Симметрия – эстетический принцип, когда дублируется рисунок. Очень большое значение она имеет для архитектуры.

На востоке симметрия особо почиталась. Западное искусство всегда отступало от симметрии.

Симметрия создает в системе устойчивость. Симметричная система всегда сопротивляется введению динамичных элементов, следовательно, она является тормозом для эволюции. Ход эволюции материальных систем – это единство и борьба противоположностей (симметричности и асимметричности).

У живых организмов сохраняются наследственные признаки симметрии. Из однородности пространства следует закон сохранения импульса.

Импульс замкнутой материальной системы сохраняется, то есть, не изменяется с течением времени при параллельном переносе системы в пространстве. Если система открытая, то импульс сохраняется и для них, если геометрическая сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю. Закону сохранения импульса подчиняется движение планет, галактик в мегамире; соблюдается для всех объектов макро- и мегамира. Это фундаментальный закон природы.

Другое свойство пространства – это Изотропность. Из него следует тоже фундаментальный закон – закон сохранения момента импульса.

L=mvr

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, то есть, не изменяется с течением времени. Для открытых – аналогично, если сумма всех сил, воздействующих на систему, равна нулю. Закону сохранения момента импульса подчиняются:

· В мегамире – вращение всех материальных объектов (планет, звезд, звездных систем, галактик)

· В макромире – вращение тел

· В микромире – вращение всех частиц

В пространстве существует однородность времени – это инвариантность физической величины материальной системы отсчета относительно выбора начала отсчета. Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии.

В системе, в которой между телами действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, то есть, не зависит от времени. Если совершенная в системе работа не зависит от пути перехода тела из одного состояния в другое, то в системе действуют консервативные силы.

Реальных систем таких не существует. В такой системе происходит только взаимопревращение потенциальной и кинетической энергии, других превращений нет. При этом полная механическая энергия сохраняется.

Если система открытая, то в ней действуют диссипативные силы и полная механическая энергия не сохраняется, часть энергии переходит в излучение, тепло и т.п.

Вне зависимости оттого, действуют ли в системе диссипативные или консервативные силы, в любом случае энергия сохраняется, только переходит из одной формы в другую. Закон сохранения энергии (ЗСЭ) является фундаментальным законом природы.

Э. Нуттер в 20-е гг. XX века установил связь между законами сохранения и свойствами природы и времени. В то же время А.А. Фридман разработал на основании симметрии пространства и времени теорию возникновения Вселенной.

Законы сохранения связаны с математической теорией групп, применяемой в квантовой механике, которая и постулировала дискретность времени и пространства.

Волновая концепция в естествознании.

Волны звука, на воде, механические колебания, колебания струны, колебания в земной коре, электромагнитные волны.

Основные свойства волн:

1. Все волны обладают конечной скоростью. Скорость распространения волн зависит от среды.
• Скорость света в вакууме – 300000 км/с
• Звук при 0°С, Р=1 атм – 330 м/с
2. Все виды волн обладают импульсом.
3. Движение волн подчиняется принципу суперпозиции.
4. Все волны переносят энергию.

Любая колеблющаяся система, независимо от её физической природы, называется осциллятор.

· Существуют колебания с постоянной амплитудой – незатухающие.

· С точки зрения кинематики бывают периодические и непериодические колебания.

· По способу возбуждения бывают собственные и вынужденные.

· По направлению распространения – продольные и поперечные.

Продольные – сжатие и растяжение пружины, забивание гвоздя, распространение звука, кроме распространения в твердых телах. Человеческое ухо воспринимает звуковые колебания от 16 до 20000 Гц.

Поперечные волны – частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Например, колебание струны, в твердых телах даже звук распространяется поперечно (все волны в твердых телах поперечны), электромагнитные волны.

В природе встречаются плоские и трехмерные волны. Звуковые волны являются трехмерными, электромагнитные – плоскими.

Когда плоская волна попадает на препятствие, она преломляется – это явление дифракции.

Ф Гримальди (1665) впервые описал дифракцию.

Т. Гук и Х. Гюйгенс, XVII век – придерживались теории эфира.

Одна из работ Гюйгенса – «Трактат о свете».

Принцип Гюйгенса: Каждая точка среды, до которой доходит волна, является в свою очередь центром одной из элементарных вторичных волн, огибающая которых становится волновой поверхностью в следующий момент времени.

Гюйгенс доказал, что дифракция проявляется, если длина (диаметр) препятствия меньше или равен длине волны.

Идеи Гюйгенса были доработаны Френелем, он же дошёл до открытия интерференции. Интерференция – сложение двух или более волн одинакового периода, которые сходятся в одной точке. При наложении амплитуд может давать интерференционные максимумы и минимумы. Главным условием интерференции является когерентность волн (фиксированная разность фаз и одинаковая частота). Для наблюдения интерференции света требуется наличие двух волн от одного источника, но с геометрической разностью хода.

Явление интерференции наблюдается как для продольных, так и для поперечных волн любого типа.

Один из способов наблюдения – дифракционная решетка – решетка с 2000 штрихов на 1 мм. Даёт очень высокую разрешающую способность и используется для спектрографов. В сейсмологии при помощи дифракционной решетки улавливают смещение до 10^-6 м. Интерференция применяется в просветленной оптике для уменьшения бликов и потерь энергии. В современных перископах сейчас проходит до 85-90% световых волн, раньше это число не превышало 30%.

Голография – голос (олос) (греч.) – полно, целиком.

Создана Габором в 1947-м году.

Дополнение от автора конспекта:

Голография -особый фотографический метод, при котором с помощью лазера регистрируются, а затем восстанавливаются изображения трехмерных объектов, в высшей степени похожие на реальные. Такая фотографическая запись называется голограммой. При освещении лазером голограмма формирует изображение, которое представляет собой точную копию исходного трехмерного объекта и обнаруживает все свойства таких объектов, например изменение перспективы при перемещении наблюдателя. Метод голографии, применяемый в основном для регистрации информации, которую несет свет, отражающийся от некоего объекта или проходящий сквозь него, пригоден отнюдь не только для видимого света. Теоретически этот метод приложим ко всем другим волновым явлениям – звуковым волнам, сверхвысокочастотному, инфракрасному, рентгеновскому и электронному излучению. Этим и объясняется тот интерес, который вызывает голография; однако из-за практических трудностей ее пока не удалось применить к электронам и в рентгеновской области спектра.

Суть метода голографии.Пучок света, создаваемый лазером, отличается от света, испускаемого обычными источниками, например электролампой, в двух отношениях. Во-первых, он монохроматичен, т.е. характеризуется только одной длиной волны. Во-вторых, он когерентен, т.е. гребни и впадины каждой его волны согласуются с гребнями и впадинами каждой другой волны. Если рассматривать пучок света как последовательность волновых фронтов, лазерный луч представляет собой такой луч, в котором все точки волнового фронта согласованы по фазе.

При взаимном наложении двух когерентных волновых фронтов (в месте пересечения двух когерентных пучков) происходит интерференция. На интерференции и основана голография.

Обычно голограмма не обнаруживает никакого сходства с зарегистрированным объектом; это просто какой-то набор темных и светлых пятен, в которых не угадывается никакого смысла. Но, будучи интерференционной картиной, голограмма содержит информацию особого свойства: это запись не только амплитудных, но и фазовых характеристик волнового фронта, отразившегося от объекта. Если теперь объект удалить, а на голограмму направить опорный пучок (т.е. такой же пучок света, как и тот, которым она была записана), то она сформирует волновой фронт, несущий всю ту информацию, которую нес первоначальный волновой фронт. Таким образом, голограмма воссоздает волновые фронты, исходившие от объекта, хотя самого объекта в этом месте уже нет.

Применение голографии. Основные особенности голографии, отличающие ее от фотографии, таковы:

1. это запись интерференционной картины, содержащая не только амплитудную, но и фазовую информацию, тогда как обычная фотография – это запись только интенсивностей света, не содержащая фазовой информации;
2. при регистрации голограммы нет необходимости в фокусировке, голограмма чаще всего не имеет сходства с объектом;
3. голограмма способна восстанавливать точную копию волнового фронта, идущего от объекта (если объект трехмерный, она восстанавливает трехмерное изображение);
4. изменяя угол между опорным пучком и волновым фронтом, идущим от объекта, можно на одном участке фотографической пластинки записать более одной голограммы;
5. в большинстве случаев для восстановления изображения достаточно любой малой части голограммы; если голограмма повреждена или частично уничтожена, она все равно восстановит изображение.

Электромагнитная концепция.

Уравнения Максвелла.

В 1873 году Джеймс Максвелл опубликовал первый трактат, в котором впервые систематизировал все фундаментальные уравнения по электричеству и магнетизму. Но он был чистым теоретиком, и никогда не участвовал в экспериментах. В своей работе он обобщил закон Кулона по электростатике, теорему Гаусса (Постоянное магнитное поле не возбуждает электрическое поле, так как магнитных зарядов не существует), закон электромагнитной индукции Фарадея (Переменное магнитное поле порождает электрическое поле), уравнение Лапласа (Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле).

Выводы из теории Максвелла:

1. Источник электрического поля – это постоянные электрические заряды, переменные магнитные поля (изменяющиеся во времени).

2. Источником магнитного поля являются движущиеся электрические заряды и переменные электрические поля.

3. Переменное магнитное поле возбуждает электрическое, а переменное электрическое поле возбуждает магнитное.

Переменные электрические и магнитные поля – это проявление единого электромагнитного поля, которое нужно рассматривать как вид материи. Электромагнитное поле обладает импульсом, энергией, а значит, должно обладать и массой, вывод о чем был сделан Максвелл, а доказано это было гораздо позже. Электромагнитное поле способно существовать в отсутствии электрических зарядов, и изменение его состояния носит волновой характер. То есть, электромагнитное поле – это электромагнитная волна, и для нее Максвелл вывел константу – скорость света в вакууме, скорость распространения электромагнитной волны в вакууме. Был сделан вывод, что свет – это электромагнитная волна.

Позже, в 1887 году Герц доказал это экспериментально.

Исходя из уравнения Максвелла, электромагнитные волны могут распространяться в любой среде (в отличие от классической механики) – жидкой, твердой, кристаллической, газообразной, вакууме.

с – скорость света

v – скорость распространения в среде

e - диэлектрическая проницаемость среды, показывающая, во сколько раз напряженность электрического поля в вакууме больше напряженности в данной среде.

m - магнитная проницаемость среды, показывает, во сколько раз магнитная индукция в среде больше или меньше магнитной индукции в вакууме.

- показатель преломления среды.

- уравнение, связывающее электричество, магнетизм и оптику.

Свет – это электромагнитная плоская поперечная волна. Свет проявляет следующие волновые свойства: дифракция, интерференция, дисперсия (зависимость показателя преломления от частоты света), поляризация.

Поляризация – свойство волны распределяться в изотропной среде. Если на пути поставить кристалл (например, турмалин), то идет поляризация («вырезается» часть волны, идущая в одной плоскости).

Поляризаторами являются, например, аминокислоты (левовращающие оптические изомеры), глюкозы (правовращающие). Все природные вещества оптически активны!

Усвояемость витаминов (искусственных) составляет 10-15%, и они не являются оптически активными.

Корпускулярные свойства света – свет имеет массу. Максвелл предположил, что свет имеет массу, так как есть импульс. Экспериментально это доказал в 1902 году русский учёных Лебедев, подтвердивший и обосновавший явление давления света. Он же обосновал космическое давление света (изменение направления хвостов комет под действием солнечного ветра).

Герц в 1887 году доказал, что свет имеет давление – явление фотоэффекта (вырывание электронов из атомов под действием света).

Макс Планк: E=hn - Энергия кванта связана с частотой (цветом).

h=6,62∙10^-34 Дж∙с

Эйнштейн назвал квант света фотоном.

E=mc²

E= hn

mc²= hn ® - Масса фотона, движущегося со скоростью света.

p=mc – импульс фотона.

Фотон – это и частица и волна, он обладает корпускулярно-волновым дуализмом, или корпускулярно-волновой двойственностью. Фотон проявляет одновременно два основных свойства материи. Позже было доказано, что это свойство присуще всем микрочастицам (на данный момент открыто более 350).

В 1923 году Луи де Бройль высказал предположение, что электрон обладает корпускулярно-волновым дуализмом.

Для фотона:

Для электрона:

Томсон определил массу электрона: m_e=9,11∙10^-31 кг.

Дэвис и Джермер в 1927 году доказали, что электрон обладает волновыми свойствами – свойствами интерференции и дифракции.

В 1932 году Чедвик выяснил, что протон имеет те же свойства.

Модели атома.

Все модели исходили из того, что атом электронейтрален.

1. Томсон в 1897 году создал первую модель атома.

Ø≈10^-10 м

1. Х. Нагаока в 1903 году представил себе расположение электронов в атоме подобно кольцам Сатурна.
2. Резерфорд в 1911 сформулировал планетарную модель атома. Так в центре находится маленькое, но тяжелое ядро, а легкие электроны расположены на достаточно большом расстоянии от него.

А. При вращении электрон излучает энергию и должен упасть на ядро. Вывод: атом является неустойчивым, а на самом деле в настоящее время атом является самой устойчивой из известных систем. В этом и есть первое и главное противоречие, если рассматривать атом с точки зрения классической механики.

Б. Должна непрерывно меняться частота, так как вращение равномерно, но у него непрерывный спектр излучения. Такой спектр дает вещество в твердом и жидком состоянии, на самом деле атом дает спектр

Нильс Бор в 1913 году.

Постулаты:

I. Электроны в атоме могут двигаться только по определенным стационарным орбитам, и при этом энергия не излучается (Боровская орбита).

m_e – масса электрона

v_e – скорость электрона

r_n – радиус орбиты

Момент импульса электрона на боровской орбите равен примерно целому числу, причем, n≠0.

II. Атом излучает или поглощает квант энергии при переходе электрона из одного энергетического состояния в другое (с одной орбиты на другую).

hn=E₂-E₁

E₁ – стационарное энергетическое состояние электрона

E₂ – энергия электрона в возбужденном состоянии.

Наименьшее энергетическое состояние электрона в атоме – на ближайшей к ядру орбите n=1. Данная формула объяснила линейчатые спектры атома.

Спектры электромагнитного излучения атома.

Радиоволны и радарное излучение в том случае, когда происходит изменение спина атома или ядра. Инфракрасное – за счет колебаний атомов в молекуле. Видимое, ультрафиолетовое – за счет квантовых переходов внешних электронов атома из возбужденного состояния в основное. Рентгеновское – за счет перехода электронов с внешних оболочек на внутренние. Гамма-излучение – связано с ядерными процессами и никак не связана с электронами.

Теория Бора является промежуточным звеном между классической и квантовой механикой.

Первый постулат был объяснен на основе уравнений де Бройля.

2πr_n – длина окружности боровской орбиты.

Вывод: боровские (стационарные) орбиты – это такие орбиты, на которых укладывается целое число волн де Бройля.

Критерии применимости законов микро-, макро- и мегамира.

1. Макромир: Законы классической механики. Главный критерий: v<<c.

2. Мегамир: v®c. Релятивистская механика.

3. Микромир: Квантовая механика – постоянная Планка.

Гейзенберг в 1926 году выдвинул принцип неопределенности.

Для частиц, обладающих корпускулярно-волновым дуализмом нельзя одновременно определить точно и координату и импульс. Чем точнее определяется координата, тем менее точно можно определить импульс.

Δx – это неопределенность, или неточность, нахождения координаты импульса.

Δp_x – неопределенность, или неточность нахождения самого импульса.

Если это произведение сравнимо с постоянной Планка, то поведение частицы описывается квантовой механикой. Если это произведение велико, то есть, много больше постоянной Планка, то поведение частицы описывается классической механикой.

Ни для какого движения в природе это произведение не будет меньше постоянной Планка.

Одновременное изменение энергии и среднее время жизни возбужденной частицы также нельзя измерить одновременно.

ΔE – средняя ширина энергетического уровня.

В 1926-м году Э. Шредингер вывел фундаментальное уравнение квантовой механики. Вывел волновое уравнение, в которое входит функция Ψ(x, y, z), зависящую от всех трех координат движения электрона и являющуюся аналогом амплитуды. Волновое уравнение Шредингера выведено из уравнения поперечной волны классической физики. Функция, как и амплитуда, может быть положительной и отрицательной.

Ψ² представляет наибольший интерес. Квадрат волновой функции имеет определенный физический смысл. Квадрат функции характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства с координатами x, y, z. Из уравнения Шредингера следует, что нельзя говорить о какой-то определенной боровской орбите, по которой движется электрон. Более правильно говорить об электронном облаке, а именно, о его наибольшей плотности в каком-то месте атома. И там, где плотность наибольшая, там и есть наибольшая вероятность нахождения данного электрона (ок. 90%). Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно находится электрон, называется орбиталью. Эти орбитали и есть решения уравнения Шредингера. Эти решения характеризуются тремя константами, которые Шредингер называл квантовыми числами n, l, m.

n – главное квантовое число, которое определяет размер атома (n от 1 до бесконечности) и показывает энергетический уровень электрона в атоме. Чем больше n, тем более высокой энергией обладает электрон. Если n>>1, то энергетический уровень образует не дискретный спектр, а сплошной, то есть, это уже объект макромира.

Принцип соответствия Бора: Законы квантовой механики при больших значениях квантовых чисел переходят в законы классической механики.

Вывод из этого принципа: всякая новая теория является развитием предыдущих теорий и полностью её не отвергает, а лишь указывает границы её применимости.

l – орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число. Характеризует (показывает) форму электронного облака и изменяется от 0 до (n-1), то есть, зависит от главного квантового числа. l определяет значение момента количества движения электрона по орбите.

l характеризует число подуровней на заданном энергетическом уровне.

Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы.

Орбитали с l = 0 называются s-орбиталями,

l =1 - р-орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m),

l = 2 - d-орбиталями (5 типов),

l = 3 - f-орбиталями (7 типов).

m – магнитное квантовое число. Показывает ориентацию электронного облака в атоме при взаимодействии магнитного поля электрона с внешним магнитным полем и магнитными полями соседних электронов. m определяет число орбиталей на данном подуровне l (от – l до + l).

n=1	l =0(s)	m=1
n=2	l =0(s), 1(p)	m=1,3 m=-1,0,1
n=3	l =0(s),1(p),2(d)	m=1,3,5

Три квантовых числа n, l и m определяют волновые свойства электрона (следует из решения уравнения Шредингера).

s – квантовое число, называемое спин.

Частица с целым спином.

Принцип Паули: В атоме не может быть электронов, у которых все квантовые числа равны. Это связано с тождественностью частиц. В атоме не может быть двух электронов в одинаковых энергетических состояниях.

Дата добавления: 2014-11-16