Пример 10

По данным примера 8 (табл.4.6.) определим максимальную численность рабочих на 50% предприятий.

Таблица 4.8.- Распределение предприятий по численности

Группы предприятий по числу рабочих	Число предприятий	Сумма накопленных частот
100 — 200
200 — 300		4 (1+3)
300 — 400		11 (4+7)
400 — 500		41 (11+30)
500 — 600		—
600 — 700		—
700 — 800		—
ИТОГО

Прежде всего, определим медианный интервал. В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений равна 41, что соответствует интервалу 400 - 500. Это и есть медианный интервал, т.е. тот в котором находится медиана. Определим ее значение по приведенной выше формуле.

Известно, что:

Следовательно,

То есть в данной совокупности 50% предприятий имеют численность не более 496,66 рабочих.

Для еще более детального исследования структуры совокупности используют:

· квартили (К_n), отсекающие последовательно 1/4, 2/4, 3/4 значений совокупности или 25, 50 и 75 %. Методика расчета аналогична расчету медианы.

· децили (D_n), отсекающие последовательно 1/10, 2/10, 3/10 …n/10 значений совокупности. Методика расчета аналогична двум предыдущим показателям, поскольку D₅ = K₂ = M_e

Задания для самостоятельной работы

Задание №1.

По данным о распределении предприятий региона по товарообороту определите:

- средний объем товарооборота;

- моду;

- медиану.

По всем расчетам сделать выводы. Данные каждого расчета оформить в виде таблиц.

Таблица 4.9.- Распределение предприятий по объему товарооборота

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.	Число предприятий
до 400
400 — 500
500 — 600
600 — 700
свыше 700
Итого

Задание №2.

Заработная плата бригады строителей по отдельным профессиям за месяц характеризуется следующими данными:

Таблица 4.10.- Распределение рабочих по заработной плате

Маляры	Штукатуры	Кровельщики
Заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.	Заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.	Заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.
Итого		-		-

Определите среднюю заработную плату рабочих по каждой профессии и в целом по бригаде.

Задание №3.

По данным обследования получены следующие данные:

Таблица 4.11- Распределение студентов-заочников по возрасту

Группа, № п/п	Группы студентов по возрасту, лет	Число студентов, чел.	Удельный вес студентов в группе
в %	в коэффициентах
I II III IV	20 -25 25 -30 30 -35 35 -40			0,10 0,45 0,40 0,05
	Итого			1,00

Определите средний возраст студентов-заочников.

Задание №4.

Средняя выработка продукции на одного рабочего за смену в двух цехах завода, вырабатывающих однородную продукцию, характеризуется следующими данными:

Таблица 4.12.- Распределение рабочих по средней выработке

Бригада, №	Цех № 1	Бригада, №	Цех № 2
дневная выработка продукции, шт., x	число рабочих, чел.,	дневная выработка продукции, шт., x	объём произведённой продукции, шт., M
I II III			IV V VI

Определите среднедневную выработку продукции рабочих;

а) по первому цеху; б) по второму цеху.

Задание №5.

Имеются следующие данные о распределении операторов по затратам времени на обслуживание одного клиента:

Таблица 4.13.- Распределение работников по затратам времени

Затраты времени на одного клиента, мин.	Число операторов 1 подразделения, чел.	Число операторов 2 подразделения, чел
4,5-5,5 5,5-6,5 6,5-7,5 7,5-8,5 8,5-9,5 9,5-10,5 10,5-11,5

Определить моду и медиану времени обслуживания по первому и второму подразделениям.

Дата добавления: 2014-11-16