Описание установки и методика измерений. Порядок выполнения работы

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КРЕСТООБРАЗНОГО МАЯТНИКА

Порядок выполнения работы

1. Изучить лабораторную установку и её действие.

2. Согласовать с преподавателем величину h (h - расстояние между исходным верхним и нижним положениями маятника при его опускании). Записать значения характери- стик маятника.

3. Включить прибор в сеть и нажать клавишу «Пуск». При этом произойдет обнуление измерителя времени и включение электромагнита, а также начнут светиться фотоэлектрические датчики.

4. Аккуратно навить нити подвеса на валик маятника до его прилипания к электромагниту. Навивка нитей должна быть симметричной относительно ролика и осуществляется за концы валика.

5. Нажатием клавиши «Сброс» маятник освобождается от электромагнита и запускается индикатор времени, а маятник начинает опускаться. В момент, когда маятник достигает крайнего нижнего положения, измеритель времени прекращает свою работу. При этом индикатор измерителя будет показывать время опускания маятника.

6. Усредненные результаты нескольких измерений и соответствующих расчетов занести в таблицы 4.1 и 4.2. В табл. 4.1 по пункту а)

Таблица 4.1

	I0	m0	I1	m1	I2	m2	I3	m3	I4	m4
tk, c
tk^2, c^2

по пункту б) в табл.4.2.

Таблица 4.2

mk				Примечание
tk, с				m 0=….…….. г, D =………… мм, h =…………. см
Ik

Значения массы представить в граммах, момента инерции в г ·см².

Контрольные вопросы

1. Динамические уравнения поступательного и вращательного движения твердого тела.

2. Понятия момента инерции и момента импульса тела относительно точки и оси.

3. Сущность метода измерения момента инерции металлических колец при помощи маятника Максвелла.

4. Закон сохранения момента импульса.

Лабораторная работа № 1.5.

Цель работы: экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения.

Принадлежности: крестообразный маятник, милли-секундомер, набор грузов, штангенциркуль.

Крестообразный маятник представляет собой систему, состоящую из двух шкивов 1 и 2 (рис 5.1) различных диаметров, закрепленных на одной оси, и четырех стержней 3. Стержни расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения под углом 90⁰ друг к другу. Стержни симметрично нагружаются грузами 4 массой m ₀. На один из шкивов наматывается нить, свободный конец которой проходит через блок 5 и нагружается грузом 6 массой m. Груз проходит между окошками фотоэлектрических датчиков 7 и 8, электрические импульсы от которых при прерывании светового потока поступают на миллисекундомер 9 и автоматически включают и выключают его. Вся система смонтирована на колонке 10, установленной на основании.

Основание снабжено регулировочными ножками, обеспечивающими вертикальную установку колонки. На нижней втулке 12 на подставке закреплен тормозной электромагнит, который после подключения к нему

напряжения удерживает с помощью фрикционной муфты систему крестовина - грузы в состоянии покоя. К нижнему

кронштейну 13 прикреплена подставка с резиновыми амортизаторами, ограничивающими движение грузов.

Рис. 5.1

. Первоначальное положение груза можно изменять перемещением подвижного кронштейна 14. Для отсчета высоты на колонке нанесена миллиметровая шкала.

На лицевой панели миллисекундомера размещены клавиши: СЕТЬ - нажатием этой клавиши включается питающее напряжение и производится автоматическое обнуление прибора; СБРОС - установка нуля (нажатие этой клавиши вызывает сброс показаний миллисекундомера); ПУСК - управление электромагнитом (нажатием этой

клавиши освобождается электромагнит и генерируется импульс на начало измерения).

В данной работе исследуется основное уравнение динамики вращательного движения, которое устанавливает

линейную зависимость между приложенным к вращающемуся телу моментом сил и полученным им угловым ускорением , т. е.

,

где I - искомый момент инерции.

Угловое ускорение любой точки можно найти, связав его с линейным тангенциальным ускорением этой же точки, т. е. с ускорением падающего груза а,

, где r, d - соответственно радиус и диаметр шкива. Линейное ускорение а можно определить, измерив путь H, пройден- ный грузом за какой-то отрезок времени t.

.

Окончательное выражение для углового ускорения примет вид

. (5.1)

Активной силой, обуславливающей ускоренное вращение маятника, является сила натяжения нити F_н. Если пренебречь силами трения и инерционностью вращательного блока 5, то можно принять, что

,

где m и а – масса и ускорение ведущего груза.

Тогда вращательный момент, действующий на крестообразный маятник, можно положить равным

,

или в окончательном виде

. (5.2)

По данным проведенных опытов с привлечением формул.5.1 и 5.2 можно рассчитать величины M и соответствующие им значения e, а затем построить график зависимости .

Эта зависимость должна быть линейной. Искомый момент инерции определяется из графика как тангенс угла наклона отрезка прямой. Момент инерции ненагруженного маятника вычислить по формуле

, (5.3)

где R - расстояние центра тяжести груза m ₀ до оси вращения.

Дата добавления: 2014-11-16