Метод концентричних сфер

Для побудови лінії перетину двох кривих поверхонь використовують метод концентричних сфер, якщо виконуються такі умови:

- обидві поверхні повинні бути поверхнями обертання;

- осі обертання обох поверхонь повинні перетинатися;

- їхня спільна площина симетрії повинна бути паралельна до однієї з площин проекцій.

Нарисунку 6.18 наведено приклад, де перетинаються дві циліндричні поверхні обертання. Для такого випадку усі три умови виконуються. Лінію перетину поверхонь будують за таким алгоритмом. Спочатку там, де перетинаються контурні лінії обох поверхонь, визначаються опорні точки А і В. Контурні лінії утворені фронтальною площиною симетрії. Далі визначають діапазон сфер-посередників, які можна використовувати для побудови поточних точок лінії перетину. Визначають сфери з мінімальним радіусом R_min і максимальним радіусом R_max. Сфера з мінімальним радіусом R_min повинна вписуватися в ту поверхню, яка більша. Сфера з радіусом R_max дорівнює відстані від точки перетину осей обертання О₂ до найвіддаленішої опорної точки В₂. Поточні точки 1 - 5 лінії перетину визначають там, де перетинаються кола на циліндричних поверхнях. Ці кола є лініями перетину концентричних сфер-посередників з циліндричними поверхнями, що перетинаються. На П₂ кола відображаються в прямі лінії. Побудовані точки з’єднують і отримують лінію перетину циліндричних поверхонь, що перетинаються.

Рисунок 6.18

Дата добавления: 2014-11-08