Метод Мілна

В цьому методі на етапі прогнозу використовується формула Мілна

(9.39)

а на етапі корекції - формула Сімпсона

(9.40)

Останні члени в обох формулах в дійсності в ітераційному процесі не використовуються і слугують лише для оцінки помилки відсічення. Метод Мілна відносять до методів четвертого порядку точності, так як в ньому відкидаються члени, які містять h п’ятій степені і більш високих степенях. Може виникнути питання навіщо потрібна корекція, якщо прогноз дає четвертий порядок точності. Відповідь на це питання дає оцінка відносної величини членів, що виражають похибку. В даному випадку похибка відсічення при корекції в 28 разів менше і тому представляє великий інтерес. Незважаючи на те що формула Мілна містить менший числовий коефіцієнт (1/90) перед членом, що відкидається, її використовують рідше, ніж інші (з більшими відкидуваними членами), так як їй притаманна нестійкість. Це означає, що похибка поширення може рости експоненціально, при чому цей висновок справедливий для всіх формул корекції, основаних на правилі Сімпсона.

Дата добавления: 2014-11-08