Равновесие в ящике Эджуорта для производства

Равновесие в производстве.

Рассмотренная нами модель равновесия в потреблении может быть использована и для анализа модели равновесия в производстве.

Пусть блага X и Y теперь производятся надвух фирмах. Благо X производитфирма1, а благо Y - фирма 2. Для создания благ используются два переменных фактора производства, например, труд L и капитал К, общее наличие которых в экономике фиксировано: К1+К2=К; L1+L2=L.

В ящике Эджуорта (рис. 9.13) по вертикали откладываем количество капитала., а по горизонтали – количество труда.

Производственные функции представлены семействами изоквант и определены. Изокванты фирмы 1, которая производит благо X, выпуклы влево вниз (по направлению к вершине O₁, а фирмы 2, которая производит благоY, — вправо вверх (по направлению к вершине О₂). Каждая из изоквант представляет определенный объем выпуска блага Xи У.

Пусть, Z⁰ - первоначальное распределение факторов производства Ки L между фирмами 1 и 2, т.е. между производством блага X и производством блага Y. (рис.9.13). Это распределение не устраивает оба предприятия, поскольку в точке Z⁰ изокванты Х₀и Y₀ пересекаются, т.е. имеют разный наклон и предельные нормы замены факторов Ки L в производстве благ X и У не равны. Равенство предельных норм замены факторов Ки L в производстве благ X и У (MRTS^Х_КL = MRTS^Y_КL) будет достигнуто лишь в точках касания изоквант обеих фирм, например, в точках D, Е, Rи других, которые образуют контрактную кривую О_гО₂. Таким образом, контрактная кривая соединяет все точки касания изоквант двух предприятий и характеризует максимально возможный выпуск одного блага при данном выпуске другого (точки на контрактной кривой равновесны по Нэшу).

Рис.9.13. Равновесие в ящике Эджуорта для производства

Для максимизации своей прибыли предприятия захотят обменяться ресурсами. Обмен будет продолжаться до тех пор, пока распределение ресурсов не окажется в точке Е, которая находится на участке DR контрактной кривой О_гО₂.

Валовой спрос на ресурсы фирмы 1 составит О₁L^*₁ и O₁K^*₁, а фирмы 2 — O₂L^*₂и О₂К^*₂.

Чистый спрос фирмы 1 на ресурсы составит: О₁L^*₁ - О₁L⁰₁ = L⁰₁L^*₁>0, O₁K^*₁ - O₁K⁰₁= K⁰₁K^*₁ < 0;

а фирмы 2: О₂L^*₁ - О₂L⁰₁ = L⁰₂L^*₂ < 0, O₂K^*₂ - O₂K⁰₂= K⁰₂K^*₂>0

Таким образом в результате обмена фирма 1 обменивает K⁰₁K^*₁ единиц ресурса Кна L⁰₁L^*₁ = L⁰₂L^*₂единиц L. Равновесие в производстве будет достигнуто при соотношении цен факторов w/r, которому соответствует наклон бюджетной прямой (рис. 12).

Сделаем выводы для рассматриваемого нами производства:

- Если при исходном распределении ресурсов изокванты фирм пересекаются, т.е. MRTSХКL не равна MRTS^Y_КL, обмен ресурсами позволит каждой фирме увеличить выпуск своей продукции.

- достигнутое в результате обмена между фирмами конечное распределение ресурсов представлено в точке касания изоквант участников обмена (MRTS^Х_КL = MRTS^Y_КL), в которой также пересекаются их кривых предложения. Данная точка принадлежит контрактной кривой и находится в зоне взаимовыгодного обмена. В этой точке равновесия предельные нормы замены двух факторов на обеих фирмах равны между собой и равны по абсолютной величине соотношению факторных цен: MRTS^Х_КL = MRTS^Y_КL= w/r

Дата добавления: 2014-11-18