Равновесие в обмене

Повернем карту безразличия участника А представленную на рис. 9.6 на 180° по часовой стрелке и совместим ее с картой безразличия субъекта В, представленной на рис. 9.7. Таким образом получим коробку Эджуорта, показанную на рис. 99. При этом точки первоначального запасаблаг Z _A и Z _B на рис. 9.6, 9.8 после совмещения рисунков займут положение Z⁰на рис.9.9, которое показывает первоначальное распределение благ X и У между участниками А и В. Здесь также представлены кривые предложения каждого участника, ОС_Аи ОС_В, и кривые безразличия U⁰_A и U⁰_B, проходящие через точки Z_A и Z_B.

Рис. 9.9. Равновесие в обмене

Кривые предложения ОС_Аи ОС_В находятся между кривыми безразличия двух участников U⁰_A и U⁰_B, которые проходят через точку начального распределения Z₀ и пересекаются на отрезке DR контрактной кривой АВ.

Кривая предложения участника А ОС_А является множеством точек касаниякривых безразличия А и бюджетных линий, поворачивающихся против часовой стрелки вокруг Z _A (рис.9.7). Кривая предложения участника Вявляетсямножеством точек касаниякривых безразличия участника В и бюджетных линий, поворачивающихся по часовой стрелке вокруг Z_B(рис.9.7 ). Кривые предложения ОС_А и ОС_В должны пересечься в некоторой точке ( Ена рис. 9.9), т.к., по определению ОС_А и ОС_В, одна из кривых безразличия А должна касаться бюджетной прямой Z⁰Eв точке Е,и в этой же точке должна касаться прямой Z⁰Eодна из кривых безразличия В.

Таким образом, в точке Е одна из кривых безразличия участника А должна касаться одной из кривых безразличия участника В и обе они должны касаться бюджетной прямой Z⁰E. В нашем примере это кривые безразличия U'_A и U'_B.

При возможности обмена между двумя участниками каждый из них перемещается по своей кривой предложения, чтобы максимизировать свою функцию полезности при меняющихся относительных ценах благ. Но не всякая точк а на кривой ОС_А , которая обеспечивает максимум полезности участника А при данном соотношении цен, позволяет получить и максимум полезности участнику В.

Справедливо и то, что не любаяточка на кривой ОС_В, максимизирующая полезность участника Впри заданном соотношении цен, максимизирует полезность и участника А. Максимальное удовлетворение (полезность) для обоих участников достигается в точке пересечения обеих кривых предложения в коробке Эджуорта.

Участник А окажется на своейнаивысшей кривой безразличия U'_A,обменяв Х⁰_АХ^*_Аединиц блага Xна Y⁰_AY^*_A единиц блага Y.А участник В окажется насвоейнаивысшей кривой безразличия U'_B, обменяв Y⁰Y*_Bединиц Yна Х_ВХ* _В единиц X (рис. 9.9).

Итак, достигнутое в процессе обмена равновесие характеризуется точкой, в которой предельные нормы замены двух благ для обоих субъектов одинаковы и равны соотношению цен:

MRS^А _ХY = MRS^В_ХY = - –(Р_х/P_Y) (9.8)

Дата добавления: 2014-11-18