Кривые предложения благ к обмену из наличного запаса

При построении кривой предложенияиз запаса ОС (offer curve) будем исходить из того, что для набора благ X, Y цены Р⁰_хи Р⁰_уесть их идеальныецены, тогда ценность исходного набора можно представить как

I⁰=X⁰_AР⁰_X+У_А⁰ P⁰_Y,(9.3),

где I- принимаем как бюджет участника субъекта А.

Если цены благ X, Y будут Р¹_хи Р¹_у, то его бюджет будет

I^l=X⁰_AP¹_x+Y⁰_AP¹_Y,(9.4)

Из теории потребления известно, что бюджетное уравнение (.1) может быть представлено как Y_А=I/ P⁰_Y –(Р_х/P_Y)*Х_А (9.5)

После подстановки (9.3) в (9.5) и преобразования получим следующее выражение: Y_A=Y⁰_A- (Р⁰_х/Р⁰_у.)(X_A-X°_A). (9.6)

Таким образом Y_A = Y_A,если Х_А = Х°, и наклон бюджетной линии равен Р_х/Р_у. При ценах Р¹_хи P¹_Yуравнение бюджетной линии:

Y_A=Y⁰_A- (Р¹_х/Р¹_у.)(X_A-X°_A). (9.7)

Рис.9.4. Бюджетные линии участника А, позволяющие иметь набор Z_A при разных соотношениях цен благ Х иY.

Таким образом исходный набор участника А такжепринадлежит бюджетной линии. Наклон новой бюджетной линии (по абсолютной величине) равен теперь соотношению цен Р¹_x/Р¹_yвместо P⁰_X/P⁰_Y

Итак, бюджетная линия в любом случае проходит через точку начального запаса благ X и У участника А,и при разном соотношении цен наклон бюджетной линии будет разным (рис.9.4). Чем дороже (дешевле) X относительно У, тем более крутым (пологим) будет наклон бюджетной линии. Наклон бюджетной линии характеризует соотношение относительныхцен, а не их абсолютные значения. Например, если абсолютные цены обоих благ удвоить, то наклон бюджетной линии не изменится.

Итак, имея карту кривых безразличия участника А, наделенного первоначальным набором благ (Х⁰_А, Y⁰_A ), и пучок бюджетных прямых, обеспечивающих неизменную ценность этого набора при разных относительных ценах благ, можно построить его кривую предложения благ к обмену (или кривую «цена –потребление», см.главу 2)

Рис.9.5. Кривая предложения благ к обмену участника А

На рис.9.5, представлено семейство кривых безразличия участника A (U⁰_A,..., U³_A).Первоначальный запас благ представлен точкой Z _A, лежащей на самой низкой кривой безразличия U⁰_A. Пустьотносительные цены благ характеризуются бюджетной линией I_А,которая касается кривой безразличия U⁰_Aв точке Z_A, то именно в точке Z_А участник А сделает свой оптимальный выбор. При этом он не будет заинтересован в обмене со вторым участником хозяйства, т.к. обмен ухудшит его положение. Если же относительная цена блага X будет ниже, т.е. соотношение цен Xи У будет представлено бюджетной линией I¹, касающейся более высокой кривой безразличия U¹₁в точке К, участник А захочет обменять Y⁰_AY¹_A единиц блага У на Х⁰_АХ¹_Аблага X. При этом он получит большую полезность в точке К, принадлежащей кривой безразличия U¹₁,чем в точке Z_A,лежащей на более низкой кривой безразличия U°_A.Если цена X относительно цены У и дальше будет и уменьшаться, бюджетная линии будет поворачиваться вокруг точки Z_Aот I⁰ _А до I³_А, участник А будет достигать все более высоких кривых безразличия, а его оптимум будет находиться в точках К, L, N. Если соединить точки Z_A,K,L,N, которые являются точками касания кривых безразличия и бюджетных прямых, проходящих через точку Z_Aи имеющих разный наклон, то мы получим кривуюОС_А- кривуюпредложения блага Y из его начального запаса Y_A к обмену на благо X (рис.9.3).

В модели, которую мы рассматриваем, кривая предложения блага У, ОС_А, есть в то же время и кривая спроса участника А на благо X, поскольку она представляет собой множество оптимальных для участника А наборов благ X и У, полученных при снижении цены блага X относительно цены блага У. Снижение относительной цены блага X представлено движением бюджетной линии округ точки Z_A против часовой стрелки (рис.9.5). Таким образом, и при снижении относительной цены блага X,и при ее повышении кривая предложения ОС_А проходит через точку первоначального набора Z_A. Кривая предложения ОС_А касается кривой безразличия в точке первоначального набора благ X и У, в точке Z_A. Для участника А при снижении относительной цены блага Xкривая ОС_А лежит левее кривой безразличия U⁰_A, к которой принадлежит точка Z_A, т.е. имеет менее крутой наклон, а выше точки Z_A кривая предложения имеет более крутой наклон, чем кривая безразличия (рис.9.6).

Рис. 9.6. Кривая безразличия и кривая предложения благ к обмену участника А

.

Кривая предложения ОС_В участника В по сравнению с кривой предложения ОС_А участника А имеет другую конфигурацию (рис. 9.7). Первоначальный набор Z_B, которым обладает участник В, содержит больше блага Xи меньше блага У по сравнению с набором Z_A, которым был исходно наделен участник А: Х_В > Х_А, а У° < Y_A. (Сравните наборы Z_Aи Z_Bна рис. 9.1а и 9.1б). При том характере кривых безразличия участника В, которые мы рассматриваем в нашем примере (U⁰_В,..., U³_В) снижениеотносительной цены блага У, или повышениеотносительной цены блага X,заставит участника В обменять какое-то количества блага X на некоторое количество блага У. При переходе от

Рис. 9.7. Кривая предложения благ к обмену участника В

бюджетной линии I⁰_Вк бюджетной линии I¹_Вучастник Всогласится обменять у участника А Y⁰_BY¹_Bединиц блага У за Х⁰_ВХ¹_Вединиц блага X.

Повышение относительной цены блага X характеризуется вращением бюджетной линии вокруг точки Z_B no часовой стрелке (рис. 9.7).

Рис.9.8 Кривая безразличия и кривая предложения благ к обмену участника А

.

Таким образом, и при снижении относительной цены блага X,и при ее повышении кривая предложения ОС_В проходит через точку первоначального набора Z_B(рис.9.8). Кривая предложения ОС_В касается кривой безразличия в точке первоначального набора благ X и У, в точке Z_В.

Дата добавления: 2014-11-18