Затухающие колебания в электрическом контуре. Добротность контура

Реальный колебательный контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому колебания в нем затухают (рис.16.2).

Согласно закону Ома для контура, содержащего катушку индуктивности L, конденсатор C и резистор сопротивлением R:

Учитывая, что сила тока , получим дифференциальное уравнение:

(16.2.1)

или

(16.2.2)

Введя обозначения:

(16.2.3)

(16.2.4)

можем записать

(16.2.5)

Уравнение (16.2.5) полностью аналогично (15.4.2 б). Его решение

(16.2.6)

Для характеристики колебательных контуров часто пользуются, особенно в радиотехнике, еще одной величиной, называемой добротностью (обычно обозначается буквой ). Она связана с логарифмическим декрементом затухания соотношением:

(16.2.7)

Добротность контура есть умноженное на число полных колебаний, по истечении которых амплитуда уменьшается в ² e ² раз.

Дата добавления: 2014-11-18