Метод начальных параметров

Основные теоретические сведения

Общие указания

МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ

Расчетно-графическая работа № 1

Данная работа состоит из трех частей.

В первой части необходимо подобрать сечение двутавра для статически неопределимой балки из условия прочности по нормальным напряжениям.

Во второй части для статически неопределимой балки необходимо подобрать сечение в виде двутавра из условия прочности по нормальным напряжениям, а затем, определив максимальный прогиб, сделать проверку на жесткость.

В третьей части рассчитывается рама, которая дважды статически неопределима. В этой задаче необходимо подобрать сечение, состоящее из двух равнобоких уголков, из условия прочности по нормальным напряжениям.

Для раскрытия статической неопределимости используем метод сил. В основе метода лежит способ определения перемещений в балке – правило Мора-Верещагина. Во второй части при определении прогибов при расчете по условию жесткости используется метод начальных параметров.

Таким образом, перед выполнением работы необходимо обратиться к разделам «Уравнение изогнутой оси балки по методу начальных параметров», «Метод Мора», «Графический способ вычисления интеграла Мора – правило (способ) Верещагина», «Расчет статически неопределимых балок методом сил».

Основные теоретические сведения по этим разделам приведены ниже.

Уравнение изогнутой оси по методу начальных параметров в общем виде имеет следующий вид:

, (1.1)

где – жесткость балки; – начальный и текущий прогибы; – начальный и текущий углы поворота; – усилия в начале координат; – усилия в произвольном месте балки; – координата приложения сосредоточенных усилий или координата начала распределенной нагрузки.

Уравнение углов поворота сечений получается дифференцированием.

(1.2)

При выводе уравнений (1.1) и (1.2) считали, что распределенная нагрузка действует от точки x = c₄ до конца балки. Если такая нагрузка действует на участке от x = c₄ до x = c₅ , то ее можно рассматривать как результат наложения двух нагрузок, показанных на рис. 1.2. В уравнения обязательно добавляются слагаемые, учитывающие действие компенсирующей нагрузки (см. пример 2).

Рис. 1.1.

Рис. 1.2.

Дата добавления: 2014-11-18