![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Неопределимой балки
Часть I. расчет на прочность статически ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Задание
Для балки, выбранной на рис. 1.9, выполнить следующие расчеты: 1. Раскрыть статическую неопределимость, используя метод сил; 2. Построить эпюры поперечных сил Q. и изгибающих моментов М; 3. Из условия прочности по нормальным напряжениям при изгибе подобрать сечение двутаврового профиля по допускаемым напряжениям Исходные данные
Расчетная схема балки приведена на рис. 1.10,а.
Решение
1. Определение степени статической неопределимости балки. Как известно, плоская статически определимая система содержит три связи. При этом защемление N= С – 3, (1.10) где С – общее число связей; N – степень статической неопределимости системы. Таблица 1.2
Рис. 1.9. Рис. 1.10. В нашем случае С = 2+1+1, так как имеем две шарнирно подвижных и одну шарнирно неподвижную опору. На схеме (рис. 1.10,а) для каждой опоры проставлено количество связей. Поэтому, используя формулу (1.10), получим N = 4 - 3 =1. Следовательно, в нашем случае балка один раз статически неопределима. 2. Выбираем основную систему (о.с), т.е. статически определимую, геометрически неизменяемую систему, которая получается из исходной статически неопределимой путем отбрасывания «лишних» связей. В нашем случае отбрасываем опору А и полученная о.с. показана на схеме (рис. 1.10,б). Такая схема удобна тем, что в процессе построения эпюр 3. Загружаем о.с. внешней нагрузкой и «лишней» неизвестной 4. Составляем систему канонических уравнений метода сил. Так как рассматриваемая балка один раз статически неопределима, то для нее записывается одно уравнение (1.7):
откуда
где Для определения коэффициентов Поэтому в общем случае искомое перемещение, например
где n – количество участков, на которые разбиваются эпюры изгибающих моментов 5. Определяем коэффициент Для этого предварительно строим в о.с. эпюру изгибающего момента где 6. Определяем коэффициент Для определения коэффициента Далее, используя формулу (1.12), «перемножаем» эпюры Мр и 7. Вычисляем значение лишней неизвестной
Так как 8. Загружаем о.с. внешней нагрузкой и силой Х1 (рис. 1.11,а). 9. Строим эпюру внутренней поперечной силы Qу и внутреннего изгибающего момента Мz. (рис. 1.11,б и рис. 1.11,в). Предварительно необходимо определить реакции опор B и С.
Знак минус означает, что реакция RC направлена в сторону, противоположную предварительно выбранной и направленной вверх. Зачеркиваем RC и показываем истинное направление реакции опоры. Проверка:
На балке два участка. Составляем уравнения для Q и М на участках: Участок I: На участке особенная точка Из анализа эпюры Mz следует, что максимальный по модулю изгибающий момент действует в сечении по опоре С: 10. Подбираем поперечное сечение балки в виде двутавра из условия прочности по нормальным напряжениям
Рис. 1.11. Из сортамента (Прил. 2) выбираем двутавр I №33, у которого момент сопротивления
Максимальные действующие напряжения меньше допускаемых. Прочность обеспечена. Примечание: стандартом допускается превышение максимальных действующих напряжений над допускаемыми, но не более чем на 5%.
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 881; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |