КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Часть III. расчет статически неопределимой рамы
Задание
Для рамы, приведенной на рис. 7 (в гл. 1), выполнить следующие расчеты: 1. Раскрыть статическую неопределимость по методу сил, если жесткость на изгиб всех стержней, образующих раму, . 2. Построить эпюры продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов М. 3. Подобрать сечения стержней рамы из равнобоких уголков, используя условие прочности по нормальным напряжениям, если допускаемые напряжения . Исходные данные взять из табл. 1.2 и рис. 1.14.
Исходные данные
Вычерчиваем схему рамы и проставляем линейные размеры. Обозначаем и указываем величину внешней нагрузки (рис. 1.15,а). Рис. 1.14. Рис. 1.15.
Решение
1. Вычисляем степень статической неопределимости заданной рамы по формуле (1.10). Рама дважды статически не определима. N= 5-3=2. 2. Выбираем лишние неизвестные и основную систему (рис. 1.15,б). В качестве лишних неизвестных выбираем составляющиереакции в левой опоре. Составляем эквивалентную систему (рис. 1.15,в). Строим эпюры от единичных нагрузок, приложенных в направлении действия сил Х 1 и Х 2 (рис. 1.15,г,д) для основной системы. Строим эпюру моментов от внешней нагрузки для основной системы (рис. 1.15,е). 3. Записываем канонические уравнения метода сил для заданной рамы: 4. Вычисляем коэффициенты системы уравнений. Эти коэффициенты представляют собой перемещения. Для вычисления используем правило Верещагина. Коэффициент определяется путём перемножения эпюр Мр и , коэффициент –перемножением эпюр и , коэффициент – умножением эпюры на и т.д. ; ; ; ; . 5. Подставляем коэффициенты в систему уравнений и решаем её. Решаем систему уравнений путем исключения одной неизвестной Для решения умножим второе уравнение на коэффициент 2,877 и сложим его с первым уравнением. Получаем Находим Х 1, подставив полученное значение в первое уравнение ; . Делаем проверку Таким образом, реакции опоры найдены. В дальнейший расчет принимаем 6. Загружаем основную систему внешней нагрузкой и вычисленными реакциями Х1 и Х2 истроим эпюры N, Q и М (рис. 1.16), рассмотренными ранее способами. Анализ эпюры Q показывает, что на участке ВС находится особенная точка, в которой Q = 0. Следовательно, на эпюре внутренних изгибающих моментов будет экстремум. Определяем это экстремальное значение. Для этого изображаем отдельно участок рамы ВС, полагая в точке С опору в виде жесткой заделки. Все нагрузки, приложенные на участке АВ, приводим к точке В. Таким образом все условия статики сохранены. Находим расстояние “ m ” из условия равенства нулю Q в точке M (рис. 1.16). ; . Рис. 1.16.
Определяем момент ММ: 7. Подбираем сечение стержней рамы из условия прочности по нормальным изгибным напряжениям, опасное сечение на участке ВС, где . Из условия прочности подбираем сечение стержней рамы, не учитывая в первом приближении напряжений, вызванных продольной силой. Наибольший изгибающий момент действует в вертикальном стержне и равен . Продольная сила на этом участке составляет Требуемый момент сопротивления относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой действует изгибающий момент . Рис. 1.17.
Из сортамента подбираем равнобокий уголок ë – 100x100x10 (ГОСТ 8509-86), у которого в соответствии с обозначением осей (Прил. 2)
Момент сопротивления уголка относительно оси . Заданное сечение стержня рамы состоит из двух уголков, соединенных полками, поэтому
Сделаем проверку прочности с учетом продольной силы, определив максимальные действующие напряжения в опасном сечении ; . Прочность рамы обеспечена.
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 761; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |