Индивидуальные индексы

Понятие об индексах и их виды

В статистической практике индексы, как и средние величины, являются наиболее распространёнными обобщающими показателями, которые характеризуют состояние и изменение исследуемого явления.

Индекс – лат. index – показатель.

Индекс – это относительный показатель сравнения (во времени, пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном – план, прогноз, норматив и т. д.) одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Индексы измеряются коэффициентом или в процентах.

В статистике с помощью индексов решаются следующие задачи:

а) определяется соотношение показателей во времени, а также соотношение фактических данных с плановыми;

б) определяется влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя при условии, что факторы представлены в виде произведения.

Статистика различает два вида индексов:

а) индивидуальные;

б) общие или сводные.

В теории индексов наиболее часто используются следующие обозначения:

i – индивидуальный индекс;

I – общий или сводный индекс.

Индивидуальным индексом называется индекс, который исчислен для определения степени изменения отдельного элемента сложного общественного явления. Например, индексы производства машин, мебели, телевизоров, цен на эти товары и т. д.

Индивидуальные индексы начисляются по формуле: ,

где – индекс объёма продукции;

g₁ – количество продукции отчётного года;

g₀ – количество продукции базисного года.

Аналогично исчисляются и все другие индивидуальные индексы: индексы цены Р, индексы себестоимости Z и т. д.

Индивидуальные индексы можно исчислять в виде индексного ряда за несколько периодов. При этом существуют два способа расчёта индивидуальных индексов: цепной и базисный. При цепном способе расчёта индексируемой величины за базу сравнения применяется показатель соседнего,

прошлого периода, а базисном способе – какого-то одного периода. Индексы, рассчитанные базисным способом, называются базисными, рассчитанные цепным способом – цепными. Базисные и цепные индексы между собой взаимосвязаны. Так, произведение цепных индексов даёт базисный индекс или, наоборот, частное от деления базисных индексов, даёт цепной индекс. Поэтому, имея цепные индексы, можно перейти к базисным, а имея базисные – к цепным без прямого расчёта.

Типовая задача № 1.

Имеются следующие данные о заготовке фруктов (тыс. т.):

1996 г.

1997 г.

1998 г.

1999 г.

2000 г.

2001 г.

Исчислите цепные и базисные индивидуальные индексы объёма заготовок фруктов и проверьте их результаты, используя взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Решение:

1. Исчислим цепные индивидуальные индексы:

2. Исчислим базисные индивидуальные индексы:

3. Рассчитаем базисные индексы путём перемножения цепных индексов.

Базисный индекс 1998 г. к 1996 г. составляет:

Базисный индекс 1999 г. к 1996 г. равен:

Базисный индекс 2000 г. к 1996 г. равен:

Базисный индекс 2001 г. к 1996 г. равен:

Таким же образом можно проверить цепные индивидуальные индексы. Например:

и т. д.

Дата добавления: 2014-11-08