Блочно-модульный контроль

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1.

В порядке случайной повторной выборки было отобрано 400 единиц готовой продукции предприятия, из которых 20 единиц были забракованы. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля выбракованной продукции предприятия.

Задача № 2.

В порядке случайной повторной выборки обследовано 900 деревьев, по этим данным установлен средний диаметр одного дерева 235 мм и среднее квадратическое отклонение равно 27 мм. С вероятностью 0,683 определите границы, в которых будет находиться средний диаметр деревьев в генеральной совокупности.

Задача № 3.

В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была проведена 20 %-ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:

Таблица 7.2.

Рабочие	Разряды рабочих в I бригаде	Разряды рабочих во II бригаде	Рабочие	Разряды рабочих в I бригаде	Разряды рабочих во II бригаде

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний разряд рабочих механического цеха.

Задача № 4.

На заводе, имеющим 200 бригад, проектируется серийная выборка для установки доли рабочих завода, выполняющих норму выработки. Требуется определить необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5 %, если межсерийная дисперсия доли равна 225.

1. Целью выборочного наблюдения является определение обобщающих характеристик:

а) для той части генеральной совокупности, которая отобрана для обследования;

б) для всей генеральной совокупности.

При формировании выборочной совокупности соблюдение принципа случайности выбора является:

в) обязательным; г) не обязательным.

2. При выборочном обследовании доходов домохозяйств в некоторых из них не учтены субсидии на жилищно-коммунальные услуги, дивиденды на акции. Результаты обследования содержат:

а) систематическую ошибку регистрации;

б) систематическую ошибку репрезентативности.

3. 1) С целью определения затрат времени на обработку детали проводится хронометраж работы каждого десятого токаря; б) с целью оценки степени использования производственного оборудования цеха через каждые 90 мин в карточке наблюдения фиксируется состояние каждой единицы оборудования: работа или простой. Которое из этих наблюдений является моментным?

а) ни одно; б) 1; в) 2; г) 1 и 2.

4. По данным выборочного опроса 46% респондентов считают рекламу основным источником информации о товарном рынке. Стандартная ошибка выборки этого показателя – 2,5%. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что рекламою пользуются:

а) не менее как 43,5% потребителей; б) не более как 48,5%;

в) не менее как 41 и не более как 51%; г) не менее как 51%.

5. По данным выборочного наблюдения 64 предприятий малого бизнеса средняя окупаемость затрат составляет 27% при среднеквадратическом отклонении 7,2%. Определить граничную ошибку выборки среднего уровня окупаемости с вероятностью 0,954.

а) 0,90; б) 0,85; в) 1,8; г) 0,67.

6. По данным опроса 100 предпринимателей (19%-ая выборка) 20 из них оценивают экономико-правовые условия их деятельности как неприемлемые. С вероятностью 0,954 определить ошибку выборки для доли респондентов, не удовлетворенных условиями деятельности.

а) 4%; б) 8%; в) 7,2%; г) 3,6%.

7. По данным выборочного наблюдения затрат зерна озимой пшеницы из-за несвоевременного сбора урожая средний уровень затрат составил 3 ц/га, коэффициент вариации – 30%. С вероятностью 0,954 определить относительную ошибку выборки для среднего уровня затрат урожая.

а) 0,3%; б) 3%; в) 5%; г) 6%.

8. По данным обследования 100 домохозяйств среднедушевое потребление полезных веществ за сутки составляет 3200 ккал со стандартной ошибкой выборки – 25,6 ккал, а белков – 90 г со стандартной ошибкой 1,35 г. Относительная ошибка выборки::

а) больше для полезных веществ; б) больше для белков;

в) ошибки выборки одинаковые; г) вывод сделать невозможно.

9. Выборочные психометрические обследования у детей в двух учебных заведениях дали такие результаты:

Учебное заведение	Количество обследованных детей	Уровень интеллектуального развития
Средний	Коэффициент вариации
А
Б

Относительная ошибка выборки больше в учебном заведении:

а) А; б) Б; в) в обоих заведениях одинакова;

г) сравнить ошибки выборки невозможно.

10. Вычислить минимально достаточный объем выборки вкладчиков Сбербанка, чтобы при определении среднего размера вклада граничная ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 10 грн. Ориентировочная дисперсия вкладов 2500.

а) 50; б) 1000; в) 25; г) 100.

11. По данным предыдущих выборочных обследований доля нестандартной плодоовощной продукции составила 0,10. Сколько требуется провести проверок, чтобы граничная ошибка выборки доли с вероятностью 0,954 не превышала 4%?

а) 250; б) 225; в) 112; г) 9.

12. Сколько требуется опросить респондентов, оценивая качество работы органов местного самоуправления (удовлетворяет / не удовлетворяет), чтобы граничная ошибка выборки доли с вероятностью 0,954 при этом не превышала 5%?

а) 400; б) 100; в) 20; г) 200.

13. Сколько необходимо проверить проб угля, которые поступили на электростанцию, чтобы ошибка выборки для среднего уровня зольности с вероятностью 0,954 не превышала 5%? По данным предыдущих проверок коэффициент вариации зольности угля составил 20%.

а) 16; б) 32; в) 64; г) 320.

ГЛАВА 8. ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В СТАТИСТИКЕ

Дата добавления: 2014-11-08