Показатели вариации. Показатели центра распределения

Показатели центра распределения

Средняя арифметическая взвешенная:

(16)

где - значения j-ой середины интервалов;

- частости j-го интервала.

Мода и медиана относятся к структурным средним. Их значения находятся из выражений:

(17)

(18)

где - нижние границы модального и медианного интервалов;

- ширина модального и медианного интервалов;

- частость модального интервала;

- частость интервала, предшествующего модальному;

- частость интервала следующего за модальным;

- половина суммы накопленных частостей (равна 0,5);

- накопленная частость до медианного интервала;

- частость медианного интервала.

1. Размах вариации (формула 15).

2. Среднее линейное отклонение:

. (19)

3. Дисперсия:

. (20)

4. Среднее квадратическое отклонение:

. (21)

6. Линейный коэффициент вариации:

. (23)

7. Коэффициент вариации:

. (24) 8. Относительный показатель квартильной вариации:

, (25)

где - среднее квартильное расстояние;

; (26)

; (27)

- соответственно первая и третья квартили распределения;

- нижние границы интервалов, в которых находятся первая и третья квартили;

- ширины интервалов первой и третьей квартили;

и - сумма накопленных частостей в интервалах предшествующих интервалам, в которых находятся первая и третья квартили;

- частости интервалов, в которых находятся первая и третья квартиль.

Дата добавления: 2014-11-18